5.3 Оборудование, технические и инструментальные средства
Для выполнения работы необходим персональный компьютер с установленной операционной системой MsWindows. Используются программы для ПК «LAB5. Виртуальная лабораторная работа №5 по дисциплине МИОУ. или виртуальный лабораторный комплекс «Моделирование и идентификация объектов управления» (см. приложение Б).
5.4 Порядок выполнения работы
Порядок ручного счета следующий:
Запустите программу LAB5, зарегистрируйтесь, используя номер своей зачетной книжки.
Выбираем канал воздействия и возмущение на входе
Проводим эксперимент по снятию кривой разгона.
Разбиваем участок кривой разгона от момента времени t= до t=tk не менее, чем на 15-20 равных частей. В дальнейшем принимают момент времени t= за начало отсчета, то есть за точку t=0. Шаг разбиения выбирается таким, чтобы в его пределах кривая X(t) мало отличалась от прямой. Для того, чтобы обеспечить достаточную точность измерения, участок кривой, лежащий внутри прямоугольника АВСД на рисунке 1б, вычерчивается на листе миллиметровой бумаги не менее, чем формата A4.
Выполните все необходимые расчеты вручную или с использование систем MsExcel или Mathcad.
Заполняем столбцы 1 и 2 таблицы 1. Обратим внимание , что t1=0 и X1=0.
Заполняем столбец 3 , используя формулу (5.4) .
Определяем S1 как сумму столбца 3 .
Определяем F1 по формуле (5.9) .
Заполняем столбец 4 , используя формулу (5.18) .
Заполняем столбцы 5 и 6.
Определяем S2, как сумму столбца 6.
Рассчитываем F2 по формуле (5.10) .
Заполняем столбцы 7, 8.
Определяем S3, как сумму столбца 8 .
Рассчитываем F3 по формуле (5.11) .
В соответствии с приведенными выше условиями определяем вид передаточной функции и значения коэффициентов.
Определяем значения С, .
Записываем значение передаточной функции в размерном виде (5.1) с подстановкой всех численных значений.
Проверяем адекватность полученной математической модели объекта. Если полученная передаточная функция не обеспечивает требуемой точности аппроксимации динамики объекта, то надо:
проверить результаты предыдущих вычислений;
если ошибок не обнаружено, то увеличить число рассчитываемых Fi и повторить проверку адекватности.
если требуемая точность не достигается, то применить другой метод аппроксимации.
Запустите программу LAB5, зарегистрируйтесь, используя номер своей зачетной книжки.
Выбираем другой канал воздействия и возмущение на входе.
Повторяем все действия описанные выше
Выполните все необходимые расчеты вручную или с использование систем MsExcel или Mathcad
5.5 Идентификация динамических характеристик объектов без самовыравнивания.
Характерной
особенностью астатических объектов
является то, что после нанесения
ступенчатого возмущения на входе график
выходной величины стремится при t →
к асимптоте-прямой линии, расположенной
под углом
к оси абсцисс.
При использовании метода площадей кривая разгона показанная на Рисунок 5.1.в предварительно заменяется на прямую линию V(t) с уравнением:
V(t) = tg( )t (5.24)
проведенную из точки t1= параллельно асимптоте FC и кривую Y(t), каждая ордината которой находится, как разность между ординатой прямой V(t) и исходной кривой разгона X(t), т.е.:
Y(t) = V(t)-X(t) (5. 25)
или в дискретном представлении:
Yi = Vi - Xi (5.26)
График кривой Yi показан на рисунке 5.1.в).
Прямая V(t)-как кривая разгона интегрирующего звена с передаточной функцией:
WY(p) = tg( )/p (5.27),
а кривая Y(t),как кривая разгона апериодического объекта с передаточной функцией вида (1). тогда искомая передаточная функция объекта без самовыравнивания запишется в виде:
(5.28)
где:
CY = Yk/
U
Время запаздывания и коэффициенты передаточной функции W*Y определяются аналогично тому, как это описано в предыдущем разделе, с той разницей, что:
Zi = 1 - Yi/Yk (5.29)
или:
Zi = 1 - (Vi-Xi)/Yk (5.30)
Таким образом, порядок расчета следующий:
Определяем время чистого запаздывания . Время t= принимаем за новое начало координат t1=0 и строим кривую разгона (участок АВСД на рис 5.1в) на листе миллиметровой бумаги. В этот участок должно попасть число точек достаточное для правильного проведения асимптоты FC. После проведения асимптоты определяем угол ее наклона . Кривую X(t) на участке от t1 до момента, когда асимптота слилась с X(t) разбиваем на 15-20 равных частей. Из точки t1 проводим линию V(t) параллельно FC.
Заполняем таблицу аналогичную Таблица 5.1. с той разницей, что между столбцами 2 и 3 добавятся два столбца, в которые заносятся значения Vi и Yi, а значение Zi определяется по (5.29).
Проводим все вычисления аналогично тому, как это делалось в предыдущем разделе.