Варианты домашних заданий

По дисциплине:

«ТВиМС»

«Теория вероятностей и математическая статистика»

2016

Контрольная работа по предмету «ТВиМС»

ВАРИАНТ 1.

Теоретическая часть.

«Непрерывные случайные величины. Нормальное распределение»

Практическая часть.

Задача 1.

Библиотечка состоит из 20 различных книг, причем восемь книг стоят по 4 рубля каждая, три книги — по одному рублю и оставшиеся книги — по 6 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 10 рублей.

Задача 2.

В первом ящике содержится 20 деталей, из них 15 стандарт­ных; во втором — 30 деталей, из них 24 стандартных; в третьем - 10 деталей, из них 6 стандартных. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу взятого ящика—стандартная.

Задача 3.

Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы курса 4, из второй — 6, из третьей группы — 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадает в сборную института, соответственно равны 0,9; 0,7 и 0,8. Наудачу выбранный студент в итоге соревно­вания попал в сборную. К какой из групп вероятнее всего принад­лежал этот студент?

Задача 4.

Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распреде­ления числа появлений шестерки (в виде таблицы и графически).

Задача 5.

Известны следующие данные о размере собственного капитала (тыс. у.е.)

50 коммерческих банков:

326	448	482	822	916	1098	1428	1740	200	248
1572	1352	1696	984	309	284	218	415	346	610
788	570	1689	1634	1496	512	535	424	622	1476
475	1260	951	926	1026	1068	1145	1178	716	835
1045	855	920	866	1012	696	764	854	646	898

Постройте интервальный вариационный ряд, определив количество групп с равными интервалами по формуле Стерджесса. Постройте гистограмму и кумуляту. Определите среднюю величину признака, дисперсию, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации. Сделайте выводы.

Контрольная работа по предмету «тВиМс»

Вариант 2.

Теоретическая часть.

«Вариационные ряды и их характеристики»

Практическая часть.

Задача 1.

На плоскости начерчены две концентрические окруж­ности, радиусы которых 10 и 25 см соответственно. Найти вероят­ность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в малый круг. Предполагается, что вероятность попадания точки в плоскую фигуру пропорциональна площади этой фигуры и не зависит от ее расположения относительно большого круга.

Задача 2.

Куб, все грани которого окрашены, распилен на тысячу куби­ков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик будет иметь только одну окрашенную грань.

Задача 3.

При отклонении от нормального режима работы автомата, срабатывает сигнализатор С-1с вероятностью 0.8, а сигнализатор С-11 срабатывает с вероятностью 1. Вероятности того, что автомат снабжен сигнализатором С-1 или С-11, соответственно равны 0,6 и 0,4. Получен сигнал о сработке автомата. Что вероятнее: автомат снабжен сигнализатором С-1 или С-11?

Задача 4.