Движущая сила процесса теплопередачи Задача 28
Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для кожухотрубчатого теплообменника, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью насыщенного водяного пара, подаваемого под избыточным давлением 0,5 кгс/см². Атмосферное давление принять равным 750 мм рт. ст.
Решение
Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация).
Хладагент – жидкость (нагрев).
Тип аппарата – кожухотрубчатый подогреватель-конденсатор.
Абсолютное давление насыщенного водяного
пара:
.
Температура насыщенного водяного пара:
[2, c. 7].
Движущей силой теплообмнного процесса
является разность температур теплоносителей
.
Если температуры теплоносителей
меняются, движущая сила различается в
разных частях теплообменника. В этом
случае, находят среднее значение движущей
силы
.
Фазовый переход (конденсация пара) происходит без изменения температуры. Образовавшийся конденсат, на практике, успевает немного охладиться перед тем, как покинуть теплообменник. Но для удобства расчёта пренебрегаем этим охлаждением и считаем, что температура теплагента постоянна по всей длине теплообменника. На рис. 11 профиль температур теплагента в этом случае изображается горизонтальной линией.
Хладагент движется в трубах теплообменного аппарата. Структура потока в трубах близка к модели идеального вытеснения (МИВ). В этом случае, температура теплоносителя меняется плавно, и профиль температур представляет собой выпуклую кривую, вследствие того, что жидкость нагревается быстрее в той части аппарата, где выше движущая сила, а по мере уменьшения движущей силы рост температуры хладагента замедляется.
Рис.
11. Профиль температур теплоносителей
по длине труб одноходового
кожухотрубчатого
подогревателя-конденсатора
Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:
,
.
Среднее логарифмическое значение движущей силы:
.
Поскольку движущая сила представляет собой разность температур, то её величина одинакова и в градусах Цельсия, и в Кельвинах.
Среднее значение температуры хладагента:
среднее арифметическое
,
среднее интегральное
.
Задача 29
Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для кожухотрубчатого теплообменника, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью другой жидкости, охлаждающейся от 110 °С до 80 °С. Расчёт произвести для трёх случаев: а) прямоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике, б) противоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике, в) смешанный ток теплоносителей в двухходовом теплообменнике.
Решение
Теплагент – жидкость (охлаждение).
Хладагент – жидкость (нагрев).
Тип аппарата – кожухотрубчатый подогреватель-рекуператор.
В межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменника, снабжённом сегментными перегородками, структура потоков так же близка к МИВ, как и в трубном пространстве. Следовательно, для обоих теплоносителей температура меняется плавно. Профиль температур теплагента представляет собой вогнутую кривую, а профиль температур хладагента – выпуклую кривую.
а) прямоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике (рис. 12).
Рис.
12. Профиль температур теплоносителей
по длине труб одноходового
кожухотрубчатого
подогревателя-рекуператора при прямотоке
Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:
,
.
Среднее логарифмическое значение движущей силы:
.
Изменения температур теплоносителей:
,
.
Для теплоносителя с меньшим изменением
температуры среднюю интегральную
температуру можно принять равной средней
арифметической. Поскольку
,
среднее значение температуры теплагента:
.
Среднее значение температуры хладагента:
среднее арифметическое
,
среднее интегральное
.
б) противоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике (рис. 13).
Рис.
13. Профиль температур теплоносителей
по длине труб одноходового
кожухотрубчатого
подогревателя-рекуператора при
противотоке
Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:
,
.
Среднее логарифмическое значение движущей силы:
.
Изменения температур теплоносителей:
,
.
Для теплоносителя с меньшим изменением
температуры среднюю интегральную
температуру можно принять равной средней
арифметической. Поскольку
,
среднее значение температуры теплагента:
.
Среднее значение температуры хладагента:
среднее арифметическое
,
среднее интегральное
.
в) смешанный ток теплоносителей в двухходовом теплообменнике (рис. 14).
Рис.
14. Профиль температур теплоносителей
по длине труб двухходового
кожухотрубчатого
подогревателя-рекуператора при смешанном
токе
В двухходовом кожухотрубчатом теплообменнике теплоноситель, поступающей в трубное пространство (на рис. 14 это хладагент), часть пути проходит прямотоком по отношению к теплоносителю, движущемуся в межтрубном пространстве, а часть пути противотоком. Таким образом получается смешанный ток, и движущая сила для такого случае рассчитывается по более сложному уравнению.
Изменения температур теплоносителей:
,
.
Среднее логарифмическое значение движущей силы:
,
,
.
Поскольку
,
среднее значение температуры теплагента:
.
Среднее значение температуры хладагента:
среднее арифметическое
,
среднее интегральное
.
Выводы:
1) При противотоке наблюдается наибольшее значение движущей силы, поэтому он наиболее выгоден. Прямоток практически не востребован из-за низкой движущей силы.
2) Смешанный ток по значению движущей силы занимает промежуточное значение между прямотоком и противотоком. По движущей силе смешанный ток менее выгоден, чем противоток, но смешанный ток востребован благодаря другим преимуществам многоходовых теплообменников (более высоких коэффициент теплопередачи).
3) В том случае если
прямоток теплоносителей невозможен.
Смешанный ток возможен только в том
случае, если
и
.
4) В четырёх- и шестиходовых теплообменниках средняя движущая сила рассчитывается по более сложным трансцендентным уравнениям, содержащим гиперболические тангенс и котангенс. Однако применение для многоходовых теплообменников уравнения, полученного для двухходового теплообменника, даёт пренебрежимо малую погрешность.