50. Основы теории вероятностей. Формы учета результатов наблюдения и описательная статистика

Теория вероятности – это наука, занимающаяся изучением закономерностей массовых случайных явлений. Вероя́тность - степень возм.сти наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возм.е событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае - невероятным или маловероятным.

Случайные события. Вероятность. Подавляющее большинство из психич. явлений м. рассматриваться как случайное событие. Один и тот же испытуемый м. показать разное время реакции в одних и тех же эксперимент. условиях, испытуемые одного пола и возраста покажут совершенно разные результаты выполнения одного и того же теста интеллекта или личностного опросника. В отличии от неслучайных событий, всегда наступающих, или никогда не наступающих при определенном комплексе условий, случайное событие м. как наступать, так и не наступать.

Случайные величины и случайные переменные. С понятием случайного события тесно связано понятие случайной величины. Величиной называется любое событие, которое м. измерить, т.е. выразить совокупностью чисел. Константами называются величины, которые принимают только одно числовое значение. Переменными называются величины, которые м. принимать множество значений. Если переменная принимает значения, заранее неизвестно какие, то она называется случайной переменной или случайной величиной. Психол. переменные являются случайными величинами.

Генеральная совокупность - это множество, все элементы которого обладают какими-то общими признаками. В подавляющем большинстве случаев исследователь не в состоянии охватить в изучении всю совокупность. Приходится взять для изучения лишь часть совокупности, ее и называют выборкой.

Выборка – это множество испытуемых, выбранных для участия в исследовании с помощью спец. стратегии из генеральной совокупности испытуемых. Задача исследователя заключается в том, чтобы подобрать такую выборку, которая репрезентировала бы, представляла совокупность. Чтобы выборка была представительной (репрезентативной), важно чтобы были сохранены существенные, с точки зрения данного исследования, признаки совокупности. Выборка в эксперименте состоит из эксперимент. группы – группы участников, подвергающихся воздействию независимой переменной и контрольной группы – не подвергающейся воздействию.

Распределением признака называется закономерность встречаемости разных его значений. Нормальное распределение х-ся тем, что крайние значения признака в нем встречаются достаточно редко, а значения, близкие к средней величине – достаточно часто. Др. виды распределений называют отклоняющимися.

При левосторонней, или положит., асимметрии в распределении чаще встречаются более низкие значения признака, а при правосторонней, или отриц. - более высокие. В тех случаях, когда какие-либо причины способствуют преимущественному появлению средних или близких к средним значений, образуется распределение с положит. эксцессом. Если же в распределении преобладают крайние значения, причем одновременно и более низкие, и более высокие, то такое распределение х-ся отриц эксцессом и в центре распределения м. образоваться впадина, превращающая его в двувершинное.

Параметры распределения. Наиболее практически важными параметрами являются меры центр. тенденции и меры изменчивости.

Мера центр. тенденции - это число, х-щее выборку по уровню выраженности измеренного признака. Существуют 3 способа определения «центр. тенденции»: мода, медиана и выборочное среднее. Мода - это такое значение из множества измерений, которое встречается наиболее часто. Медиана - это такое значение признака, которое делит упорядоченное множество данных пополам так, что одна половина всех значений оказывается меньше медианы, а др. - больше. Среднее - определяется как сумма всех значений измеренного признака, деленная на кол-во суммированных значений. Наиболее очевидной и часто используемой мерой центр. тенденции является среднее значение. Выборочные средние м. сравнивать, если выполняются сл. условия: группы достаточно большие, чтобы судить о форме распределения; распределения симметричны; отсутствуют «выбросы». Если хотя бы одно из перечисленных условий не выполняется, то следует ограничиться модой и медианой.

Меры изменчивости применяются в психологии для численного выражения величины межиндивид. вариации признака. Наиболее простой мерой изменчивости является размах (разность максим. и миним. значений), указывающий на диапазон изменчивости значений. Дисперсия - мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от их арифметического среднего. Величина, представляющая собой квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии (S), называется стандартным отклонением или средним квадратическим отклонением.