Лабораторна робота №03(20).

Робота з числовими матрицями

Мета роботи: ознайомлення зі структурами даних, зокрема з двовимірними числовими масивами (матрицями); набуття навичок роботи з числовими матрицями у програмах C/C++.

Теоретичні основи.

Масив може мати два або й більше вимірів. Такі масиви називаються

багатовимірними.

Найбільш розповсюдженим на практиці є використання двовимірних масивів або так званих матриць. Елементи таких масивів запам’ятовуються рядок за рядком. Можна вважати, що двовимірний масив є масивом одно- вимірних масивів (підмасивів).

Так, наприклад, після оголошення у програмі матриці дійсних чисел: int x[3][4];

розташування її елементів x[i][j] буде відповідати наступній таблиці:

x[0][0]	x[0][1]	x[0][2]	x[0][3]
x[1][0]	x[1][1]	x[1][2]	x[1][3]
x[2][0]	x[2][1]	x[2][2]	x[2][3]

де перший індекс i є номером рядка, а другий j – номером стовпця (індек- сація кожного з вимірів починається з нуля).

У пам’яті комп’ютера елементи такого масиву розташується наступ- ним чином: x[0][0], x[0][1], x[0][2], x[0][3], x[1][0], x[1][1], x[1][2], x[1][3],

x[2][0], x[2][1], x[2][2], x[2][3] і займають 24 (12×2) байт пам’яті.

Ініціалізувати такий масив можна в один із наступних способів:

або

float x[3][4]={0.0,0.1,0.2,0.3,1.0,1.1,1.2,1.3,2.0,2.1,2.2,2.3};

float x[3][4]=

{

{0.0,0.1,0.2,0.3},

{1.0,1.1,1.2,1.3},

{2.0,2.1,2.2,2.3}

};

де, наприклад, вираз x[1][2] відповідає значенню 1.2.

До речі, в оголошенні багатовимірного масиву дозволяється залиша- ти порожніми перші квадратні дужки, тобто опускати розмірність найста ршого виміру, наприклад:

float x[][4]={0.0,0.1,0.2,0.3,1.0,1.1,1.2,1.3,2.0,2.1,2.2,2.3};

У цьому випадку кількість рядків матриці обчислюється як частка від ді- лення кількості даних (у даному прикладі їх дванадцять) на відому кіль- кість елементів у кожному рядку матриці (у даному прикладі – чотири).

Матриця може складатися з одного рядка, або з одного стовпця, або навіть мати лише один елемент. В останньому випадку оголошення та іні- ціалізація матриці може виглядати, наприклад, наступним чином:

int x[1][1]={100};

Для доступу до елементів багатовимірного масиву застосовується класична індексна форма звертання, тобто вказавши в окремих квадратних дужках значення індексу для кожного з вимірів, наприклад:

або

x[1][2]=(a+b)/c;

int i,j,n=3,m=4; for(i=0;i<n;i++)

for(j=0;j<m;j++)

printf("%f ",x[i][j]);

В останньому прикладі розглянуто код виведення на екран дванадцяти дій- сних чисел – елементів двовимірного масиву.

Введення-виведення двовимірних масивів

Здійснювати введення-виведення значень елементів масиву можна лише поелементно, для чого слід організовувати цикли, в яких послідовно змінюватимуться значення індексів елементів.