7Розрахунок складних трубопроводів

7.1Складні трубопроводи

Складні трубопроводи (Difficult pipelines) – містять в собі як послідовні, так і паралельні з’єднання труб або розгалуження (рис. 7.1).

Якщо трубопровід складається із n послідовно з’єднаних ділянок, то справедлива рівність

(7.1)

При паралельному з’єднанні n трубопроводів (n – кількість розгалужень)

(7.2)

де Q – витрати в точці розгалуження.

Н а рівностях (7.1) і (7.2) базується спосіб побудови характеристик складних трубопроводів, які складаються із послідовних і паралельних з’єднань простих трубопроводів. Для того, щоб побудувати характеристку потрібного напору складного трубопроводу, доцільно:

– подати трубопровід у вигляді з’єднань простих ділянок;

– розрахувати і побудувати характеристики кожної простої ділянки трубопроводу;

– провести графічне складання характеристик паралельних ділянок;

– провести графічне складання послідовних ділянок.

7.2Приклади

7 .2.1 Складний трубопровід містить в собі як послідовні, так і паралельні з’єднання труб (рис. 7.2). Ділянка ВЕС і ВFС з’єднані паралельно. Рух рідини здійснюється від перерізу А до перерізу D. На схемі: G – загальна масова витрата рідини по двох ділянках, кг/с; G₁, G₂ – масова витрата рідини відповідно на ділянках ВЕС і ВFС (ВЕС – ділянка 1, ВFС – ділянка 2); d, L – діаметр і довжина ділянок; k_e – еквівалентна шорсткість труб, мм; Р₁, Р₂ – тиск в точках В і С, МПа. Визначити масові витрати рідини на ділянках ВЕС і ВFС та тиск Р₂, якщо відомо, що по трубопроводах рухається вода з температурою 20 С з витратою G = 1,2 кг/с, а також тиск в точці В Р₁ = 0,6 МПа, геометричні розміри ділянок: L₁ = 16 м, L₂ = 17 м, d₁ = 30 мм, d₂ = 35 мм; та еквівалентна шорсткість k_e1 = 0,1 мм, k_e2 = 0,3 мм.

Розв’язування

Розв’язування виконуватимемо графоаналітичним методом. Спочатку задаємось витратою в першому з паралельних трубопроводів G₁, при цьому витрата води в другому трубопроводі складатиме G₂ = G – G₁. Визначаємо втрати тиску в кожному з трубопроводів Р₁, та Р₂, заносимо результати розрахунку в таблицю. Змінюємо G₁ з певним кроком, робимо аналогічні розрахунки, і закінчуємо їх коли G₁ = G. Будуємо графіки залежностей Р₁ = f (G₁) та Р₂ = f (G₁). Точка перетину цих ліній і буде розв’язком задачі.

Отже, задамо G₁ = 0 кг/с, тоді

кг/с.

Втрати тиску в першому трубопроводі Р₁ = 0 Па.

Із табл. А.12 визначаємо густину та в’язкість води при температурі 20 С :  = 998,2 кг/м³,  = 1,30610^-6 м²/с.

Швидкість води у другому трубопроводі

м/с.

Число Рейнольдса

.

Коефіцієнт гідравлічного тертя

.

Коефіцієнти місцевих опорів:

трійник на розгалудження ₁ = 1,5;

трійник на злиття потоків ₂ = 2;

поворот на 90  для R / d = 4 ₃ = 0,5;

Сума коефіцієнтів місцевих опорів

.

Втрати тиску в другому трубопроводі

Па.

Аналогічні розрахунки проводимо для інших витрат в першому і другому трубопроводах. Результати зводимо у табл. 7.1.

Таблиця 7.1 – Результати розрахунку втрат тиску в складному трубопроводі

Показник	Результати розрахунку
G1, кг/с	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2
v1 , м/с	0	0,284	0,567	0,852	1,13	1,42	1,70
Re1	0	6514	13029	19543	26058	32572	39087
1	0	0,0377	0,033	0,0316	0,0305	0,0298	0,0293
P1, Па	0	987	3587	7715	13352	20491	29128
G2, кг/с	1,2	1,0	0,8	0,6	0,4	0,2	0
v2 , м/с	1,25	1,042	0,833	0,625	0,417	0,208	0
Re2	33503	27919	22335	16751	11168	5584	0
2	0,0353	0,0356	0,036	0,037	0,0383	0,0417	0
P2, Па	16883	11812	7641	4370	2001	537	0

За результатами, наведеними в табл. 7.1, будуємо графік (рис. 7.3).

Як видно із рис. 7.3, Р₁, та Р₂ перетинаються в точці з витратою G₁ = 0,51164 кг/с, при цьому витрата G₂ = 0,68836 кг/с, а втрати тиску складають Р₁ = Р₂ = 5704 Па, тоді тиск у точці С складатиме

Па.