1- 4_Финансовый менеджмент
.doc
Вариант 4
-
Предприниматель взял в банке ссуду на 3 года под процентную ставку 25% годовых. Определить, во сколько раз к концу срока сумма долга будет больше выданной банком суммы, если банк начисляет простые проценты.
Решение:
Простые процентные ставки:
, (1)
По формуле (1) при n = 3, r = 0,25, получаем:
F = P(1 + 3 x 0,25) = 1,75·P
К концу срока сумма долга будет больше выданной банком суммы в 1,75 раз.
-
Векселедержатель 1 октября предъявил для учета вексель на сумму 60 тыс. руб. со сроком погашения 25 октября текущего года. Банк учел вексель по простой учетной ставке 26% годовых. Какую сумму получит векселедержатель от банка?
Решение:
Прямая задача для учетной ставки:
, (2)
По формуле (2) при F = 60, d = 0,26, t = 24, получаем:
тыс. руб.
-
Клиент поместил 500 тыс. руб. в банк на 5 лет под процентную ставку 36% годовых. Определите наращенную за это время сумму при начислении сложных процентов: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно; г) еженедельно.
Решение:
а) Ежегодное начисление по схеме сложных процентов:
, (3)
По формуле (3) при P = 500, n = 5, r = 0,36 получаем:
F = 500 (1 + 0,36)5 = 2326,29 тыс. руб.
б) Ежеквартальное начисление сложных процентов: формула:
, (4)
По формуле (4) при P = 500, n = 5, r = 0,36; m = 4 получаем:
тыс. руб.
в) Ежемесячное начисление сложных процентов:
По формуле (4) при m = 12 получаем:
тыс. руб.
г) Еженедельное начисление сложных процентов:
По формуле (4) при m = 52 получаем:
тыс. руб.
-
Определите современную стоимость 500 тыс. руб., если: а) эта сумма будет получена через 5 лет и 3 месяца; эта сумма была получена 3 года и 6 месяцев назад; в) эта сумма получена в настоящий момент.
Решение:
а) Обратная задача с дробным начислением сложных процентов:
, (5)
где
w – целая часть периода финансовой операции;
f – дробная часть периода финансовой операции.
По формуле (4) при F = 500, w = 5, f = 3/12 = 0,25 получаем:
тыс. руб.
б) Прямая задача с дробным начислением сложных процентов:
, (6)
По формуле (6) при w = 3 и f = 6/12 = 0,5 получаем:
тыс. руб.
в) эта сумма получена в настоящий момент.
По формуле (6) при w = 0 и f = 0 получаем:
тыс. руб.
-
Долговое обязательство на выплату 200 тыс. руб. учтено за 2 года до срока. Определить полученную сумму, если производилось: а) полугодовое; б) поквартальное; в) помесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 20% годовых.
Решение:
Сложная учетная ставка:
, (7)
а) По формуле (7) при F = 200, d = 0,20, n = 2, m = 2 получаем:
тыс. руб.
б) По формуле (7) при m = 4 получаем:
тыс. руб.
в) По формуле (7) при m = 12 получаем:
тыс. руб.
-
Банком выдан кредит на 9 месяцев под 24% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Определите величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.
Решение:
Эквивалентная простой учетной ставке:
, (8)
По формуле (8) при n = 9/12 = 0,75, r(4) = 0,27 получаем:
или 27,73%.
-
На вклад в 90 тыс. руб. каждые полгода начисляются сложные проценты по номинальной годовой процентной ставке 34%. Оцените сумму вклада через 2,5 года с точки зрения покупательной способности, если ожидаемый темп инфляции – 1,5 % в месяц.
Решение:
По формуле (4) при P = 90, m = 2; r = 0,34, n = 2,5 получаем:
тыс. руб.
Индекс инфляции за 2,5 года при темпе инфляции 1,5% в месяц составит:
Величина вклада с точки зрения ее покупательной способности составит:
тыс. руб.
-
Вам предлагают сдать в аренду участок на 6 лет, выбрав один из двух вариантов оплаты: а) 14 тыс. руб. в конце каждого года; б) 135 тыс. руб. в конце шестилетнего периода. При какой ставке процентов, начисляемых ежегодно, оба варианта эквивалентны?
Решение:
Будущая стоимость потока постнумеранодо:
, (9)
По формуле (9) при A = 14, n = 6 получаем:
или 135 тыс. руб. в конце шестилетнего периода при эквивалентности сумм.
Откуда r = 0,1884 или 18,84%.
-
Предприятие намеревается за 5 лет создать фонд развития в сумме 500 тыс. руб. Какую сумму предприятие должно ежегодно ассигновать на эти цели при условии помещения этих денег в банк под сложную процентную ставку 20% годовых? Какой единовременный вклад в начале первого нужно было бы сделать для создания фонда?
Решение:
Денежный поток по схеме постнумерндо:
, (10)
По формуле (10) при FVpst = 500, r = 0,2 , n = 5 получаем:
тыс. руб.
-
Господин Х с целью накопления на своем счете 180 тыс. руб. в начале каждого квартала будет вносить в банк по 6 тыс. руб. под процентную ставку 20% годовых. Определить необходимый для этого срок.
Решение:
Прямая задача аннуитета:
, (11)
По формуле (11) при FV = 180, A = 6, r = 0,2, m = 4 получаем:
Выразим n: 7,46 = 1,054n
Откуда, n = 10,3
-
Финансовая компания в течение трех лет в соответствии со своими обязательствами должна выплачивать вкладчикам 8 млн. руб. ежегодно. Какой суммой должна располагать компания, чтобы иметь возможность выполнить обязательства, если норма доходности составляет 25 % за год и выплаты происходят постоянно и достаточно непрерывно?
Решение:
Оценка непрерывного аннуитета:
, (12)
По формуле (12) при A = 8, n = 3, r = 0,25, m=1 получаем:
млн. руб.
-
Согласно условиям финансового контракта на счет в банке в течение 7 лет будут поступать в начале года денежные суммы, первая из которых равна 60 тыс. руб., а каждая следующая будет увеличиваться на 3 тыс. руб. Оцените этот аннуитет, если банк применяет процентную ставку 22 % годовых и сложные проценты начисляются в конце года.
Решение:
Денежный поток с переменным аннуитетом:
Схема пренумерандо:
FVpre = FVpst(1 + r), (13)
По формуле (13) при Fp = 60, z = 3, r = 0,22 получаем:
FVpre = 842,643(1+0,22) = 1028 тыс. руб.
-
Условно-постоянные расходы компании равны 12 млн. руб., отпускная цена единицы продукции –16 тыс. руб., переменные расходы на единицу продукции –10. Рассчитайте:
-
критический объем продаж в натуральных единицах;
-
объем продаж, необходимый для достижения прибыли в 3 млн. руб.
Как изменятся значения этих показателей, если:
-
условно-постоянные расходы увеличатся на 15%;
-
отпускная цена возрастет на 2 тыс. руб.;
-
переменные расходы возрастут на 10%;
-
изменятся в заданной пропорции все три фактора?
Решение:
Условно-постоянные расходы
Критический объем продаж = -------------------------------------------
(Цена – переменные расходы на ед.)
или
Критический объем продаж = 12 000 / (16 - 10) = 2 000 ед.
Объем продаж, необходимый для достижения прибыли в 3 млн. руб.
Прибыль + Условно-постоянные расходы
Объем продаж = -------------------------------------------
(Цена – переменные расходы на ед.)
или
Объем продаж = (3 000 + 12 000) / (16 - 10) = 2 500 ед.
Как изменятся значения этих показателей, если:
-
условно-постоянные расходы увеличатся на 15%;
Критический объем продаж = 12 000*1,15 / (16 - 10) = 2 000*1,15 = 2 300 ед.
Объем продаж = (3 000 + 12 000*1,15) / (16 - 10) = 2 800 ед.
-
отпускная цена возрастет на 2 тыс. руб.;
Критический объем продаж = 12 000 / (18 - 10) = 1 500 ед.
Объем продаж = (3 000 + 12 000) / (18 - 10) = 1 875 ед.
-
переменные расходы возрастут на 10%;
Критический объем продаж = 12 000 / (16 – 10*1,1) = 2 400 ед.
Объем продаж = (3 000 + 12 000) / (16 – 10*1,1) = 3 000 ед.
-
изменятся в заданной пропорции все три фактора?
Критический объем продаж = 12 000*1,15 / (18 – 10*1,1) = 1 971,4 ед.
Объем продаж = (3 000 + 12 000*1,15) / (18 – 10*1,1) = 2 400 ед.
14. Компания Х имела на 1 июня остаток денежных средств на расчетном счете в сумме 10000 руб. Компания производит продукцию со следующими удельными показателями:
-
затраты сырья – 20 руб.;
-
оплата труда – 10 руб.;
-
прямые накладные расходы – 10 руб.
Известно, что объемы производства и продаж в натуральных единицах составили:
|
Июнь |
Июль |
Авг. |
Сент. |
Октябрь |
Ноябрь |
Декабрь |
Производство |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
Продажа |
75 |
100 |
150 |
200 |
300 |
350 |
400 |
Требуется: составить прогноз движения денежных средств до конца 2001г., если имеется следующая информация:
-
цена реализации– 80 руб.;
-
все прямые расходы оплачиваются в том же месяце, когда они имели место;
-
продажа продукции осуществляется в кредит, период кредита – 1 месяц;
-
в июле компания приобрела новый станок за 20000 руб., оплата за станок в октябре;
-
постоянные накладные расходы оплачиваются ежемесячно в сумме 1900 руб.
Решение:
|
Июнь |
Июль |
Авг. |
Сент. |
Октябрь |
Ноябрь |
Декабрь |
1. Затраты на сырье и материалы |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
20 |
2. Оплата труда с отчислениями |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
3. Прямые накладные расходы |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
4. Постоянные накладные расходы на ед. продукции |
19,00 |
12,67 |
9,50 |
7,60 |
6,33 |
5,43 |
4,75 |
5. Итого производственная себестоимость, п.1 + п.2 + п.3 + п.4 + п.5 |
59,00 |
52,67 |
49,50 |
47,60 |
46,33 |
45,43 |
44,75 |
Финансовые потоки сведем в таблицу.
|
Июнь |
Июль |
Авг. |
Сент. |
Октябрь |
Ноябрь |
Декабрь |
1. Объем производства, ед. |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
2. Объем продаж, ед. |
75 |
100 |
150 |
200 |
300 |
350 |
400 |
3. Выручка, руб. п.2 х цена |
6000 |
8000 |
12000 |
16000 |
24000 |
28000 |
32000 |
4. Себестоимость производства, п. 1 х п.5 |
5900 |
7900 |
9900 |
11900 |
13900 |
15900 |
17900 |
5. Прибыль, руб. п.3 – п.4 |
100 |
100 |
2100 |
4100 |
10100 |
12100 |
14100 |
6. Кредит |
0 |
20000 |
20000 |
20000 |
0 |
0 |
0 |
7. Задолженность покупателей, п.3 |
0 |
6000 |
8000 |
12000 |
16000 |
24000 |
28000 |
8. Остаток денежных средств на конец периода, п.9 |
10000 |
4100 |
2200 |
300 |
400 |
2500 |
10600 |
9. Денежный поток, п. 8 + п. 7 – п.4 |
4100 |
2200 |
300 |
400 |
2500 |
10600 |
20700 |
15. Эксперты компании Х составили сводные данные о стоимости источников в случае финансирования новых проектов (%):
Диапазон величины источника, тыс. руб. |
Заемный капитал |
Привилегированные акции |
Обыкновенные акции |
0–250 |
7 |
15 |
20 |
250–500 |
7 |
15 |
22 |
500–750 |
8 |
17 |
23 |
750–1000 |
9 |
18 |
24 |
Свыше 1000 |
12 |
18 |
26 |
Целевая структура капитала компании составляет:
привилегированные акции – 15%;
обыкновенный акционерный капитал – 50%;
заемный капитал – 35%.
Требуется: рассчитать значение WACC для каждого интервала источника финансирования.
Решение:
Диапазон величины источника, тыс. руб. |
Средняя величина источника, тыс. руб. (Ii + Ii-1)/2 |
0–250 |
125 |
250–500 |
375 |
500–750 |
625 |
750–1000 |
875 |
1000-1250 |
1125 |
Средняя величина источника, тыс. руб. |
Заемный капитал |
Привилегированные акции |
Обыкновенные акции |
WACC |
125 |
7 |
15 |
20 |
14,70 |
375 |
7 |
15 |
22 |
15,70 |
625 |
8 |
17 |
23 |
16,85 |
875 |
9 |
18 |
24 |
17,85 |
1125 |
12 |
18 |
26 |
19,90 |