29. Імпульс мт та повний імпульс механічної системи. Закон збереження імпульсу.

Моментом імпульсу матеріальної точки відносно нерухомої точки називається векторний добуток:

L_i=r_i×m_iv_i

Момент L_i=r_im_iv_i sin α ,

де α- кут між векторами r_i і v_i

Закон збереження імпульсу - один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.

Закон збереження імпульсу полягає в наступному: момент імпульсу системи тіл не змінюється з часом, якщо сумарний момент зовнішніх сил рівний 0. Оскільки М=∑ r_j ×F_j,, то це може бути не тільки в замкнутій або ізольованій системі, але і в незамкнутій, коли або r_j=0, або плечи сил дорівнює 0.

30. Третій закон Ньютона: закон дії та протидії Формулювання: сили, що виникають при взаємодії тіл, є рівними за модулем і протилежні за напрямом, та прикладені до різних тіл

Такого суперечливого формулювання, як «на всяку дію є рівна протидія» слід уникати. Закон у сформульованій формі є справедливим для усіх фізичних сил, хоча існують деякі особливості формулювання цього закону в застосуванні до сил електромагнітного поля.

31. Пружна деформація - деформація, що не викликає незворотних змін у структурі тіла.

При пружній деформації тіло повертає собі попередні розміри й форму при знятті напруження. Протилежний термін - пластична деформація. З погляду мікроскопічної будови твердого тіла, пружна дефомація виникає тоді, коли змінюються віддалі між атомами, проте кожен із атомів тіла залишається в своїй потенціальній ямі. При малих пружних деформаціях напруження, що виникають в тілі, пропорційні деформації. В цій області справедливий закон Гука. При збільшенні деформації лінійність може порушуватися, хоча деформація залишатиметься пружною Зако́н Гу́ка встановлює лінійну залежність між деформацією й механічними напруженнями. Закон Гука справедливий для малих пружних деформацій. У своїй найпростішій формі закон Гука записується для деформації довгого тонкого стрижня або пружини

F = − kx,

де F — сила, k — коефіцієнт жорсткості, х — видовження.

Ця формула не враховує зміни поперечних розмірів стрижня при розтягу. Крім того коефіцієнт жорсткості — це властивість стержня, а не властивість матеріалу, з якого він виготовлений. Повна форма запису закону Гука

,

де σ_ik — тензор механічних напружень, — тензор деформації, а λ_iklm — тензор чертвертого рангу, який називається тензором модулів пружності і є характеристикою речовини.

Закон Гука був сформульований Робертом Гуком у 1660. Мо́дуль Ю́нга — характеристика пружніх властивостей ізотропних речовин, один із модулів пружності. Позначається латинською літерою E, вимірюється в Па, точніше в гігапаскалях. Модуль Юнга встановлює зв'язок між деформацією розтягу й механічним напруженням направленим на розтяг.

,

де механічне напруження σ визначається, як сила на одиницю поперечного перерізу тіла, — величина деформації, тобто відносне видовження.

Наведена формула справедлива при малих пружних деформаціях.

В теорії пружніх деформацій ізотропних речовин використовуються кілька різних модулів, виходячи із міркувань зручності. Всі вони зв'язані між собою простими співвідношеннями. Пружні властивості ізотропного середовища повністю характеризуються двома незалежними коефіцієнтами, наприклад, модулем Юнга й модулем зсуву, або модулем Юнга й коефіцієнтом Пуассона. Модуль Юнга зручно використовувати при одноосній деформації. Існують наступні формули зв'язку між модулями пружності

,

де K - модуль всебічного стиску, μ - модуль зсуву.

E = 3K(1 − 2ν),

де ν - коефіцієнт Пуассона.

E = 2μ(1 + ν),

де μ - модуль зсуву. Коефіцієнт Ламе λ виражається через модуль Юнга й коефіцієнт Пуассона:

32.Робота та потенціальна енергія Робота — це зміна стану тіла в результаті дії на нього іншого тіла.

Робота залежить від значення витраченої сили. Значення роботи залежить також від відстані: чим більша відстань, тим більший показник роботи.

Щоб виконати роботу, необхідно мати енергію.

Здатність тіла виконувати роботу називається енергією.

Щоб забити цвях, ми піднімаємо молоток, виконуючи при цьому певну роботу. Молоток запасає механічну енергію наших м’язів, яку витрачає, падаючи на цвях, щоб забити його і виконати роботу. Чим більшу механічну енергію має тіло, тим більшу роботу воно може виконати.

Механічну енергію, яку має тіло, підняте над поверхнею землі, називають потенціальною (від латинського «potential» —можливість). Потенціальну енергію мають усі тіла, підняті над поверхнею землі. І чим вище над поверхнею землі перебуває тіло, тим більше значення має його потенціальна енергія.

26. 33. Закон збереження енергії - закон, який стверджує, що повна енергія в замкнених системах не змінюється з часом. Проте, енергія може перетворюватися з одного виду в інший. У термодинаміці закон збереження енергії відомий також під назвою першого закону термодинаміки. Закон збереження енергрії є, мабуть, найважливішим із законів збереження, які застосовуються в фізиці. У механіці, закон збереження енергії твердить, що в замкненій системі часток, повна енергія, що є сумою кінетичної і потенціальної енергії не залежить від часу, тобто є інтегралом руху. Закон збереження енергії справедливий тільки для замкнених систем, тобто за умови відсутності зовнішніх полів чи взаємодій. Сили взаємодії між тілами, для яких виконується закон збереження механічної енергії називаються консервативними силами. Закон збереження механічної енергії не виконується для сил тертя , оскільки за наявності сил тертя відбувається перетворення механічної енергії в теплову. Закон збереження енергії.

Підведення до системи кількість теплоти Q частково іде на збільшення внутрішньої енергії системи і частково на виконання цією системою роботи

Вигляд цього рівняння для ізопроцесів:

ізохоричний		ізобаричний		ізотермічний
		робота вих. збільшується об’єм і підвищується температура		система не нагрівається, енергія іде на виконання роботи

34. Однорідне силове поле. Силове поле, частина простору (обмежена або необмежена), в кожній точці якої на поміщену туди матеріальну частку діє визначена по величині і напряму сила, залежна або лише від координат x , в , z цієї крапки, або ж від координат x , в , г і часу t . У першому випадку С. п. називається стаціонарним, а в другому — нестаціонарним. Якщо сила у всіх крапках С. п. має одне і те ж значення, тобто не залежить ні від координат, ні від часу, то С. п. називається однорідним. С. п., в якому робота сил поля, що діють на матеріальну частку, що переміщається в нім, залежить лише від початкового і кінцевого положення частки і не залежить від вигляду її траєкторії, називається потенційним. Цю роботу можна виразити через потенційну енергію частки П ( х , в , z ) рівністю А = П ( x ₁ , y ₁ , z ₁ ) — П ( x ₂ , y ₂ , z ₂ ), де x ₁ , y ₁ , z ₁ і x ₂ , y ₂ , z ₂ — координати початкового і кінцевого положень частки відповідно. При русі частки в потенційному С. п. під дією лише сил поля має місце закон збереження механічної енергії, що дозволяє встановити залежність між швидкістю частки і се положенням в С. п.