- •Введение
- •Общие указания
- •1. Самостоятельная работа студентов
- •2. Решение задач
- •3. Выбор варианта
- •4. Требования к оформлению контрольных работ
- •5. Порядок представления и защиты контрольной работы
- •6. Очная учеба студентов.
- •7. Сдача экзамена.
- •Раздел I. Комплексные числа
- •Действия на комплексными числами
- •Раздел 2. Неопределённый интеграл.
- •2.1. Первообразная. Свойства неопределенного интеграла.
- •Метод подстановки
- •Метод интегрирования по частям
- •Интегрирование рациональных функций.
- •Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций
- •Интегрирование иррациональных функций.
- •Раздел 3. Определённый интеграл
- •3.1.Определенный интеграл как предел интегральных сумм
- •3.2. Геометрический смысл определенного интеграла
- •3.3. Простейшие свойства определенного интеграла
- •3.4. Определённый интеграл с переменным верхним пределом
- •3.5. Формкла Ньютона-Лейбница
- •3.6. Вычисление определенного интеграла при помощи замены переменной
- •3.7. Формула интегрирования по частям
- •3.8. Геометрические приложения определенного интеграла
- •3.8.1. Вычисление площадей плоских областей в декартовых координатах
- •3.8.2. Вычисление площади облаете в полярных координатах
- •3.8.3. Вычисление площади области при параметрическом задании ее границ
- •3.8.8. Вычисление площади поверхности тела вращения
- •3.9. Несобственные интегралы
- •3.9.1. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования (1 рода)
- •3.9.2. Несобственный интеграл от разрывной функции (2 рода)
- •Раздел 4. Кратные интегралы
- •Варианты 01,11,21,31,41
- •Варианты 02,12,22,32,42
- •Варианты 03,13,23,33,43
- •Варианты 04,14,24,34,44
- •Варианты 05,15,25,35,45
- •Варианты 06,16,26,36,46
- •Варианты 07,17,27,37,47
- •Варианты 08,18,28,38,48
- •Варианты 09,19,29,39,49
- •Варианты 10,20,30,40,50
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ Северо-Кавказский филиал ордена Трудового Красного Знамени федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский технический университет связи и информатики»
Методические указания по выполнению контрольной работы №2 по дисциплине |
Высшая математика Направление подготовки – 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»
|
Ростов-на-Дону 2016 |
Методические указания по выполнению контрольной работы №2
по дисциплине
Высшая математика
|
|
Составители: Г.С. Костецкая, к.ф.-м.н., доцент,
Рассмотрено и одобрено
на заседании кафедры Общенаучной подготовки
Протокол от «20» июня 2016г. № 10
Введение
Предлагаемые методические указания относятся ко второй части курса «Высшая математика», изучаемого студентами-заочниками СКФ МТУСИ во втором семестре. Эта часть посвящена интегральному исчислению функции одной переменной, а также интегральному исчислению функции многих переменных. По указанной части курса выполняется контрольная работа №2, которая приводится в конце данных указаний.
Методические указания не заменяют учебников, а содержат лишь разъяснения о порядке изучения программного материала, краткий обзор отдельных вопросов, а также решение некоторых типовых задач и вопросы для самоконтроля.
Основная литература, по которой следует изучать курс, приведена ниже.
Общие указания
1. Самостоятельная работа студентов
Самостоятельная учебная работа студентов заочной формы обучения предполагает изучение материала дисциплины по литературным источникам (Табл. 1) в соответствии с распределением времени в таблице 2
Таблица 1
Рекомендуемая литература |
||||||||
Основная литература |
||||||||
Код |
Авторы, составители |
Заглавие |
Издательство, год |
Кол. |
||||
Л.1.1 |
Ровба Е.А. |
Высшая математика. Учебное пособие. |
Минск, изд. Высшая школа, 2012. |
Э2 |
||||
Л.1.2 |
Ровба Е.А. |
Высшая математика. Задачник. |
Минск, изд Высшая школа, 2012. |
Э2 |
||||
Л.1.3 |
Демидович Б.П |
Задачи и упражнения по математическому анализу (для втузов) |
М.: Астрель - АСТ, 2010. |
70 |
||||
Дополнительная литература |
||||||||
|
Авторы, составители |
Заглавие |
Издательство, год |
Кол |
||||
Л.2.1 |
Кытманов А.М. |
Математический анализ. Учебное пособие для бакалавров. |
Издательство «Юнити». 2012 |
30 |
||||
Л.2.2 |
Костецкая Г.С., Ефименко В.Н., Докучаев С.А., Прушинская Л.А. |
Высшая математика. Учебное пособие.
|
Ростов-на-Дону, СКФ МТУСИ УМО, 173с., |
Э1. |
||||
Методические разработки |
||||||||
|
Авторы, составители |
Заглавие |
Издательство, год |
Кол. |
||||
Л.3.4 |
Гаврилова Р.М., Костецкая Г.С. |
Математический анализ. Определенный интеграл. Практикум. |
Ростов-на-Дону. СКФ МТУСИ, 2012. |
Э1. |
||||
Л.3.6 |
Гаврилова Р.М., Костецкая Г.С. |
Практикум по интегральному исчислению функции одной переменной. Учебное пособие. |
Ростов-на-Дону. СКФ МТУСИ, 2010. |
Э1. |
||||
Электронные образовательные ресурсы |
|
Э1 |
http://www.skf-mtusi.ru/?page_id=659 |
Э2 |
www.iprbookshop.ru. |
Таблица 2
Код зан. |
Тема и краткое содержание занятия |
Вид зан. |
Кол. часов |
Компе-тенции |
УМИО |
Курс 1. |
|||||
Модуль 2. Интегральное исчисление функции одной переменной (8+37=45) |
|||||
2.1 |
Лекция №5. Неопределенный интеграл. Первообразная. Определение, свойства интеграла. Таблица интегралов, методы интегрирования. Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций. |
Лек. |
2 |
ОПК-2 |
Л.2.1 Л.2.2
|
2.2 |
Непосредственное вычисление. Замена переменной и интегрирование по частям. Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций |
ПЗ |
2 |
ОК-7 ОПК-2 |
Л.1.3 Л3,6
|
2.3 |
Неопределенный интеграл. Непосредственное вычисление. Замена переменной и интегрирование по частям. Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций |
СРС |
20 |
ОК-7 ОПК-2 |
Л.2.1 Л.2.2 Л3.6
|
2.4 |
Лекция №6. Определенный интеграл. Кратные интегралы. Определение, свойства. Методы интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы 1 и 11 рода. Определение, свойства. 5 Методы интегрирования. Формула Ньютона-Лейбница. Несобственные интегралы 1 и 11 рода. |
Лек |
2 |
ОПК-2 |
Л.2.1 Л.2.2
|
2.5 |
Вычисление определенного интеграла непосредственно и средствами MS Excel. Вычисление несобственных интегралов 1 и 11 рода. |
ПЗ |
2 |
ОК-7 ОПК-2 |
Л.1.3 Л3.4
|
2.6 |
Вычисление определенного интеграла. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади, длины дуги, объёма тела вращения, площади поверхности тела вращения. Вычисление и исследование на сходимость несобственных интегралов. Решение задач. |
СРС |
17 |
ОК-7 ОПК-2 |
Л.2.1 Л.2.2 Л3.4
|
Модуль 3. Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных (4+37=41) |
|||||
1.7 |
Лекция №7. Кратные интегралы. Определение и геометрический смысл двойного интеграла. Изменение порядка интегрирования. Расстановка пределов интегрирования в обоих порядках. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойного интеграла. Замена переменных в двойном интеграле. |
Лек |
2 |
ОПК-2 |
Л.2.1 Л.2.2 |
1.8 |
Изменение порядка интегрирования. Расстановка пределов интегрирования в обоих порядках. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойного интеграла. |
ПЗ |
2 |
ОК-7 ОПК-2 |
Л.1.3
|
1.9 |
Определение и геометрический смысл двойного интеграла. Изменение порядка интегрирования. Расстановка пределов интегрирования в обоих порядках. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойного интеграла. Замена переменных в двойном интеграле. Решение задач. |
СРС |
12 |
ОК-7 ОПК-2 |
Л.2.1 Л.2.2 Л.1.3 |
1.10 |
Выполнение контрольной работы № 2. |
СРС |
25 |
ОПК-2 |
Л.2.1 Л.2.2 Л.1.3. |