5. Вопросы к зачету

1. Формализация проблем управления в экономике.

2. Математическое программирование.

3. Функции многих переменных и поиск экстремумов

4. Линейное и целочисленное программирование

5. Динамическое программирование

6. Вероятностное планирование.

7. Матричные игры и игровое управление

8. Плоские графы и сетевое планирование

9. Системы массового обслуживания

10. Оптимизация в микроэкономических моделях

11. Оптимизация в макроэкономических моделях

12. Математическое описание экономических объектов.

13. Управляемые и прогнозные модели.

14. Управляемость и большая размерность.

15. Непрерывное и дискретное время.

16. Основные разделы описания: материальный, финансовый и социальный.

17. Общие положения.

18. Основные понятия.

19. Числовые (скалярные) функции многих вещественных переменных.

20. Геометрическое изображение функции двух вещественных переменных.

21. Линии постоянного уровня, максимумы, минимумы и точки перевала.

22. Пределы и непрерывность функции многих вещественных переменных.

23. Общая задача оптимизации и линейное программирование (ЛП).

24. Постановка общей задачи оптимизации и задачи линейного программирования.

25. Экономические примеры задач линейного программирования

26. Задача линейного программирования и ее свойства.

27. Общая формулировка задачи ЛП и две ее разновидности: каноническая задача ЛП, стандартная задача ЛП.

28. Геометрические свойства задачи ЛП.

29. Модели общего экономического равновесия.

30. Статическая и динамическая модели межотраслевого баланса.

31. Матрица межотраслевого баланса в модели Леонтьева как пример замкнутой статической модели межотраслевого баланса.

32. Динамическая модель расширяющейся экономики Неймана.

33. Оптимизация производственного процесса внутри планового периода.

6. Методические указания для проведения практических занятий

Тема 1 Специальные задачи линейного программирования План занятия

1. Математическое описание экономических объектов.

2. Управляемые и прогнозные модели.

3. Управляемость и большая размерность.

4. Непрерывное и дискретное время.

5. Основные разделы описания: материальный, финансовый и социальный.

6. Описание внешней среды.

Задача Найти оптимальное распределение средств между 6 предприятиями при условии, что прибыль f(x), полученная от каждого предприятия, является функцией от вложенных в него средств х. Выписать все оптимальные управления.

Контрольные вопросы

1. Элементы экономики и элементы описания.

2. Продукты и выпуски.

3. Основные фонды и мощность.

4. Оператор планирования и оператор функционирования.

5. Простейшая однопродуктовая схема.

6. Простейший оператор планирования.

7. Процедура объединения элементов.

8. Аппроксимация описаний.

9. Схемы принятия управленческих решений.

10. Теоретико-управленческие начала.

11. Стандартная форма описания схем экономического управления.

12. Планирование и оперативное управление.

Тема 2 Динамическое программирование План занятия

1. Общие положения.

2. Основные понятия.

3. Числовые (скалярные) функции многих вещественных переменных.

4. Геометрическое изображение функции двух вещественных переменных.

5. Линии постоянного уровня, максимумы, минимумы и точки перевала.

6. Пределы и непрерывность функции многих вещественных переменных.

Задача Инвестор выделяет средства в размере т.д. ед, которые должны быть распределены между тремя предприятиями. Требуется, используя принцип оптимальности Беллмана, составить план распределения средств между предприятиями, обеспечивающий наибольшую общую прибыль, если каждое предприятие при инвестировании в него средств Х т.д.ед. приносит прибыль U(Х).