7.5 Тематика рефератов

1. Вид множества оптимальных решений.

2. Графический и симплекс-метод решения задач линейного программирования.

3. Симплексные таблицы.

4. Алгоритм симплекс-метода решения канонической задачи ЛП с помощью симплексных таблиц. Двойственные задачи.

5. Правила постановки двойственных задач и их роль при анализе соответственных им прямых задач ЛП.

6. Метод искусственного базиса нахождения угловой точки канонической задачи ЛП.

7. Транспортные задачи.

8. Метод опорного плана и метод северо-западного угла.

9. Методы построения первоначального базисного плана транспортной задачи.

10. Алгоритм метода потенциалов.

11. Рекурсивная процедура для канонической задачи в дискретном времени.

12. Распространение процедуры на критерий Больца.

13. Обобщение беллмановской процедуры на задачи с фазовыми и смешанными ограничениями.

14. О происхождении фазовых и смешанных ограничений. Общая схема.

15. Решение статических задач распределения ресурсов методом динамического программирования.

16. Задача управления запасами.

17. Уравнение Беллмана в непрерывном времени.

18. Вывод уравнения Беллмана для канонической задачи.

19. Решение примера в непрерывном времени.

20. Уравнение Беллмана и принцип максимума Понтрягина.

21. Внутренние, граничные, локальные и глобальные максимумы и минимумы.

22. Необходимые и достаточные условия существования внутренних точек экстремума.

23. Критерий Сильвестера.

24. Условные экстремумы функций многих вещественных переменных, уравнения связи.

25. Решение задач на условный экстремум методом непосредственного исключения функционально зависимых переменных при помощи дополнительных условий.

26. Метод неопределенных множителей и сведение задач на условный экстремум к отысканию безусловных максимумов и минимумов вспомогательной функции Лагранжа.

27. Понятие об итерационных методах поиска условных и безусловных максимумов и минимумов функций на ЭВМ.

28. Метод простой интеграции, метод Ньютона-Канторовича, метод наискорейшего спуска и метод случайного поиска.

7.6 Задания для контрольной работы

1. Функции полезности.

2. Кривые безразличия.

3. Функции спроса и предложения.

4. Кривые «доход-потребление».

5. Кривые «цены-потребление».

6. Коэффициенты эластичности.

7. Материальные балансы.

8. Функции выпуска продукции.

9. Производственные функции затрат ресурсов

10. Линейные, мультипликативно-степенные производственные функции.

11. Равновесные траектории.

12. Модели общего экономического равновесия.

13. Статическая и динамическая модели межотраслевого баланса.

14. Матрица межотраслевого баланса в модели Леонтьева как пример замкнутой статической модели межотраслевого баланса.

15. Динамическая модель расширяющейся экономики Неймана.

16. Оптимизация производственного процесса внутри планового периода.

7.7 Вопросы для коллоквиумов

\

1. Случайная последовательность событий.

2. Поток однородных событий.

3. Простейший поток Пуассона.

4. Мгновенная плотность потока.

5. Формула Литтла Марковские процессы.

6. Матрица переходных вероятностей

7. Задачи анализа замкнутых и разомкнутых цепей массового обслуживания.

8. Нахождение стационарных вероятностей.

9. Способы задания графа.

10. Изоморфизмы графов.

11. Связность графа.

12. Плоский граф.

13. Рёбра и грани графа.

14. Эйлеров путь, цикл и эйлеров граф.

15. Гамильтонов путь и гамильтоновы графы.

16. Ориентированные графы.

17. Орграфы.

18. Сетевые графики как динамическая модель производственного процесса.

19. Основные понятия— работа, события, пути.

20. Критический путь.

21. Стандартные обозначения.

22. Двудольные графы и сети Петри.

23. Виды сетей Петри

24. Математическое описание экономических объектов.

25. Управляемые и прогнозные модели.

26. Аппроксимация описаний.

27. Схемы принятия управленческих решений.

28. Пределы и непрерывность функции многих вещественных переменных.

29. Решение задач на условный экстремум методом непосредственного исключения функционально зависимых переменных при помощи дополнительных условий.

30. Необходимые и достаточные условия существования внутренних точек экстремума.

31. Общая задача оптимизации и линейное программирование

32. Способы задания графа.

33. Изоморфизмы графов.

34. Связность графа.

35. Плоский граф.

36. Рёбра и грани графа.

37. Модели общего экономического равновесия.

38. Статическая и динамическая модели межотраслевого баланса.

подписано в печать 2013 г. Формат 60ч84 1/16

Бумага офисная. Печать лазерная. Усл.-печ. л.

Тираж экз. Заказ

_____________________________________________________________

Отпечатано в типографии ГОУ ВПО НГГТИ,