Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

X	1	2		Y	3	4
P	0,6	0,4		p	0,3	0,7

Найти математическое ожидание произведения XY двумя способами:

а) составив закон распределения XY;

б) пользуясь свойствами математического ожидания.

Задача 5.

Имеются следующие данные о распределении скважин в одном из районов бурения по глубине (м):

250	290	1446	520	1620	1830	1845	565	1566	360
1986	860	276	1816	586	635	1630	480	268	1442
920	1040	780	1115	280	2000	540	1780	1405	1140
1810	1720	415	610	1946	340	390	1340	1225	732
1916	340	1560	1612	730	1380	420	360	1280	614

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Контрольная работа по предмету «тВиМс» вариант 6. Теоретическая часть.

«Комбинаторика. Основные понятия и определения»

Практическая часть.

Задача 1.

Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу куби­ков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь все грани не окрашенные.

Задача 2.

Десять различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги ока­жутся поставленными рядом.

Задача 3.

В ящик, содержащий 3 одинаковые детали, брошена стандартная деталь, а затем наудачу извлечена одна деталь. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равноверо­ятны все возможные предположения о числе стандартных деталей, первоначально находящихся в ящике.

Задача 4.

В рукописи объемом в 1000 страниц машинописного текста вероятность появления ошибки равна 0,001. Найти вероятность того, что наудачу взятая страница содержит:

а) хотя бы одну опечатку;

б) ровно 2 опечатки.

Предполагается, что число опечаток рас­пределено по закону Пуассона.

Задача 5.

Имеются следующие данные о среднесписочной численности работающих на первое января 2009 года в акционерных обществах города (чел):

220	930	712	520	340	575	868	760	214	696
616	236	1120	846	288	730	1100	920	396	990
235	1115	495	665	250	460	340	276	1080	500
410	810	510	328	960	640	730	875	1040	610
315	1120	1196	452	470	388	580	1200	1170	720

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.