2. Задача по машинам постоянного тока

1. Задача 1

Определить электромагнитную мощность двигателя постоянного тока кВт, если ток якоря I_я = 10 А, число проводников обмотки яко-

9

ря N = 180 шт., магнитный поток Ф = 0,07 Вб, частота вращения

n = 1500 мин^-1. Обмотка якоря простая петлевая, ширина щетки

равна ширине коллекторной пластины {ответ с точностью до двух знаков после запятой}.

Решение

Электромагнитная мощность двигателя (кВт):

Р_эм 

М n _.

9550

Электромагнитный момент машины постоянного тока (Нм);

М  C_м Ф I _я .

Постоянная машины при расчете момента.

C _м 

pN

2  a

Ширина щетки равна ширине коллекторной пластины, обмотка простая петлевая, поэтому количество пар параллельных ветвей равно количеству пар полюсов: а=р, — тогда

N

C_м  _2 .

С учетом вышеизложенного

_{Р } N Ф I _я n _

^эм 29550

Ответ: Р_эм = кВт.

2. Задача 2

Четырехполюсная машина постоянного тока независимого возбужде- ния имеет следующие параметры: диаметр якоря D = 0,2 м, длина якоря l = 0,4 м, число проводников обмотки якоря N = 540, индукция в воздуш-

10

ном зазоре B = 0,4 Тл, обмотка якоря простая петлевая, ширина щетки равна ширине коллекторной пластины. Частота вращения машины, рабо- тающей в режиме генератора, n = 1000 мин^-1, напряжение на нагрузке U_г = 220 В. Определить частоту вращения при работе этой же машины в режиме двигателя, если токи возбуждения и якоря остались неиз- менными, двигатель питается от сети U_д = 220 В. В расчете индукцию в воздушном зазоре считать постоянной по всей длине зазора, падени- ем напряжения на щетках пренебречь {ответ с точностью до целого числа}.

Решение

Частота вращения двигателя (падением напряжения на щетках пренеб- речь)

д

_{n } U _д  I_яr_{я .}

С_еФ

Сопротивление обмотки якоря определится из формулы равно- весия ЭДС генератора:

U  Е I r  С Ф n I r  r

_ С_еФ nU_{г .}

г я я е

я я я

я

I

Подставляем полученное выражение расчета сопротивления об- мотки якоря в формулу частоты вращения двигателя:

U_д  I_я

С_еФnU_г I

U_д  С_еФnU_г

n_д  ^я 

С_еФ

.

С_еФ

Постоянная машины при определении ЭДС

_{C } Np

^e 60a

Количество пар полюсов — р=2 (из условия)

Ширина щетки равна ширине коллекторной пластины, обмотка

11

простая петлевая, поэтому количество пар параллельных ветвей равно количеству пар полюсов: а=р, — тогда

C  ^N

^e 60

_ 540 _{ 9}

60

Так как принято допущение, что индукция в воздушном зазоре постоянная по всей длине зазора, магнитный поток можно рас- считать по формуле:

^{Ф  Bl  Bl 3,1416D  0,4  0,4 3,1416 0,2  0,02513} Вб.

2 p 22

Частота вращения двигателя

n_д 220  9 0,025131000 220 _{ 945,2 мин-1}

9 0,02513

Ответ: n_д = 945 мин^-1.