Федеральное Агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

Изучение дифракции лазерного излучения от щели

Преподаватель Студент группы 645-1

___________ /____________. / __________ / ____________ /

___________200_ г. __________ 200_ г.

200_

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение дифракции Фраунгофера на щели и определение размеров щели дифракционным методом.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Дифракция света на щели исследуется на экспериментальной установке, схематично изображенной на рис.2.1.

3

2

1

1  лазер; 2  щель; 3  экран с миллиметровой шкалой

Рисунок 2.1 - Принципиальная схема наблюдения дифракции Фраунгофера с использованием в качестве источника света лазера

Пучок когерентных параллельных лучей, испускаемых лазером 1, падает на щель 2. Регулируя щель микровинтом, можно ограничить фронт волны и вырезать лишь узкий плоский участок. В этом случае за щелью образуется поле вторичных волн, которые создают дифракционную картину, наблюдаемую на экране 3, отстоящем достаточно далеко от щели.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

tg _m = (2x_m)/(2l), (1)

где _m – угол дифракции

2x_m – расстояние между центрами темных полосок,

l – расстояние от щели до экрана.

tg _m  sin _m  _m, для малых углов

(2)

где , (1/)– разность между значениями соответствующих величин, m-порядок минимума,  длина волны лазерного излучения

(3) ,

где m,   разность между значениями соответствующих величин,  длина волны лазерного излучения

Относительная погрешность измерения расстояния между минимумами:

(4)

где - абсолютная систематическая приборная погрешность измерения расстояния между минимумами, равна половине цены наименьшего деления линейки.

Относительная погрешность измерения расстояния от щели до экрана l:

(5)

где (l) = 1мм - абсолютная систематическая приборная погрешность измерения расстояния от щели до экрана равна 1 в младшем разряде цифрового прибора:

Относительная погрешность косвенного измерения угла дифракции:

(6)

Относительная погрешность косвенного измерения величины обратного значения угла дифракции:

(7)

Абсолютная погрешность косвенного измерения величины обратного

значения угла дифракции:

(8)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.

4.1 Задание 1

Таблица 4.1  Данные для зависимости угла дифракции от ширины щели.

№ опыта	b, мм	2xm,мм	l, мм	m, рад	1/m, рад-1	Примечание
1	0,348	3,32	597	0,0027	359,638	Порядок минимума m =2
2	0,382	3,12	597	0,0026	382,692
3	0,416	2,82	597	0,0023	423,404
4	0,458	2,62	597	0,0021	476,19
5	0,5	2,32	597	0,0019	514,655

2σ(b)

рад^-1

Рис. 1. График зависимости угла дифракции от ширины щели в координатах 1/ = f(b).

Вычислим длину волны излучения гелий-неонового лазера, по формуле (2)

Найдем систематическую погрешность в определении ширины щели при помощи графика 1/ = f(b).

Определим при помощи формул (4)-(8) абсолютную погрешность косвенного измерения величины обратного

значения угла дифракции для каждого значения 1/

Для 2x_m=3,32 мм = 3,916·10^-3=0,39% σ(2x_m)=1,532 мм

Для 2x_m=3,12 мм = 4,167·10^-3=0,42% σ(2x_m)=1,719 мм

Для 2x_m=2,82 мм = 4,610·10^-3=0,46% σ(2x_m)=2,077 мм

Для 2x_m=2,62 мм = 4,962·10^-3=0,5% σ(2x_m)=2,494 мм

Для 2x_m=2,32 мм = 5,603·10^-3=0,56% σ(2x_m)=3,01 мм

Отметим на графике точки с учетом погрешности и определим доверительный интервал 2 σ(2x_m).

Из графика 2σ(b) = 0,008 мм, следовательно, систематическая погрешность определения ширины щели: σ(b)= 0,004 мм.

4.2 Задание 2

Таблица 4.2  Данные для зависимости угла дифракции от номера минимума

Порядок минимума	2xm , мм	l, мм	m, рад	Примечание
1	0,25	196	0,637·10-3	Ширина щели b =0,5мм
2	0,75	196	1,913·10-3
3	1,25	196	3,188·10-3
4	1,75	196	4,464·10-3
5	2,27	196	5,79·10-3
6	2,8	196	7,142·10-3
7	3,32	196	8,469·10-3
8	3,88	196	9,897·10-3
9	4,38	196	11,173·10-3
10	4,87	196	12,423·10-3

Рис. 2. График зависимости угла дифракции от номера дифракционного минимума _m = _m(m).

Сравнение расчетной ширины щели с экспериментально измеренной:

Проверим справедливость условия дифракционных минимумов при дифракции от щели:

b·sin  = + m·

Для минимума 4 порядка

0,545·sin(4.464·10^-3рад) = 2,433·10^-3 мм

m· = 4·7,374·10^-4 = 2,95·10^-3 мм

5. ВЫВОДЫ

Исследована зависимость угла дифракции от ширины щели. Построен график зависимости угла дифракции от ширины щели в координатах 1/ = f(b), из графика найдена систематическая погрешность определении ширины щели.

Определена длина волны лазерного излучения:

λ = 737,4 нм

Исследована зависимость угла дифракции от порядкового номера дифракционного минимума.

Построен график зависимости угла дифракции от номера дифракционного минимума _m = _m(m).

Линейный вид графиков, построенных в заданиях 1 и 2 свидетельствует о справедливости условия дифракционных минимумов при дифракции от щели:

b×sin = +2m/2 = + m

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ