Задания 3-го уровня

59. Начертите три различных прямоугольника, площадь которых равна 36 см². Сравните их периметры.

60. Два одинаковых квадрата приложены друг к другу сторонами так, что получился прямоугольник. Периметр этого прямоугольника 24 см. Найдите периметр квадрата.

61. Два одинаковых прямоугольника приложены друг к другу большими сторонами так, что получился квадрат. Периметр этого квадрата 40 см. Найдите периметр прямоугольника.

62. Муравей находится на дне колодца глубиной 30 м. За день он поднимается на 18 м, а за ночь сползает вниз на 12 м. Сколько дней нужно муравью, чтобы выбраться из колодца?

63. Четырехугольник состоит из двух треугольников с равными сторонами. Периметр каждого треугольника 15 см. Чему равен периметр четырехугольника?

64. Длина школьного участка 20 м, ширина 15 м. Чему равна длина соседнего участка детского садика с такой же площадью, если его ширина в 3 раза меньше, чем у школьного участка?

65. Квадрат разбит на прямоугольники, периметры двух из них указаны на рисунке. Найдите длину стороны квадрата.

66. Периметр прямоугольника 34 см, площадь — 72 см². Определите его длину и ширину.

67. Площадь прямоугольника 32 см². Какова длина и ширина прямоугольника, если ширина в 2 раза меньше, чем его длина?

68. Периметр прямоугольника равен 26 см, площадь — 42 см². Определите его длину и ширину.

69. Периметр прямоугольника равен 38 см. Сумма длин трех сторон равна 32 см. Чему равны стороны прямоугольника?

70. Гобеленовая картина имеет форму квадрата, а написанная маслом — форму прямоугольника. Сумма длин сторон каждой из картин — 48 см. Равны ли их площади?

71. Начертите прямоугольник, у которого периметр равен периметру треугольника со сторонами 9 см, 4 см, 7 см. (Длины сторон прямоугольника — целое число сантиметров.)

Постарайся найти разные решения.

72. Какие длины сторон могут быть у четырехугольника со всеми сторонами разной длины, если его периметр равен периметру треугольника со сторонами длиной 9 см, 4 см, 7 см? (Длины сторон — целое число сантиметров.)

73. Площадь прямоугольника равна 48 см². Какой длины могут быть стороны этого прямоугольника?

Постарайтесь найти все решения со сторонами, выраженными целым числом сантиметров.

74. 1. Периметр прямоугольника 24 см. Длина одной его стороны на 2 см меньше длины другой. Найдите площадь прямоугольника.

2. Запишите длину сторон других прямоугольников с таким же периметром.

75. 1) Стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см. Определите его периметр и площадь.

2) Как изменится периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 2 см? (Постарайтесь найти ответ, не вычисляя периметр и площадь нового прямоугольника.)

76. Найдите все прямоугольники, имеющие периметр, равный периметру прямоугольника со сторонами 14 м и 8 м (стороны равны целому числу метров), и определите их площади.

77. На каждой из 10 карточек Коля нарисовал один треугольник или один квадрат. Всего он провел 36 отрезков. Сколько квадратов он начертил?

78. Этот квадрат разделен на 16 квадратов. Как, проведя всего два отрезка, разделить его на 19 квадратов?

79. Вася отметил на окружности 6 точек и соединил каждые две точки отрезками. Сколько отрезков получилось?

80. Как изменится периметр и площадь квадрата со стороной 6 см, если его стороны увеличить в 2 раза?

81. На рисунке изображены развертки куба. На грани куба нанесены цифры 1, 2 и 3. Напишите на развертках недостающие цифры с учетом их ориентации. Ответ проверьте с помощью модели.

82. Найдите количество бабочек, которые смогут найти себе место на кубе, если он стоит на столе, а вокруг него летают бабочки, и каждая норовит занять всю его грань.

83. Найдите количество сантиметров проволоки, которое потребуется для изготовления каркасной модели треугольной пирамиды, все ребра которой равны 5 см.

84. Парк прямоугольной формы имеет площадь 15 га и длину 500 м. Найдите периметр парка.

85. Постройте квадрат, прямоугольник и прямоугольный треугольник, площади которых равны 64 см². Сравните их периметры.

86. Длина участка земли прямоугольной формы 300 м, а ширина на 70 м меньше длины. Найдите площадь участка. Выразите ее в гектарах и арах.

87. Длина одной стороны треугольника 1 м 20 см, другой 12 дм, а третьей 120 см. Определите и запишите вид треугольника.