2.3Приклади

2 .3.1 Посудина І заповнена водою (рис. 2.1). Над вільною поверхнею води абсолютний тиск Р₀. Диференціальний манометр (ДМ) підключений до посудини І, залитий ртуттю, _рт = 13600 кг/м³. З боку посудини в ДМ над ртуттю знаходиться вода. В трубці, що сполучається з атмосферою, над рівнем ртуті – повітря.

Дано: h_pт = 680 мм рт. ст.; h_p1 = 1,0 м; h_p2 = 0,9 м; барометричний тиск В = 743 мм рт.ст.

Знайти абсолютний тиск Р₀ над вільною поверхнею води в посудині І.

Розв’язування

В перерізі 0-0 абсолютний тиск зліва дорівнює

справа

Рідина знаходиться в спокої. Тиски Р_0-0 зліва і з справа рівні між собою, отже

або

З останнього виразу

де

Р₀ = 136009,80,743+136009,80,68–9989,8(1,0+0,9) = 171074 Па.

2.3.2 Дві посудини І і ІІ заповнені відповідно рідиною Р₁ і Р₂. До них підключений диференціальний манометр згідно зі схемою (рис. 2.2), який залитий ртуттю. Над ртуттю з боку І-ої посудини знаходиться рідина Р₁, з боку ІІ-ої посудини – Р₂. Над вільною поверхнею в посудині І абсолютний тиск Р₀₁, в посудині ІІ – Р₀₂.

Дано: Р₀₂=180 кПа; h_p1=1,6 м; h_p2=4,2 м; h_pт=0,96 м; Р₁ – вода; Р₂ – бензин.

Визначити абсолютний тиск над вільною поверхнею в посудині І Р₀₁.

Розв’язування

В перерізі 0-0 абсолютний тиск зліва Р_0-0 дорівнює

справа

Тиски Р_0-0 зліва і справа рівні між собою за величиною, оскільки рідина знаходиться в рівновазі. Отже

= ,

звідки

=

= 180000 + 7309,8(4,2 + 0,96) – 9989,81,6 – 135609,80,96=73694 Па.

2.3.3 Визначити силу тиску рідини (води) на кришку люка (рис. 2.3) з діаметром D = 1200 мм, що занурена на глибину Н₀ = 1,7 м у таких двох випадках:

1. показання манометра Р_м = 0,12 МПа;

2. показання ртутного вакуумметра h = 60 мм, а = 0,3 м.

Розв’язування

На рисунку подана розрахункова схема. Задача по суті складається з двох самостійних задач. В першому варіанті до уваги беруть лише показання манометра Р_м і не враховуються показання ртутного вакуумметра. В другому варіанті – навпаки.

Варіант 1. З табл. А.4 визначаємо густину води і ртуті _в = = 1000 кг/м³; _рт = 13600 кг/м³ .

Абсолютний тиск в газовому просторі, тобто над вільною поверхнею води, Па

,

де Р_атм – атмосферний тиск, приймаємо Р_атм = 9,8110⁴ Па.

Абсолютний тиск в центрі кришки люка, Па

.

Гідростатична сила, яка діє із середини бака на кришку люка, Н

.

Ззовні на кришку діє атмосферний тиск, результуюча сила його дії, Н

.

Сили F і F направлені протилежно. Результуюча сила дії на кришку люка двох сил F і F дорівнює, Н

.

Варіант 2. Знаходимо гідростатичний тиск (в Па) на вільній поверхні

води в баці за показаннями ртутного вакууметра. Беремо до уваги, що тиск в перерізах А, В і на вільній поверхні води (точка С) буде однаковий . Це просто довести, застосувавши основне рівняння гідростатики Р = Р₀ + + gh. Тиск в перерізах Е і F трубок ртутного дифманометра однаковий і дорівнює атмосферному.

Таким чином абсолютний тиск на вільній поверхні води в ємності визначаємо із рівняння, Па

,

звідки

Над вільною поверхнею води в даному випадку буде мати місце розрідження.

Абсолютний тиск в центрі кришки люка, Па

Гідростатична сила, яка діє із середини бака на кришку люка, Н

.

Ззовні на кришку діє атмосферний тиск, результуюча сила його дії, Н

.

Сили F і F направлені протилежно. Результуюча сила дії на кришку люка двох сил F і F дорівнює, Н

.