Лекции / Лекции поэлектротехнике(1-аячасть базового курса) / C00K01TO

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ.

Основные понятия и элементы электрических цепей.

Ток, напряжение, энергия в электрической цепи.

Состояние электрической цепи характеризуется двумя основными параметрами: током и напряжением.

Электрический ток образуется при упорядоченном движении электрических зарядов и может быть определен из выражения

, ,

т.е. ток представляет собой скорость изменения заряда во времени. Это скалярная алгебраическая величина. Знак зависит от направления движения зарядов. Для его однозначного определения одно из возможных направлений принимается условно за положительное.

Прохождение тока (перенос зарядов) связанно с преобразованием или потреблением энергии. Для определения энергии, затрачиваемой при перемещении заряда между двумя точками проводника, вводится электрическое напряжение:

,

Это энергия, расходуемая на перемещение единицы заряда. Напряжение как и ток , является скалярной алгебраической величиной. Для однозначного определения напряжения одному из выводов условно приписывают положительную полярность, что отмечается стрелкой или знаком «+». Удобно согласовывать между собой направления напряжения и тока.

Из определения напряжения следует:

Это энергия, затраченная на перемещение заряда q на участке цепи с напряжением u к моменту времени t .

Дифференцируя по времени, получим скорость изменения энергии во времени, т.е. мощность:

.

Это тоже алгебраическая величина, знак которой определяется знаками напряжения и тока - при совпадении она положительна.

Ток и напряжение могут быть функциями времени произвольного вида. В частных случаях они могут быть постоянными или периодическими.

Источники напряжения и тока.

Это элементы питающие цепь электромагнитной энергией. Они возбуждают электрическую цепь и являются причиной появления токов и напряжений. В источниках направления напряжения и тока противоположны. Поэтому определенная для них мощность будет отрицательной.

Для анализа цепей удобно вводить идеализированные источники двух видов: источники напряжения и источники тока, которые учитывают главные свойства реальных источников.

a). Источник напряжения.

Это элемент с двумя выводами выводами-полюсами, напряжение которого задано в виде некоторой функции во времени независимо от величины тока, отдаваемого во внешнюю цепь. Независимость означает, что внутреннее сопротивление такого источника равно нулю. Источник способен отдавать неограниченную мощность. Однако, режим короткого замыкания рассматриваться не должен, т.к. при этом напряжение на полюсах источника становится равным нулю. Источник можно обозначать на схемах буквой u или e .

б). Источник тока .

Это элемент, через выводы которого протекает ток с заданным законом изменения во времени независимо от величины напряжения, появляющегося при этом межу выводами. Очевидно, что внутренняя проводимость такого источника равна нулю. Источник также способен отдавать неограниченную мощность. Однако, здесь нельзя рассматривать режим холостого хода, т.к. это противоречит определению (при этом не может существовать ток ).

Активное сопротивление (резистивный элемент).

Это такой идеализированный элемент, в котором происходит только необратимое преобразование электромагнитной энергии в тепло или другие виды энергии, а запасание энергии в электрическом и электромагнитных полях отсутствует. Наиболее близкие к этим свойствам характеристики имеют угольные резисторы, реостаты, лампы накаливания.

Основные уравнения для них - закон Ома:

или .

В первом выражении коэффициент пропорциональности - электрическое сопротивление:

.

Обратная величина:

.

называется электрической проводимостью.

В теории линейных цепей принимают R и G постоянными, не зависящими от тока, напряжения и других факторов. В реальных элементах это допущение выполняется приближенно. Линейные алгебраические соотношения между током и напряжением можно представить графически в виде прямой, проходящей через начало координат, с угловым коэффициентом, равным значению сопротивления.

При этом кривые напряжения и тока на активном сопротивлении оказываются подобными - их ординаты пропорциональны в любой момент времени.

Мощность, выделяемая в виде тепла в активном сопротивлении

представляет квадратичную функцию тока или напряжения. Поэтому она не может быть отрицательной. Следовательно, энергия всегда поступает от источника в элемент. Ток и напряжение в элементе в любой момент времени имеют одинаковое направление.