Задания 3-го уровня

31. Запишите число 7 при помощи четырех троек и знаков действия. Найдите несколько решений.

32. Запишите ряд чисел от 1 до 10. Составьте из данных чисел равенства, значения которых равно 9.

33. Какое число обозначает каждая буква в выражении 9А : 1А = А?

34. Расшифруйте пример АБ  Б = 1АБ.

35. В записи 9  7 + 12 : 3 – 2 поставьте скобки так, чтобы получилось числовое выражение, значение которого равно 75.

36. В записи выражения 16 + 12 : 4 + 2  12 расставьте скобки так, чтобы получилось:

а) наименьшее возможное число;

б) наибольшее возможное число.

37. Т + О + Ч + К + А = 350.

Какое число означает каждая буква, если известно, что:

Т = О : 40.

К = А  3.

О = К + А.

А = 280 : 7.

38. Найдите пропущенное число в каждом равенстве.

а) 6936 : (  4) = 17; б) 253  12 –  7 = 236.

39. Составьте выражение с переменной a и найдите его значение для трех значений а.

40. Запишите все натуральные числа, которые можно поставить вместо * в неравенства так, чтобы записи были верными.

а) * < 8; б) * < 10; в) * < 5.

41. При делении числа р на 8 получается остаток 3. Чему может быть равно число р? (Найдите несколько решений и проверьте их, выполнив деление.)

42. Найдите и запишите все натуральные решения неравенств.

а) х < 8; б) у < 15; в) z < 11.

43. Натуральными решениями неравенства являются числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Запишите это неравенство.

44. Запишите 10 наименьших возможных решений каждого неравенства.

1) a > 25; 2) b > 34; 3) с > 189; 4) d > 845.

45. Неравенство имеет 7 натуральных решений и число 0. Запишите это неравенство.

46. Запишите три неравенства, имеющих конечное число натуральных решений.

47. Запишите одно неравенство, у которых натуральных решений бесконечно много.

48. Покажите на координатном луче расположение решений неравенств: а) x > 9; б) х < 15. Выпишите значения переменной х, при которых оба неравенства истинны.

49. Решите неравенства методом подбора.

1) у + 11 < 17; 2) 26 — у > 20; 3) 16 · p  96.

50. Запишите высказывания в виде равенств разными способами.

а) х на 7 больше, чем у;

б) а на 5 меньше, чем b;

в) с в 4 раза больше, чем d;

г) m в 9 раз меньше, чем n.

51. Запишите равенство, в котором значение частного трехзначное число, а делимое в 35 раз больше значения частного.

52. Прочитайте двойное неравенство: 42 < х ≤ 75. Найдите множество А решений этого неравенства, кратных 8, и множество В его решений, кратных 9. Найди объединение и пересечение множеств А и В и постройте диаграмму Венна.

53. Пешеход и велосипедист начинают движение одновременно из одного пункта по одной и той же дороге. Скорость пешехода х км/ч, а скорость велосипедиста у км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч после начала движения, если они движутся:

а) в противоположных направлениях;

б) в одном направлении?

Составьте выражения и найдите их значения при х = 5 км/ч, у = 16 км/ч.

54. Из числовых значений а = 150, 83, 240, 180 выберите те, при которых неравенство а  5 < 7200 : 9 будет верным. Запишите эти неравенства.

55. Переменные х и у связаны зависимостью у = х  (10 + х). Заполните таблицу.

х	1	2	3	4	5	6	7	8
у