6 Експлуатаційні показники функціонування транспортних обєктів

6.1 Процес функціонування об’єктів та його різновиди

Якщо з часом у системі відбувається зміна будь-яких техніко-експлуатаційних характеристик, говорять, що відбувається процес функціонування. І навпаки, якщо характеристики з часом не змінюються, процес не відбувається. Для будь-якої фізичної системи можливо застосувати поняття її стану. Під станом розуміють деяку характеристику системи у довільний момент часу.

Наприклад, для такої системи, як людський організм, існує дуже велика кількість параметрів (характеристик), за якими оцінюється стан системи. Це і тиск, і температура, і склад крові, і показники кардіограм, тощо.

Транспортні об’єкти не такі складні, як біологічні системи, тому для характеристики їх стану існує значно менше параметрів. Наприклад, характеристикою стану технічного об’єкта може бути його надійність, працездатність, ступінь зношення, амортизація, тощо. Але це технічні питання, які відносяться до компетенції механіків, енергетиків, спеціалістів вагонного господарства, зв’язку і т.д. Спеціалістів з управління процесами перевезень цікавлять такі характеристик системи, які дають можливість визначати показники функціонування. Такими характеристиками для різних об’єктів можуть бути: кількість поїздів на станції чи у окремому парку, кількість вагонів на окремій колії чи у парку, кількість вантажу на складі, кількість контейнерів на площадці, кількість пасажирів біля квиткової каси чи на вокзалі і т.д.

Отже, ознакою функціонування системи є зміна з часом параметрів стану системи, а у залежності від того яким чином і коли система змінює свій стан, розрізняють і характер процесу. Якщо стан системи (наприклад, кількість поїздів у парку) змінюється з часом, але таким чином, що можна розрахувати характеристику стану системи у будь-який момент часу – говорять, що в системі відбувається детермінований процес. Чи може таке бути і за яких умов?

Для відповіді на це питання давайте розглянемо процес функціонування приймально-відправного парку станції, наведеного у графічному вигляді на рис. 6.1.

На цьому графіку видно, що процес функціонування має циклічний характер, стан системи змінюється в окремі моменти часу, а саме: в момент прибуття поїзда і в момент закінчення його обробки (відправлення). Знаючи параметри І_пр, t_обс і стан системи в момент часу Θ, є можливість розрахувати стан системи у будь-який момент Т. Такий процес називається детермінований, і може протікати тільки за умов регулярного вхідного потоку і постійної тривалості обслуговування.

Коли вхідний потік до системи має випадковий характер, або тривалість обслуговування є випадковою величиною (або обидва разом) – стан системи змінюється випадковим чином (рис. 6.2), отже в системі відбувається випадковий процес.

Характеристикою стану такої системи можна вважати кількість поїздів (n), яка знаходиться у парку в довільний момент часу. Розглядаючи приклад на рис. 6.2, можна відзначити, що в окремі періоди у парку знаходиться n=0, 1, 2 поїзда, а зміна стану системи відбувається у довільні моменти часу, а саме: в моменти прибуття чергового поїзда і в моменти закінчення обробки (відправлення) чергового поїзда. В умовах випадкового вхідного потоку і випадкової тривалості обслуговування ці моменти також мають випадковий характер, тобто зміна стану системи відбувається у випадкові моменти часу, а це ознака випадкового процесу.

Для таких процесів стан системи є величина випадкова і змінюється у випадкові моменти часу. Для математичного опису випадкових величин використовують ймовірність (Р) їх здіснення. Зміст ймовірності стану можна пояснити як частку часу знаходження системи у відповідному стані. Наприклад, якщо на графіку функціонування системи (рис. 6.2) виділити відрізки часу (t_n)з постійною кількістю поїздів в системі (n), тоді за деякий розрахунковий період (Т) частку часу знаходження системи в окремому стані можна визначити як

.

Зрозуміло, що це лише пояснення змісту ймовірності стану, і ніхто їх так не визначає, а розраховують з допомогою теоретичних формул у залежності від типу процесу. Математичний опис P_n залежить від того, як і в які моменти часу система може змінювати свій стан. За цими ознаками серед безлічі можливих випадків окремо виділяють марковські процеси – такі випадкові процеси, які володіють властивістю „відсутності післядії”, яка полягає у наступному. „Для кожного моменту часу Θ ймовірність будь-якого стану системи у майбутньому (T > Θ) залежить тільки від стану у даний момент (Θ) і не залежить від того, коли і яким чином система прийшла у цей стан”. Іншими словами, для марковського процесу його майбутній розвиток залежить тільки від стану у даний момент і не залежить від історії процесу. А це може бути тільки у випадку, коли вхідний потік і тривалість обслуговування також володіють цією властивістю, тобто у випадку найпростішого вхідного потоку (υ_вх= 1) і тривалості обслуговування, що розподілена за показниковим законом (υ_обс= 1). Для інших випадків сучасна наука не здатна отримати математичний опис P_n.