Задача 8

Определить высоту столба жидкости, если в трубке Торричелли (ртутном барометре) использовать воду вместо ртути. Расчёт провести для трёх температур 20, 60 и 90 °С. Атмосферное давление принять равным 745 мм рт. ст.

Решение

Поскольку давление паров ртути пренебрежимо мало, а плотность ртути слабо зависит от температуры, высота столба ртути в трубке Торричелли точно соответствует атмосферному давлению.

Переведём атмосферное давление в Па:

.

Помимо ртути в качестве манометрических жидкостей используют воду, спирты, тетрахлорметан. Плотность этих жидкостей будет существенно зависеть от температуры. Определим плотности по справочнику (вода [2, с. 4-5], органические жидкости [2, с. 14]). Давление паров этих жидкостей так же отлично от нуля (вода [2, с. 6-7], органические жидкости [2, с. 21]):

Температура t, °C.	Плотность ρ, кг/м3.	Давление паров p*, Па.
20	998,2	2 337
60	983,2	19 919
90	965,3	70 108

Рассчитываем высоту столба манометрической жидкости:

,

,

.

С увеличением температуры высота водного столба в трубке Торричелли падает вследствие увеличений давления насыщенных водяных паров. При температуре кипения, когда давление (упругость) паров становится равным внешнему давлению, высота столба становится равной нулю.

Задача 9

Масса колокола мокрого газохранилища (газгольдера) составляет 2900 кг. Диаметр колокола 6 м. Объём газохранилища 200 м³. Вычислить избыточное давление внутри газохранилища и массу содержащегося в газохранилище метана. Температура метана 20 °С, внешнее атмосферное давление 745 мм рт. ст.

Решение

Абсолютное давление в газохранилище:

.

Плотность газа:

.

Масса газа: .

Задача 10

Водный раствор аммиака перекачивается по трубопроводу в соседний цех при помощи монтежю. Ёмкость, в которую поступает раствор, находится на 6 м выше уровня раствора в монтежю. Сопротивление, которое преодолевает раствор, двигаясь по трубопроводу, составляет 15 кПа. Избыточное давление азота, подаваемого в монтежю, составляет 2,5 кгс/см². Определить абсолютное давление в ёмкости, если атмосферное давление равно 750 мм рт. ст., а плотность 25 %-го (масс.) раствора аммиака при 25 °С составляет 907 кг/м³.

Решение

Рис. 5. Монтежю

Переводим атмосферное давление в Па:

.

Переводим избыточное давление в монтежю в Па:

.

Рассчитываем абсолютное давление в монтежю:

.

Потери давления на преодоление гидравлического сопротивления трубопровода Δp_п складываются из:

1) кинетических (скоростных) потерь Δp_ск, вызванных необходимостью перевода жидкости из неподвижного состояния в подвижное;

2) потерь на трение жидкости о стенки трубопровода Δp_тр;

3) потер на местные сопротивления Δp_мс, связанные с преодолением жидкостью поворотов, сужений и расширений трубопровода, различной арматуры (вентилей, кранов, задвижек).

В данной задаче потери давления заданы в условии:

.

Потери давления на подъём жидкости на геометрическую высоту H_г определяются гидростатическим давлением столба жидкости:

.

Абсолютное давление в верхней ёмкости будет ниже абсолютного давления в монтежю на величину потерь на подъём и сопротивление:

.