7 Подобие гидромеханических процессов

7.1 Моделирование, основные понятия

В области, которая может быть названа «моделированием» необходимо различать два совершенно разных вида моделирования;

-физическое моделирование, в случае которого воспроизводится изучаемое явление с сохранением его физических свойств (материальная модель);

-математическое моделирование, в случае которого исследования натурных состояний или процессов выполняется путем изучения явлений, имеющих иное физическое содержание, однако описываемое теми же математическими зависимостями (знаковые модели).

Наряду со сказанным в отношении видов моделирования следует различать еще две разные категории самих моделей:

1 категория - так называемые воображаемые (мысленные) модели, которые создаются человеком мысленно - в его воображении; например, модель идеальной жидкости. Такие модели являются неполными.

2 категория - материальные (вещественные) модели, представляющие собой воспроизведенные конструкции или процессы, имеющие место в действительности, с целью изучения процессов.

Для чего необходимо моделирование? Во многих случаях не удается описать то или иное явление, связанное с движением жидкости, системой уравнений с надлежащей точностью. Иногда затраты на изготовление натурного образца значительны и необходимо провести проверку.

Такая ситуация вынуждает инженера-исследователя прибегать к экспериментальному изучению явления с помощью его моделирования.

В результате исследований на моделях получают поправочные коэффициенты к теоретическим формулам или эмпирические формулы, отражающие зависимости между отдельными параметрами, которые характеризуют изучаемое явление.

Сочетание теоретических, экспериментальных данных и моделирования позволяют получать надежные и точные результаты.

Моделированием называется метод изучения существующего или создаваемого объекта, при котором вместо объекта ( оригинала) изучается модель (другой объект), а результаты количественно распространяются на оригинал.

К моделированию предъявляются следующие основные требования:

-опыты на модели должны проводиться быстрее и быть более простыми, удобными, экономичными и безопасными, чем опыты на оригинале;

-должны быть известны однозначные правила - алгоритмы, по которым производится расчет параметров оригинала на основе испытания модели;

-структура, устройство и назначение модели должны соответствовать основным целям моделирования, т.к. ни одна модель принципиально не способна полностью отразить оригинал, и любое моделирование носит приближенный характер.

В основе моделирования лежат общие условия механического подобия.

Подобными называются такие объекты, у которых соответствующие параметры, определяющие состояние объектов в пространстве и времени, отличаются только масштабом физических величин.

Явления будут механически подобны в том случае, если в них одинаково отношение всех геометрических элементов - размеров, расстояний, перемещений, одинаково отношение плотностей, кинематических параметров и сил.

Для полного механического подобия явлений (потоков) необходимо их геометрическое, кинематическое и динамическое подобие.

Два потока геометрически подобны, если между их соответствующими линейными размерами существует постоянное отношение

L_H/L_M = M_L

где: M_L - геометрический линейный масштаб модели, индекс «н» относится к натурному объекту, а индекс «м» - к модели.

Два потока кинематически подобны, если траектории, описываемые двумя сходственными частицами обоих потоков, геометрически подобны.

Для динамического подобия необходимо, чтобы все силы одинаковой природы, действующие на любую пару сходственных элементов, отличались друг от друга лишь постоянными масштабами.

Потоки, удовлетворяющие одновременно условиям геометрического, кинематического, динамического подобия, называются гидродинамически подобными потоками, а коэффициенты пропорциональности M_L ,Mt, M_V,M_P и т.д. - масштабными множителями.