14.5 Одноэлектронное туннелирование

Д ля извлечения какой-либо пользы из обсуждавшихся выше изолированных квантовых точек, проволок и ям необходимо сопряжение их друг с другом, с их окружением или с электродами, способными добавлять или отбирать у них эле­ктроны. На рис. 14.16 показана изолированная квантовая точка, или островок, связанная посредством туннелирования с двумя токопроводами: источником электронов и стоком, которые могут обмениваться электронами с внешней цепью. Приложение напряжения V_sd вызывает ток I. Основной вклад в со­противление вносит процесс элек­тронного туннелирования с истока на квантовую точку и с точки на сток. На рис. 14.17 показана модифициро­ванная цепь с емкостной связью, подведенной к квантовой точке. Приложение напряжения V_g к затвору позволяет регулировать сопротивле­ние R активной области квантовой точки, а, следовательно, влиять на ток I, текущий между истоком и сто­ком. Такое устройство работает как управляемый напряжением полевой

Рис. 14.16. Квантовая точка, подключенная к внешней цепи с помощью двух электро­дов — истока и стока.

Рис. 14.17. Трехэлектродное управляемое ус­тройство на основе квантовой точки. Под­ключение к внешней цепи осуществляется с помощью электродов «исток» и «сток», на которые подается напряжение V_sd. Пода­вая на третий электрод — «затвор», емкостно- связанный с квантовой точкой, напря­жение V_g , можно управлять сопротивлени­ем электрически активной области.

транзистор.

При макроскопических размерах прибора ток непрерывен, а дискретность потока электронов проявляется во флуктуациях тока (дробовом шуме). Интересной осо­бенностью описанного устройства является возможность прохождения электронов по наноструктуре, пока­занной на рис. 14.17, поштучно, т.е. по одному. Для описанной наноструктуры ти­па полевого транзистора размеры квантовой точки лежат в области еди­ниц нанометров, а поперечное сече­ние подводящих электродов сравнимо с размерами квантовой точки. Для то­чек в форме диска или сферы радиусом r емкость выражается следующим образом:

C=8ε₀εr (диск) (14.11)

С=4πε₀ε (шар) , (14.12)

где ε — диэлектрическая проницаемость окружающей среды, а ε₀ = 8,8542 • 10^-12 Ф/м — диэлектрическая постоянная вакуума. Для типичного материала подобных наноструктур — GaAs - ε составляет 13,2, что дает очень малое значение С = 1,47 • 10^-18 r Фарад для сферической формы, где r - радиус в нанометрах. Электростатическая энергия сферической емкости с зарядом Q при добавлении или отборе электрона изменяется на ΔE ~ e Q/C, что соответствует изменению потенциала на

ΔV=ΔE/ Q

ΔV=e/C ≈0,109/r Вольт, (14.13)

где r выражено в нанометрах. Для наноструктуры радиусом 10 нм это при­водит к изменению потенциала на 11 мВ, что легко поддается измерению. Это изменение достаточно велико и для того, чтобы воспрепятствовать туннелированию следующего элек­трона.

Для наблюдения дискретной при­роды одноэлектронного переноса за­ряда на квантовую точку должны быть выполнены два условия. В соответст­вии с первым, электростатическая энергия квантовой точки в присутст­вии одного электрона e²/2C должна превосходить тепловую энергию k_BT случайных колебаний атомов. Второе состоит в удовлетворении принципа неопределенности Гейзенберга, который в рассматриваемом случае можно сформулировать следующим образом: произведение энергии конденсатора е²/2С и характерного времени его зарядки τ = R_TC должно превосходить посто­янную Планка

ΔEΔt= [e²/(2C)] R_TC, (14.14)

где R_T — туннельное сопротивление потенциального барьера. Эти два условия можно переписать в виде

e²/(2C) >>k_BT (14.15a)

R_T>> h/t² (14.15б)

е h/e² = 25,813 кОм — характерная величина квантового сопротивления. При выполнении этих условий медленное изменение напряжения вызывает сту­пенчатый рост тока каждый раз, когда напряжение изменяется на величину, зада­ваемую уравнением (14.13Этот эффект называется кулоновской блокадой,

Рис. 14.19. Схематическое изображение зо­ны проводимости (заштрихована) в И К фо­тодетекторе на квантовой яме и структуры электронных переходов (вертикальные стрелки) следующих типов: а) — между дву­мя локализованными состояниями; б) — из локализованного состояния в зону; в) — из связанного в квазисвязанное; г) — из свя­занного в минизону.

Рис. 14.18. Линейная цепочка лиганд-ста-билизированных кластеров Аи₅₅ с межкла­стерным сопротивлением R_T, межкластер­ной емкостью C_micm и собственной емкос­тью С₀. Одноэлектронный туннельный ток плотностью jy перетекает по цепочке слева направо, туннелируя с частицы на частицу.

так как после туннелирования фиксированного (для данного напряжения) коли­чества электронов на островок дальнейшее туннелирование электронов блокиру­ется.

Примером системы, в которой осуществляется одноэлектронное туннелиро­вание, является цепочка лиганд-стабилизированых наночастиц Аu₅₅. Количество атомов золота в этих частицах совпадает с одним из так называемых магических структурных чисел для плотноупакованного ГЦК-кластера, подробно описанных в параграфе 2.3.1. Их форма близка к сфере радиусом 1,4 нм. Кластер из 55 атомов золота покрыт изолирующим слоем, называемым лиганд-оболочкой, толщина которой может меняться и обычно составляет около 0,7 нм. Одноэлектронное туннелирование происходит между двумя соседними лиганд-стабилизированными кластерами, а оболочка выступает в качестве потенциального барьера, через который и происходит такое туннелирование. Эксперименты выполнялись на ли­нейных цепочках таких Аи₅₅ кластеров (рис. 14.19). Оказывается, что электрон, по­павший в цепочку на одном ее конце, проходит ее солитоноподобным образом. Оценки емкости между частицами дают С ≈ 10^-18 Ф, а сопротивления между ни­ми — R_T ≈ 100 МОм (см. V. Gasparian et al. 2000).