Расчёт толщины тепловой изоляции Задача 39

Определить необходимую толщину тепловой изоляции плоской стенки дымохода квадратного сечения, по которому транспортируются дымовые газы при температуре 160 °C. Дымоход установлен в помещении, температура воздуха в котором составляет 20 °C. В качестве теплоизоляционного материала используется асбест. Дымоход изготовлен из листовой стали марки Ст3 толщиной 10 мм. На внутренней поверхности дымохода присутствует слой окалины (ржавчины) толщиной 1 мм. Коэффициент теплоотдачи от дымовых газов принять равным 8 Вт/(м²·К).

Решение

Схема профиля температур по толщине плоской стенки дымохода представлена на рис. 21.

Рис. 21. Профиль температур по толщине многослойной стенки

По технике безопасности температура наружной поверхности изоляции аппаратов, находящихся в помещениях, не должна превышать 40 °C. Таким образом, .

Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции в окружающую среду определяем по эмпирической формуле Линчевского, которая учитывает и конвективный механизм переноса тепла, и перенос тепла излучением:

.

Плотность теплового потока по уравнению теплоотдачи:

.

Для плоской стенки плотность теплового потока остаётся постоянной по всей толщине стенки .

Запишем уравнение теплоотдачи для теплагента: . Откуда находим температуру поверхности стенки со стороны дымовых газов:

.

Теплопроводность твёрдых материалов [1, табл. XXVIII]:

ржавчина (окалина) , сталь Ст.3 , асбест .

Запишем уравнение теплопроводности через слой окалины: . Откуда находим температуру на границе слоёв окалины и стальной стенки:

.

Запишем уравнение теплопроводности через стальную стенку: . Откуда находим температуру на границе слоёв стали и асбеста:

.

Запишем уравнение теплопроводности через слой изоляции: . Откуда находим толщину изоляции:

.

Вывод: основное термическое сопротивление оказывает слой изоляции, термическими сопротивлениями окалины и стальной стенки можно пренебречь.

Задача 40

Определить необходимую толщину тепловой изоляции цилиндрической стенки паропровода, по которому транспортируется 1,5 т/ч насыщенного водяного пара при температуре 150 °C. Паропровод установлен в помещении, температура воздуха в котором составляет 25 °C. В качестве теплоизоляционного материала используется стеклянная вата. Паропровод изготовлен из стальной трубы диаметром 108×4 мм, марка стали Ст3. Определить также долю тепловых потерь в окружающую среду от тепловой нагрузки паропровода, если длина трубопровода 100 м.

Решение

По технике безопасности: .

Коэффициент теплоотдачи по формуле Линчевского:

.

Плотность теплового потока с наружной поверхности изоляции находим по уравнению теплоотдачи:

.

Для цилиндрической стенки трубы плотность теплового потока уменьшается по мере удаления от оси трубы .

Движущая сила процесса теплопередачи от пара к окружающему воздуху через изолированную стенку равна разности температур:

.

Запишем основное уравнение теплопередачи: .

Выразим из основного уравнения теплопередачи коэффициент теплопередачи, записанный относительно наружной поверхности изоляции:

.

Запишем выражение для коэффициента теплопередачи через многослойную плоскую стенку:

.

В данной задаче стенка двухслойная i = 2, с внутренней поверхностью контактирует насыщенный водяной пар , с наружной – окружающий воздух .

Внутренний диаметр стальной трубы:

.

Диаметр на границе слоёв стали и изоляции равен наружному диаметру стальной трубы: .

Наружный диаметр изоляции неизвестен и может быть найден после определения толщины изоляции: .

Таким образом, выражение для коэффициента теплопередачи примет вид:

.

Коэффициент теплоотдачи со стороны пара достаточно велик , настолько, что слагаемое много меньше других, и им можно пренебречь.

Поскольку толщина стальной стенки намного меньше толщины изоляции, а коэффициент теплопроводности стали, наоборот, намного больше, то , и термическим сопротивлением стальной стенки можно пренебречь.

С учётом этих допущений выражение для коэффициента теплопередачи упрощаем:

,

а температуру на границе слоёв принимаем равной температуре насыщенного водяного пара: .

Теплопроводность материала изоляции [1, табл. XXVIII]:

стеклянная вата .

Поскольку значение коэффициента теплопередачи известно, то из уравнения можно найти толщину тепловой изоляции. Однако нельзя аналитически выразить из полученного уравнения (уравнение трансцендентно относительно ). Такое уравнение может быть решено численными методами.

Для этого в качестве первого приближения найдём толщину изоляции для плоской стенки:

.

подставляем известные численные значения:

,

.

Задавшись в качестве начального приближения толщиной изоляции для плоской стенки, методом итераций находим толщину тепловой изоляции для цилиндрической стенки: .

Наружный диаметр изоляции:

.

Площадь наружной поверхности изоляции:

.

Тепловые потери с наружной поверхности изоляции:

.

Удельная теплота конденсации насыщенного водяного пара при , [2, c. 6].

Тепловая нагрузка паропровода:

.

Доля тепловых потерь: .

Доля тепловых потерь менее 5 % допустима для паропроводов.