3 Формы промежуточной аттестации

Промежуточной формой контроля знаний студентов очной формы обучения являются контрольный опрос, проверка конспектов, коллоквиум, рефераты, тестовые задания, проводимые после освоения каждого раздела курса.

3.1 Тематика рефератов Тема Параметрическое программировании

1. Графический и симплекс-метод решения задач линейного программирования.

2. Симплексные таблицы.

3. Алгоритм симплекс-метода решения канонической задачи ЛП с помощью симплексных таблиц. Двойственные задачи.

4. Правила постановки двойственных задач и их роль при анализе соответственных им прямых задач ЛП.

5. Метод искусственного базиса нахождения угловой точки канонической задачи ЛП.

6. Транспортные задачи.

7. Метод опорного плана и метод северо-западного угла.

8. Методы построения первоначального базисного плана транспортной задачи.

9. Алгоритм метода потенциалов.

10. Вид множества оптимальных решений.

Тема Линейное и целочисленное программирование

1. Рекурсивная процедура для канонической задачи в дискретном времени.

2. Распространение процедуры на критерий Больца.

3. Обобщение беллмановской процедуры на задачи с фазовыми и смешанными ограничениями.

4. О происхождении фазовых и смешанных ограничений. Общая схема.

5. Решение статических задач распределения ресурсов методом динамического программирования.

6. Задача управления запасами.

7. Уравнение Беллмана в непрерывном времени.

8. Вывод уравнения Беллмана для канонической задачи.

9. Решение примера в непрерывном времени.

10. Уравнение Беллмана и принцип максимума Понтрягина.

Тема Специальные задачи линейного программирования

1. Необходимые и достаточные условия существования внутренних точек экстремума.

2. Критерий Сильвестера.

3. Условные экстремумы функций многих вещественных переменных, уравнения связи.

4. Решение задач на условный экстремум методом непосредственного исключения функционально зависимых переменных при помощи дополнительных условий.

5. Метод неопределенных множителей и сведение задач на условный экстремум к отысканию безусловных максимумов и минимумов вспомогательной функции Лагранжа.

6. Понятие об итерационных методах поиска условных и безусловных максимумов и минимумов функций на ЭВМ.

7. Метод простой интеграции, метод Ньютона-Канторовича, метод наискорейшего спуска и метод случайного поиска.

8. Внутренние, граничные, локальные и глобальные максимумы и минимумы.

3.2 Вопросы для коллоквиумов Тема Специальные задачи линейного программирования

1. Случайная последовательность событий.

2. Поток однородных событий.

3. Простейший поток Пуассона.

4. Мгновенная плотность потока.

5. Формула Литтла Марковские процессы.

6. Матрица переходных вероятностей

7. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых цепей массового обслуживания.

8. Нахождение стационарных вероятностей.

Тема Плоские графы и сетевое планирование

1. Способы задания графа.

2. Изоморфизмы графов.

3. Связность графа.

4. Плоский граф.

5. Рёбра и грани графа.

6. Эйлеров путь, цикл и эйлеров граф.

7. Гамильтонов путь и гамильтоновы графы.

8. Ориентированные графы.

9. Орграфы.

10. Сетевые графики как динамическая модель производственного процесса.

11. Основные понятия— работа, события, пути.

12. Критический путь.

13. Стандартные обозначения.

14. Двудольные графы и сети Петри.

15. Виды сетей Петри