Дискретные независимые случайные величины заданы законами распределения:

X	1	2		Y	3	4
P	0,6	0,4		p	0,3	0,7

Найти математическое ожидание суммы X+Y двумя способами:

а) составив закон распределения X+Y;

б) пользуясь свойствами математического ожидания.

Задача 5.

На предприятии с целью исследования качества проверена партия деталей из 50 штук. Имеются следующие данные о весе деталей в граммах:

100	112	107	124	119	117	109	130	115	122
132	127	116	121	131	114	131	135	118	134
117	103	133	102	108	113	110	104	127	113
107	129	106	115	120	103	129	111	121	128
105	105	125	109	119	111	125	123	133	123

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Контрольная работа по предмету «тВиМс» вариант 3. Теоретическая часть.

«Выборочный метод и статистическое оценивание»

Практическая часть.

Задача 1.

На плоскости начерчены две концентрические окруж­ности, радиусы которых 10 и 25 см соответственно. Найти вероят­ность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, не попадет в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры и не зависит от ее расположения относительно большого круга.

Задача 2.

Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков.

Задача 3.

Из полного набора 28 костей домино наудачу извлечена кость. Найти вероятность того, что вторую извлеченную наудачу кость можно приставить к первой.

Задача 4.

Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 мин равна 0,004. Найти вероят­ность того, что в течение 1 мин обрыв произойдет на пяти веретенах.

Задача 5.

По выборке из 50 семей, жителей Ставропольского края, получены следующие данные об уровне душевого дохода в месяц (у.е.):

2074	826	1695	1830	1478	1912	1618	1542	1360	1490
700	1386	758	1122	1090	1840	912	2076	1440	1714
1017	1520	1106	1115	1466	846	1574	1564	999	1442
1398	1760	1180	1320	1839	1020	2012	1240	1356	746
1415	764	938	1940	1520	1144	2080	2017	1005	2100

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.