- •Донецк 2003
- •Донецький державний університет економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського
- •Введение
- •I. Элементы линейной алгебры Матрицы и определители
- •Основные сведения о матрицах
- •1.2. Операции над матрицами.
- •1.3. Определители квадратных матриц
- •1.4. Обратная матрица
- •Іі. Элементы векторной алгебры
- •Основные понятия
- •Длиной (или модулем) вектора называется число, равное длине отрезка , изображающего вектор. Обозначение .
- •Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства
- •Свойства скалярного произведения
- •Свойства векторного произведения
- •Ііі. Элементы аналитической геометрии на плоскости
- •Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости
- •Расстояние между двумя точками.
- •Деление отрезка в данном отношении.
- •3.2. Линии первого порядка
- •Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
- •4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с данным угловым коэффициентом.
- •5. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.
- •Задача.
- •Решение.
- •Общее уравнение прямой
- •6. Пересечение двух прямых.
- •Взаимное расположение двух прямых.
- •Угол между двумя прямыми.
- •Расстояние от точки до прямой.
- •10. Уравнение прямой в отрезках на осях. Задача.
- •Решение.
- •3.4. Важнейшие кривые второго порядка
- •Эллипс.
- •2. Гипербола.
- •Іv. Введение в анализ
- •Понятие предела функции, свойства.
- •Раскрытие некоторых видов неопределенностей.
- •V. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Понятие производной, свойства.
- •Производные и дифференциалы высших порядков.
- •Дифференцирование некоторых функций
- •5.4. Применение дифференциального исчисления к исследованию свойств функций одной переменной
- •Vі. Интегральное исчисление
- •6.1. Понятие неопределеннного интеграла, свойства
- •Свойства неопределенного интеграла.
- •6.2. Определенный интеграл. Основные сойства
- •6.3. Основные методы интегрирования
- •VII. Дифференциальные уравнения
- •7.1. Основные понятия
- •7.2. Дифференциальные уравнения первого порядка
- •7.3. Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами (однородные и неоднородные)
- •Контрольная работа №1
- •Литература
- •Содержание
Министерство образования и науки украины
донецкий государственный университет
экономики и торговли
им. М.И. Туган-Барановского
КАфедра высшей и прикладной математики
высшая математика
Методические указания для самостоятельной работы
студентов заочного отделения специальности «Технология питания»
(ускоренной формы обучения)
Донецк 2003
Министерство образования и науки украины
донецкий государственный университет
экономики и торговли
им. М.И. Туган-Барановского
КАфедра высшей и прикладной математики
высшая математика
Методические указания для самостоятельной работы
студентов заочного отделения специальности «Технология питания»
(ускоренной формы обучения)
-
Утверждено:
на заседании кафедры высшей
и прикладной математики
Протокол № 15
от « 30 » 05 2003 г.
Одобрено:
Учебно-методическим советом
Университета
Протокол №_____
от «___» ____________2003 г.
Донецк 2003
УДК 51:(076.5)
Высшая математика. Методические указания и контрольные задания. Сост. Фомина Т.А. – Донецк: ДонГУЭТ, 2003. - 94 с.
Методическая разработка предназначена для студентов заочного отделения факультета питания, специальности «Технология питания» ускоренной формы обучения.
Цель разработки – помочь студентам освоить курс высшей математики в соответствии с учебной программой. Данная работа может быть использована студентами других специальностей, а также студентами дневного отделения. Методические указания содержат следующие вопросы: элементы линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии на плоскости, пределы, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения. Изложение теоретического материала иллюстрируется современными примерами экономического содержания. Даны рекомендации по решению задач, которые предназначены в помощь студентам при выполнении контрольной работы.
Рецензенты: Узбек Е.К., канд. физ.-мат. наук, доцент
Дрибан В.М., доцент
-
© Донецкий государственный университет
экономики и торговли
им. М.И. Туган-Барановского
Фомина Тамара Александровна – ассистент
высшая математика
Методические указания и контрольные задания
Для специальности «Технология питания»
(ускоренной формы обучения)
Технічний редактор О.І. Шелудько
Зведений план – 2003 р., позиція №306
Підписано до друку “15” 05 2003 р. Формат 60/841/16
Папір друкарськ. Умовн. др.арк. – Тираж 164 прим.
Друк – різографія. Замовлення №
________________________________________________________________
Донецький державний університет економіки і торгівлі ім. М. Туган-Барановського
ВРЦ, ДонДУЕТ, м. Донецьк –50, вул. Щорса, 31, тел. 337-93-61
Введение
В практической деятельности человека математика используется с момента своего зарождения. Долгое время развитие математики определялось в основном потребностями естественных и технических наук. И лишь последнее время математическое моделирование процессов и явлений постепенно проникло во все новые сферы научных знаний: физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки, в частности, экономику, социологию, политологию.
Построение рыночных отношений в экономике требует резкого повышения качества подготовки специалистов – выпускников высших учебных заведений.
Учитывая специфику учебного процесса студентов ускоренной формы обучения заочного отделения возникает необходимость в методической разработке по основным темам курса высшей математики, которая предназначена для теоретического и практического изучения.
Знания, полученные при изучении курса математики, являются базовыми, на которые опираются такие математические курсы, как теория вероятностей, математические методы исследования операций, а также ряда экономико-математических дисциплин, а также для изучения специальных дисциплин, таких как теоретическая и прикладная механика, сопротивление материалов и т.п.
В настоящей методической разработке рассматриваются следующие вопросы:
элементы линейной и векторной алгебры;
аналитической геометрии на плоскости;
пределы;
дифференциальное и интегральное исчисление;
дифференциальные уравнения.
Основная цель этого пособия – оказать помощь студентам-заочникам ускоренной формы обучения по специальности «Технология питания» в выполнении контрольной работы.
Выбор варианта осуществляется следующим образом: берем две последние цифры номера зачетной книжки, если число меньше или равно 35 то это Ваш вариант; если это число больше 35, то отнимаем от него число кратное 35 и получаем Ваш вариант.
Например:
две последние цифры номера зачетной
книжки 98, то
,
значит Ваш вариант: №28.
Работа, выполненная не по своему варианту, не зачитывается.
Правила оформление контрольной работы:
Контрольную работу необходимо выполнять в отдельной тетради, оставляя справа поля для замечаний рецензента.
В заголовке работы должны быть указаны фамилия и инициалы студента, факультет, курс, группа, учебный номер (шифр). Заголовок работы надо поместить на обложке тетради.
Необходимо записывать полное условие каждой задачи перед ее решением.
Решение задач записывать подробно, сопровождая необходимыми пояснениями.
В конце выполненной контрольной работы необходимо перечислить использованную при решении литературу.
Защита контрольной работы проводится в форме собеседования по теме работы.
