38. Теорема Штейнера

Момент інерції тіла відносно якої-небудь осі дорівнює моменту інерції щодо паралельної осі, що проходить через центр інерції, складеної з величиною m * (R * R), де R - відстань між осями.

Кутове прискорення, яке тіло набуває під дією моменту сил, прямо пропорційно результуючою моменту всіх зовнішніх сил, прикладених до тіла, і обернено пропорційна моменту інерції тіла відносно деякої осі

43.Вимушені коливання. Явище резонансу.

Вимушені коливання гармонічного осцилятора із частотою ω₀ під дією сили з частотою ωописуються рівнянням

.

Гармонічний осцитор під дією зовнішньої сили здійснює гармонічні коливання з амплітудою . При амплітуда вимушених коливань прямує до нескінченості. Це явище називається резонансом.

47. Інфразвук (від лат. infra — нижче, під) — пружні хвилі, аналогічні звуковим, але з частотами нижче рівня сприйняття людського вуха (від 0,001 Гц до 16 Гц). Цей частотний діапазон використовується в сейсмографах для визначення землетрусів. Інфразвукові хвилі характеризуються можливістю долати великі відстані та оминати об'єкти з малим поглинанням.Виявлено , що інфразвук негативно впливає на організм людини і оточуюче середовище. Це зумовлене тим, що частота інфразвуку збігається з власною частотою предмета, а це, як відомо — явище резонансу. Хвилі різної частоти негативно впливають на людські органи. 

Природні джерела--Виникає під час землетрусу, бурі, урагану та інших стихійних лих.

Штучні джерелаТехногенним джерелом інфразвуку може бути потужне обладнання, транспорт, гірничі розробки за допомогою вибухів. Забруднення інфразвуком навколишнього середовища необхідно враховувати при будівництві вітрових електростанцій.

Виробничий інфразвук виникає за рахунок тих же процесів що і шум чутних частот. Найбільшу інтенсивність інфразвукових коливань створюють машини і механізми, що мають поверхні великих розмірів, що роблять низькочастотні механічні коливання (інфразвук механічного походження) чи турбулентні потоки газів і рідин (інфразвук аеродинамічного гідродинамічного походження).З музичних інструментів інфразвук можна відтворити на орга́ні.

Розповсюдження інфразвуку

Оскільки інфразвук слабо поглинається, він розповсюджується на великі відстані та може попереджати про стихійне лихо.

Фізіологічна дія інфразвуку

Не сприймається людським вухом. Внутрішні органи людини мають власну частоту коливань в межах від 3 до 12 Гц. Якщо в лежачому положенні, то 6-12 Гц, грудної клітки — 5-8 Гц, черевної порожнини — 3-4 Гц. При дії на організм даної частоти виникає резонанс, який супроводжується неприємними відчуттями і розривом органів.

Інфразвук невеликої потужності діє на барабанну перетинку вуха, викликає біль. Основною причиною швидкої втомлюваності є робота в цехах, шахтах де працюють двигуни. Інфразвук частотою від 2 до 12 Гц сповільнює зорову реакцію. Люди стають неуважні, порушується робота організму, негативний вплив відбувається на слуховий і вестибулярний аналізатори, центральну нервову та серцево-судинні системи. Тривала дія інфразвуку викликає великі зміни клітин міокарду і судин. Ультразву́к — акустичні коливання, частота яких більша, ніж високочастотна межа чутного звуку (понад 20 000 Гц)Верхня межа частот ультразвуку умовна.Гіперзву́к — звукові коливання дуже високої частоти (ν = 109…1013 Гц). За природою гіперзвук, пов'язаний з тепловими коливаннями кристалічної ґратки (так званий гіперзвук теплового походження), але існує і штучно збуджуваний гіперзвук. У науці гіперзвук застосовують для дослідження явищ розсіювання світла в однорідних прозорих середовищах, дифузного розсіювання рентгенівського випромінювання, що дає змогу вивчати стан речовин, зокрема у фізиці твердого тіла. Використання гіперзвуку лежить в основі створення пристроїв акустоелектроніки та акустооптики. В повітрі за нормальних умов гіперзвук не розповсюджується внаслідок сильного поглинання. Нижня границя частот гіперзвуку умовна.

48. Ефект Доплера - зміна частоти і довжини хвиль, що реєструються приймачем, викликане рухом їх джерела і / або рухом приймача. Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості і напряму руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє генеровані їм хвилі, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється - довжина хвилі збільшується. Сутність ефекту Доплера, які у медичній практиці, зводиться до наступного. Ультразвукові коливання, які генеруються п'єзоелементами з певною заданою частотою, поширюються в досліджуваному об'єкті у вигляді пружних хвиль.

По досягненні межі між 2 середовищами, що характеризуються різним акустичним опором, частина енергії переходить у другу середу, а частина її відбивається від межі розділу середовищ. При цьому частота коливань, відбитих від нерухомого об'єкта, дорівнює первісній частоті генеруються ультразвукових імпульсів. Якщо об'єкт рухається з певною швидкістю у напрямку до джерела ультразвукових імпульсів, то його відбиває поверхня стикається з ультразвуковими імпульсами частіше, ніж при нерухомому положенні об'єкта. У результаті цього частота відбитих коливань перевищує частоту генеруючих ультразвукових імпульсів.

Навпаки, при русі відображають поверхонь від джерела випромінювання частота відбитих коливань стає менше випускаються імпульсів. Різниця між частотою генеруються і відбитих імпульсів називається допплеровским зрушенням. Допплеровский зрушення має позитивні значення при русі об'єкта у напрямку до джерела ультразвукових коливань і негативні - при русі від нього.

49. Спеціальна теорія відносності (СТВ) — фізична теорія, опублікована Альбертом Ейнштейном 1905 року. Теорія стверджує, що всі фізичні закони мають однакове формулювання у всіх інерціальних системах відліку. Вона фактично замінює класичну механіку Ньютона, яка на той час була несумісною з рівняннями Максвелла з класичної електродинаміки.

В основу спеціальної теорії відносності (СТВ) А.Ейнштейном покладено два постулати:

* Перший постулат СТВ (принцип відносності): усі закони природи однакові у всіх інерціальних системах відліку. Цей постулат є поширенням принципу відносності Галілея на усі фізичні явища.

* Другий постулат СТВ (принцип інваріантності швидкості світла): швидкість світла у вакуумі однакова у всіх інерціальних системах відліку і не залежить від швидкостей руху як джерел, так і приймачів світла.

53. Рівняння Шредінгера — основне рівняння руху нерелятивістської квантової механіки, яке визначає закон еволюції квантової системи з часом.

i \hbar {d\over d t} \left| \psi (t) \right\rangle = \hat{H} \left| \psi (t) \right\rangle.,

де \left| \psi (t) \right\rangle — хвильова функція, \hat{H} — гамільтоніан. Уперше це рівняння було опубліковане Ервіном Шредінгером у 1926 році.

Для вільної частинки у координатному зображенні рівняння Шредінгера має вигляд

i \hbar {d \psi (\mathbf{r}, t) \over d t} = - \frac{\hbar^2}{2m} \Delta \psi (\mathbf{r}, t),,

де \Delta — оператор Лапласа, а m — маса частинки, тобто є хвильовим рівнянням, розв'язками якого є хвилі із квадратичним законом дисперсії:

\hbar \omega = \frac{\hbar^2 \mathbf{k}^2}{2m} .

Отже, рівняння Шредінгера описує хвилі де Бройля, але водночас для частинки в зовнішньому потенціалі рівняння має розв'язки, локалізовані в просторі. Спектр таких розв'язків дискретний. Зокрема, рівняння Шредінгера розв'язується точно для частинки в кулонівському потенціалі, тобто відтворює енергетичний спектр атома водню.

Завдяки цій можливості опису різноманітних систем рівняння Шредінгера широко використовується для дослідження широкого спектру задач квантової фізики та квантової хімії.

54.Рівняння+обертального+руху ТТ.