8.3 Выбор соединений

Для соединения валов с деталями, передающими вращающий момент (колесами, элементами открытых передач, муфтами), применяют шпонки и посадки с натягом. В проектируемых редукторах кроме выбора шпоночных соединений вала с колесом, муфтой, рассчитывают также соединение с натягом колеса с 3-й ступенью тихоходного вала.

8.3.1 Шпоночные соединения

В единичном и мелкосерийном производстве используют главным образом

призматические шпонки, изготовленные из холоднокатанной калиброванной стали с σ_В ≥ 600 МПа (чаще всего из стали 45, 40Х). Длину шпонки выбирают

из стандартного ряда Ra 40 (см. примечания к таблице 61) так, чтобы она была меньше длины ступицы насаживаемой детали на 5...10 мм. Сечение шпонки (b×h) выбирается по величине соответствующего диаметра ступени по таблице 61.

Шпоночное соединение трудоемко в изготовлении. При передаче вращающего момента оно характеризуется значительными местными деформациями вала и ступицы колеса в районе шпоночного паза, что снижает усталостную прочность вала. Его применяют в случаях, когда для заданного момента не удается подобрать посадку с натягом из-за недостаточной прочности материала колеса или по технологическим возможностям.

При передаче вращающего момента шпоночным соединением применение посадок колеса на вал с зазором недопустимо, а посадок переходных крайне нежелательно, так как происходит обкатывание со скольжением поверхностей вала и отверстия колеса, которое приводит к износу. Поэтому на посадочных поверхностях вала и отверстия колеса следует создавать натяг. При этом рекомендуются посадки:

- для цилиндрических прямозубых колес Н7/р6 (Н7/r6);

- для цилиндрических косозубых и червячных колес Н7/r6 (H7/s7);

- для конических колес H7/s7 (H7/t6).

Посадки с большим натягом (в скобках) - для колес реверсивных передач. Посадки призматических шпонок, применяемых в проектируемых редукторах, регламентированы ГОСТ 23360 - 78, по которому поле допуска ширины шпонки определено h9; поле допуска ширины шпоночного паза вала - Р9, N9. а паза ступицы колеса - Р9, I_S9.

8.3.2 Соединение с натягом

Эти соединения имеют упрощенную технологию изготовления за счет отсутствия шпонки и двух пазов в сопрягаемых деталях; они нечувствительны к реверсивным нагрузкам, хорошо воспринимают динамические нагрузки. Обеспечивают хорошее базирование, исключают ослабление вала шпоночным пазом. Недостаток этих соединений - трудоемкость сборки, сложность контроля качества соединения.

Расчет (подбор) посадки с натягом проводится в следующем порядке.

а) Определить среднее контактное давление Р_m, Н/мм на посадочной поверхности:

где К - коэффициент запаса сцепления деталей (в зависимости от ответственности соединений принимают К = 2...4,5). Для валов с консольной нагрузкой принимают: К = 3 - на конце вала установлена муфта; К = 3,5—звездочка цепной передачи или шестерня; К = 4 шкив ременной передачи; f - коэффициент трения (таблица 65); d и l - соответственно диаметр и длина посадочной поверхности, мм;

Т - вращающий момент, Н˖м; F_а - осевая сила в зацеплении, Н.

Рисунок 33 – Соединение зубчатого колеса и тихоходного вала с натягом

Как показал анализ, влияние осевой силы F_а на величину среднего контактного давления Р_m незначительно (с учетом осевой силы давление для цилиндрических и червячных колес увеличивается в ~ 1,005 раза, а для конических колес с круговыми зубьями в ~ 1,02 раза).

Тогда среднее контактное давление следует определять по формуле:

б) Определить коэффициенты С₁ и С₂:

;

где d - посадочный диаметр, мм; d₁ - диаметр отверстия охватываемой детали (для сплошного вала d₁ =0), мм; d₂ - охватывающей детали, мм (см. hbceyjr 33); μ₁ и μ₂ - коэффициенты Пуассона охватываемой и охватывающей деталей (таблица 66).

в) Определить деформацию деталей Δ, мкм:

где Е₁ и E₂ - коэффициенты упругости материалов охватываемой и охватывающей деталей, Н/мм² (таблица 66).

г) Определить поправку на обмятие микронеровностей u, мкм:

где Ra₁ и Ra₂ - средние арифметические отклонения профиля микронеровностей посадочных поверхностей отверстия и вала. Они назначаются по таблице 67 в зависимости от предполагаемых квалитетов точности изготовления отверстия и вала.

д) Определить поправку на температурную деформацию Δ_t, мкм.

Температурные деформации следует учитывать при подборе посадки зубчатых венцов червячных колес, которые нагреваются при работе передачи до относительно высоких температур, вследствие чего ослабляется натяг соединения центра и венца колеса:

где t₁ и t₂ - температуры деталей соединения в процессе работы, °С; α₁ и α₂ - температурные коэффициенты линейного расширения материала деталей (таблица 66).

Таблица 65 – Коэффициент трения f при посадках с натягом

Материал	Сборка прессованием		Сборка нагревом - fН
	При расчетах силы сцепления – fС	При расчетах силы запрессовки – fП
Сталь – сталь	0,08	0,20		0,14
Сталь – чугун	0,08	0,14		0,14
Сталь – бронза, латунь	0,05	0,10		0,07
Чугун – бронза, латунь	0,05	0,08		0,07

Таблица 66 – Коэффициент Пуассона μ, модуль упругости Е, температурный коэффициент линейного расширения α

Материал	μ	Е, Н/мм2	α,
Сталь	0,3	2,1˖105	12 ˖106
Чугун	0,25	0,9˖105	10 ˖106
Оловянистая бронза	0,35	0,8˖105	19 ˖106
Безоловянистая бронза, латунь	0,35	1,0˖105	19 ˖106

Таблица 67 – Шероховатость Ra для посадочных поверхностей отверстий и валов при соединении с натягом

Интервалы размеров, мм	Отверстие				Вал
	Квалитеты
	7	8		9		6, 7		8	9
	Ra, мкм
Свыше 18 до 50	0,8	1,6		3,2		0,8		0,8	1,6
Свыше 50 до 120	1,6		3,2		1,6		3,2
Свыше 120 до 500	1,6	3,2			1,6		3,2

е) Определить минимальный требуемый натяг [N]_min, мкм, для передачи вращающего момента:

ж) Определить максимальное контактное давление, допускаемое прочностью охватывающей детали [р]_max , Н/мм²:

где σ_T2 - предел текучести материала охватывающей детали, Н/мм².

з) Определить максимальную деформацию соединения, допускаемую прочностью охватывающей детали [Δ]_max, мкм:

и) Определить максимальный допускаемый натяг соединения, гарантирующий прочность охватывающей детали [N]_max, мкм:

к) По значениям [N]_min и [N]_max из таблицы 68 выбрать стандартную посадку, у которой N_min > [N]_min, а N_max < [N]_max.

Таблица 68 – Выбор посадок по значению натягов N_min и N_max, мкм

Интервалы диаметров d, мм: свыше…до	Значения натягов Nmin/ Nmax , мкм, для посадок
30…40
40…50
50…65
65…80
80…100
100…120
120…140
140…160
160…180
180…200
200…225
225…250
250…280
280…315

л) Определить давление от максимального натяга [N]_max выбранной посадки р_max , Н/мм².

м) Для выбранной посадки определить силу запрессовки или температуру нагрева (охлаждения) детали:

- сила запрессовки F_П, Н:

Где f_П — коэффициент трения при прессовании (см. таблицу 65);

- температура нагрева охватывающей детали t_Н °С:

Для предотвращения структурных изменений в материале температура нагрева t_Н должна быть меньше допускаемой:

[t] = 230...240⁰ С - для стали; [t] = 150...200°С - для бронзы.

Температура охлаждения охватываемой детали t_O °С:

где Z_СБ — дополнительный зазор для облегчения сборки, принимают:

d, мм	30…80	80…180	180…400
ZСБ, мкм	10	15	20