Контрольная работа по предмету «тВиМс» вариант 7. Теоретическая часть.

«Дисперсия дискретной случайной величины»

Практическая часть.

Задача 1.

Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу куби­ков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь две окрашенные грани.

Задача 2.

Библиотечка состоит из десяти различных книг, причем пять книг стоят по 4 рубля каждая, три книги — по одному рублю и две книги — по 3 рубля. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 5 рублей.

Задача 3.

Вероятность того, что при одном выстреле стрелок попадет в десятку, равна 0,6. Сколько выстрелов должен сделать стрелок, чтобы с вероятностью не менее 0,8 он попал в десятку хотя бы один раз?

Задача 4.

Составить закон распределения и найти математическое ожидание произведения числа очков, которые могут выпасть при одном бросании двух игральных костей.

Задача 5.

Имеются следующие данные о среднемесячной зарплате (у.е.) сотрудников предприятий:

1610	1160	1150	1450	860	740	1260	1600	1560	1300
960	1410	720	1100	900	1310	800	1000	860	1560
710	1400	810	1460	1510	910	710	860	1250	810
1440	1110	1600	750	1500	1610	700	910	760	720
1050	1360	950	1460	1210	1550	1200	850	970	1350

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Контрольная работа по предмету «тВиМс» вариант 8. Теоретическая часть.

«Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины»

Практическая часть.

Задача 1.

Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги ока­жутся поставленными рядом.

Задача 2.

Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не менее 3 раз (двумя способами).

Задача 3.

Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 мин абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Определите вероятность события: в течение 1 мин позвонят 3 абонента.

Задача 4.

Составить закон распределения и найти математическое ожидание суммы числа очков, которые могут выпасть при одном бросании двух игральных костей.

Задача 5.

Известны следующие данные о товарообороте (тыс. руб.) 50 магазинов области:

20	132	56	105	45	143	40	112	109	47
92	24	136	28	125	118	58	82	29	36
126	82	42	142	36	32	115	48	70	84
32	104	68	65	76	142	145	160	96	112
36	158	44	95	64	130	88	157	104	107

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.