1.2 Построение модели транспортной задачи для заданного варианта перевозок

Задача на минимизацию транспортной работы состоит в определении оптимального варианта закрепления потребителей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объём выхода груза от некоторого поставщика через , требуемый объём завоза груза некоторому потребителю через , объём груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через , то математическая модель поставленной задачи имеет вид:

	(1.3)
	(1.4)
	(1.5)
	(1.6)

В случае, если количество груза у поставщиков равно общему объёму завоза груза всем потребителям, то имеет место условие:

(1.7)

Поставленная таким образом задача (целевая функция (1.3) и ограничения (1.4) – (1.7)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой по известным значениям и находятся неизвестные значения объёмов перевозок между i-м поставщиком и j-м потребителем .

Для составления транспортной задачи из исходных данных (вариант №9) выбираются грузы, перевозимые одним типом подвижного состава. Перечень этих грузов представлен в таблице 1.12.

Таблица 1.12 – Грузы, перевозимые одним типом подвижного состава

Грузопотоки		Род груза	Объем перевозок, т	Класс груза
из пункта	в пункт
А4	Б1	Кирпич	1000	I, навалом
А5	Б5	Силикатный кирпич	1250	I, навалом
А3	Б5	Кирпич	1000	I, навалом
А2	Б1	Кирпич	1250	I, навалом
А1	Б5	Кирпич	1500	I, навалом
ИТОГО:			6000

Для решения транспортной задачи объёмы перевозок приводятся к 1-му классу груза по следующей формуле:

(1.8)

где – объём перевозок, указанный в плане;

– грузоподъёмность автомобиля (для осуществления перевозок выбран автомобиль грузоподъёмностью q_n= 10 т);

– коэффициент статического использования грузоподъёмности (для грузов 1-го класса = 1, 2-го класса = 0,8, 3-го класса = 0,6, 4-го класса = 0,5).

Подготовка исходных данных для их занесения в матрицу транспортной задачи приводится в табличной форме и представлена в таблице 1.13.

Таблица 1.13 – Подготовка исходных данных для маршрутизации перевозок грузов

Пункт отправления	Пункт полу-чения	Перевозки по видам груза		Число ездок, приведенных к 1-му классу груза
		Вид груза	Объем перевозок Qij,т
А4	Б1	кирпич	1000	100
А5	Б5		1250	125
А3	Б5	кирпич	1000	100
А2	Б1	кирпич	1250	125
А1	Б5	кирпич	1500	150

В клетках матрицы транспортной задачи указывается расстояние перевозки и приведенный к первому классу объём грузов в тоннах по отправителям и получателям. Таким образом завершается построение так называемой "специальной таблицы" транспортной задачи, представленной в виде таблицы 1.14.

Таблица 1.14 – Специальная таблица транспортной задачи

Грузоотправитель	Грузоотправитель		Объем вывоза
	Б1	Б5
А1			150
	6	16
А2	14	18	125
А3			100
	16	7
А4			100
	10	9
А5			125
	29	11
Объем завоза	225	375	600