2.3 Оборудование, технические и инструментальные средства
Для выполнения работы необходим персональный компьютер с установленной операционной системой MsWindows. Используется программа для ПК «LAB2. Виртуальная лабораторная работа №2 по дисциплине МИОУ. Однофакторный дисперсионный анализ объекта» или виртуальный лабораторный комплекс «Моделирование и идентификация объектов управления» (см. приложение Б).
2.4 Порядок выполнения работы
Методика проведения эксперимента:
Запустите программу LAB2, зарегистрируйтесь используя номер своей зачетной книжки.
Выберите исследуемый фактор (Y=f(T), Y=f(Q) или Y=f(F)).
Разбейте интервал варьирования входного фактора на 5-8 равных частей (уровней).
Последовательно изменяя значение входной переменной от минимального до максимального, регистрируйте значение выходной переменной Y, не забывая при этом проводить на каждом уровне серию повторных опытов (5-8).
Выполните все необходимые расчеты вручную или с использование систем MsExcel или Mathcad.
Аналогичным образом проведите эксперименты по снятию данных для других входных факторов.
Выполните все необходимые расчеты вручную или с использование систем MsExcel или Mathcad.
2.5 Контрольные вопросы:
Что такое случайная величина?
Виды случайных величин?
Что такое генеральная совокупность?
Что такое случайная выборка?
Какая выборка называется репрезентативной?
Что называется законом распределения, функцией распределения и плотностью распределения случайной величины?
Что такое математическое ожидание и что оно характеризует?
Что такое дисперсия и что она характеризует?
Что такое среднее квадратичное отклонение (стандарт) и что оно характеризует?
В чем состоит сущность однофакторного дисперсионного анализа?
Методика снятия экспериментальных данных при однофакторном дисперсионном анализе?
Что характеризует остаточная дисперсия и как она определяется?
Как определяется дисперсия выходной величины, вызванная влиянием внешнего фактора?
По какому критерию определяется значимость входного фактора?
2.6 Контрольный пример
В результате эксперимента по исследованию влияния фактора “Расход сырья (F)” на концентрацию целевого продукта (Y, %), была получена следующая зависимость:
Таблица2.1.
F |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
Y6 |
0,52 |
67,53 |
68,90 |
61,20 |
65,23 |
66,88 |
63,87 |
0,72 |
39,51 |
37,08 |
37,15 |
41,32 |
38,75 |
39,81 |
0,92 |
29,19 |
25,88 |
25,62 |
24,20 |
30,73 |
28,80 |
1,12 |
21,13 |
19,12 |
25,89 |
22,19 |
17,43 |
26,37 |
1,32 |
14,84 |
19,77 |
23,27 |
20,22 |
22,30 |
22,63 |
1,52 |
16,90 |
20,74 |
17,90 |
13,09 |
17,00 |
21,42 |
Требуется определить значимо ли влияние входного фактора F на выходную величину Y:
1)Количество серий - 6;количество повторных опытов - 6
2)QА = 9782.78 , fA = 5 (см. 2.1)
Qост = 241.84 , fост = 30
4) σА2 = 1956.56 (см. 2.2)
σост2 = 8.06
5)Расчетное значение критерия Фишера: F = 242.71 (2.3)
6)Так как F > Fkp(α, fA, fост)=2.5 (при α = 0.05), фактор оказывает значимое влияние на выход.
7)Зависимость между F и Y можно представить графически:
Рисунок 2.1. Пример графиков с результатами расчетов лабораторной работы №2