Задания для самостоятельной работы.
Задание 1 Для треугольника АВС составить:
Уравнения всех его сторон
уравнения всех его высот
уравнение медианы СМ
найти угол между медианой СМ и стороной ВС
Вариант 1 А(2,3), В(0,-3), С(1,3)
Вариант 2 А(2,-4), В(0,-3), С(1,6)
Вариант 3 А(2,-3), В(0,-2), С(3,-4)
Вариант 4 А(2,-5), В(0,-1), С(3,1)
Вариант 5 А(-2,3), В(1,-7), С(0,6)
Вариант 6 А(2,-5), В(0,9), С(-1,6)
Вариант 7 А(0,3), В(-2,-3), С(-3,2)
Вариант 8 А(0,5), В(-2,-6), С(-3,1)
Вариант 9 А(0,3), В(-2,-3), С(-3,2)
Вариант 10 А(-2,3), В(-1,1), С(-3,2)
Задание 2 Сделать эскиз заданных кривых, выделив полные квадраты. Записать канонические уравнения данных кривых.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Задание 3 В пространстве заданы две прямые и .
Записать канонические уравнения прямой .
Найти угол между прямыми и .
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант .
Вариант 5
Вариант
6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Задание 4 Составить уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки А, В, С. Найти точку пересечения полученной плоскости с заданной прямой .
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Задание 5 Выделив полные квадраты, выяснить вид поверхности и записать ее каноническое уравнение.
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Тесты. Вариант 1
1. Какие из следующих уравнений задают прямую
1)
2)
3)
4)
2.
Укажите угловой коэффициент прямой
1) 5 2) 2 3) 2,5 4) -2,5
3. Как выглядит условие перпендикулярности двух прямых?
1)
2)
3)
4)
4.
Какая из предложенных прямых перпендикулярна
прямой
?
1)
2)
3)
5.
Под каким углом прямая
пересекает ось OX?
1)
2)
3)
6. Составить уравнение прямой, проходящей через точки А(2,3) и В(-3,1)
1)
2)
3)
7. Какие из следующих уравнений задают эллипс?
1)
2)
3)
4)
8.
Эксцентриситет кривой второго порядка
равен
.
Какая это кривая?
1) эллипс 2) гипербола 3) парабола 4) окружность
9.
Указать центр окружности
1) (1,2) 2(-1,2) 3) (-1,-2) 4) (1,-2)
10.
Укажите вершину параболы
1) (4,2) 2) (-4,2) 3) (-12,2) 4) (-2,4)
11.
Что задает уравнение второго порядка
?
1) эллипс 2) параболу 3) точку 4) две пересекающиеся прямые
12.
Указать координаты фокусов эллипса
1)
2)
3)
4)
13. Какие из уравнений задают плоскость?
1)
2)
3)
4)
5)
14. Какие из заданных плоскостей перпендикулярны?
1)
2)
3)
1) 2 и 3 2) 1 и 3 3) 1 и 2
15. Какая из плоскостей параллельна оси OY?
1)
2)
3)
16. Укажите уравнение плоскости, проходящей через точку
А(2,-1,0) параллельно плоскости
1)
2)
3)
17.
Какая линия или поверхность задается
следующими двумя уравнениями
1) прямая 2) плоскость 3) сфера 4) эллипс
18.
Прямая задана параметрическими
уравнениями
.
Какой параметр соответствует точке А(-4,-5,1)?
1)
2)
3)
4) у точки не может быть параметра
19. Укажите прямую, параллельную оси OX
1)
2)
3)
20. Укажите уравнение сферы
1)
2)
3)
4)
