1 Машины постоянного тока

1.1 Теоретическая часть

ЭДС машины постоянного тока:

Е=С_еФn, (1.1)

где Е — ЭДС машины постоянного тока, В; Ф — основной магнитный поток, Вб;

n — частота вращения якоря, мин^-1;

C_е — постоянная машины при расчете ЭДС.

C_e 

^Np , (1.2)

60a

где N — количество всех проводников в машине, шт.;

p — количество пар полюсов, шт.;

a — количество параллельных ветвей обмотки, шт.

В простой петлевой обмотке а=р.

Момент машины постоянного тока:

М  C_м Ф I_я , (1.3)

где М — момент машины постоянного тока, Нм;

I_я — ток якоря, А;

С_м — постоянная машины при расчете момента:

_{C } pN

^м 2a

, (1.4)

Соотношение между постоянными момента и ЭДС:

^См  ^{Np 60a}  ⁶⁰  9,554 , (1.5)

С_е 2a Np 2

Уравнения равновесия напряжений:

5

– для генератора:

U=EI_я r_я, (1.6)

где U — напряжение генератора, В;

r_я — сопротивление якоря, Ом;

• для двигателя:

U=EI_я r_я, (1.7)

Частота вращения двигателя постоянного тока:

• с параллельным возбуждением:

^{n  U  Iяrя} ; (1.8)

С_еФ

• с последовательным возбуждением:

n  ^U C_екI_я

• r_я C_ек

, (1.9)

где к — коэффициент пропорциональности меду током и маг- нитным потоком в двигателе последовательного возбужде- ния.

Формула, связывающая момент, мощность на валу и частоту вращения якоря:

М  9550 ^Р2 . (1.10)

n

При расчете по формуле (1.10) необходимо соблюдать размерно- сти: момента (Нм), мощности (кВт), частоты вращения (мин^-1).

Потери, коэффициент полезного действия, подводимая или присое- диненная мощность иллюстрируются энергетической диаграммой (ри- сунок 1.1).

На диаграмме

Р₁ — подводимая или присоединенная мощность, Вт, двига- тель потребляет ее из сети;

6

U — напряжение сети, В;

I — ток двигателя, А;

Р_эм — электромагнитная мощность двигателя, Вт; из рисун- ка видно:

Р₁=UI Р_эм Р₂=UI или Р₂=Мn/9550

Р_эл

Р_м

^Рмех

^Рдоб

Рисунок 1.1 Энергетическая диаграмма двигателя постоян- ного тока

Р_эм =Р₁  Р_эл, (1.11)

где Р_эл — электрические потери двигателя, Вт;

P_эл

 I_{в ш}

• I_{я я}

• I_{я с}

• ^КU_щ ^I_а ,

2

2

2

(1.12)

r

r

r

где

r_ш ,r_я ,r_с

• сопротивления соответственно обмоток парал-

лельного возбуждения, якорной и последовательного воз- буждения, Ом;

U_щ

• падение напряжения на щётке, В;

^I_а — ток параллельной ветви, который идёт по щётке, А;

К — количество щёток, шт.

P₁  P₂  P_м  P_эл  P_мех  P_доб ,

где Р_м — магнитные потери, Вт;

Р_мех — механические потери, Вт;

7

(1.13)

Р_доб — добавочные потери, Вт; Коэффициент полезного действия двигателя

  ^Р2 .

Р₁

(1.14)

Двигатель потребляет электрическую мощность из сети, преобразует ее в механическую и через вал передает на рабочую машину. Часть мощности теряется в двигателе, что учитывается коэффициентом по- лезного действия.

У генератора наоборот: механическая мощность поступает через вал приводного двигателя (турбины), преобразуется в электриче- скую и поступает в электрическую сеть.

При построении обмоток якорь условно разрезают вдоль вала и разво- рачивают на плоскости. Коллекторные пластины и пазы нумеруют.

В простой петлевой обмотке каждая секция присоединена к двум рядом лежащим коллекторным пластинам. При укладке сек- ций за один обход якоря укладывают все секции обмотки. В резуль- тате конец последней секции должен присоединяться к началу первой, т.е. обмотка замыкается.

Первый частичный шаг (рис. 1.2.) Y₁ (измеряется в пазах) опре- деляется по формуле:

Y₁ 

^Z   ,

2 p

(1.15)

Рис. 1.2 Обмоточные шаги простой петлевой обмотки

где Z — число элементарных пазов якоря;

 — число дополняющее до целого.

Y₁ выбирают таким образом, чтобы ЭДС секций имели мак- симальное значение.

Результирующий шаг и шаг по коллектору равны между собой, и в простой петлевой обмотке равны единице

8

Y  Y_к  1.

(1.16)

Второй частичный шаг

Y₂  Y₁  Y .

(1.17)

В простой волновой обмотке соседние секции находятся под раз- ными парами полюсов. При укладке секций за один обход по якорю выполняется столько секций, сколько полюсов имеет машина, при этом конец последней по обходу секции присоединяют к пластине, расположенной рядом с исходной.

Результирующий шаг простой волновой обмотки (рис. 1.3) равен

_{Y } Z   _.

p

Первый частичный шаг

(1.18)

Y₁ 

^Y   .

2 p

(1.19)

Рисунок 1.3 Обмоточные ша- ги простой волновой обмотки

Второй частичный шаг

Y₂  Y  Y₁.

(2.8)