Лабораторная работа № 1. Исследование факторов, влияющих на характер охлаждения продуктов

Цель работы

Познакомиться с расчетными методиками определения температуры охлаждения продуктов и выявить основные факторы, влияющие на характер охлаждения продуктов. Оценить точность расчетной методики путем сравнения расчетных и экспериментальных данных.

Задание

1. Для заданных продуктов и условий рассчитать температуру охлаждения.

2. Экспериментально проверить полученные результаты расчетов.

3. Рассчитать относительную погрешность точности используемых расчетных методик путем сравнения расчетных и экспериментальных данных.

Оборудование

1. Стенд холодильный.

2. Секундомер.

Общие сведения

Технология охлаждения и замораживания продуктов предопределяет необходимость количественной оценки длительности процессов холодильной обработки. Под холодильной обработкой понимают процессы, связанные с изменением температуры продукта от начальной температуры перед закладкой до конечной температуры хранения, или от температуры холодильного хранения до температуры дальнейшей технологической обработки и употребления (размораживание). Длительность обработки является одним из важнейших факторов, влияющих на качество и длительность хранения продуктов при их транспортировке, на продовольственных складах, базах, в складских помещениях розничной сети, на предприятиях общественного питания и в бытовых условиях.

Наиболее распространенные условия охлаждения – это условия охлаждения в конвективной среде (воздухе, жидкости) при неизменной ее температуре. Такие условия считаются условиями III рода.

В соответствии законом Ньютона количество теплоты dQ, Дж, переданное от поверхности участника теплообмена конвективной среде (или наоборот), прямо пропорционально площади поверхности теплообмена dF, м², разности начальных температур поверхности участника теплообмена t_н и окружающей среды t_с (t_н– t_с), ⁰С и продолжительности процесса теплообмена , с. Таким образом, количество тепла dQ, которым обменивается тело через элемент поверхности dF с окружающей средой за промежуток времени равным d, можно определить, как:

dQ = (t_н – t_с)dFd , (l)

где  – коэффициент теплоотдачи от поверхности участника теплообмена конвективной среде (или наоборот), Вт/м²К.

С другой стороны, по закону Фурье количество теплоты dQ, переданное теплопроводностью, пропорционально градиенту температур , площади поверхности dF, перпендикулярной направлению теплового потока, продолжительности процесса d :

, (2)

где  – коэффициент теплопроводности, Вт/мК.

Минус перед формулой (2) связан с тем, что тепло движется от более нагретых частей тела к менее нагретым, т.е. температура убывает, и градиент температуры будет отрицательным.

По закону сохранению энергии количество тепла, отданное теплоотводящей среде, равно количеству тепла, подведенному к поверхности в результате теплообмена. Приравнивая (1) и (2), получим:

. (3)

Выражение (3) является математическим выражением граничного условия III рода.

Используя дифференциальное уравнение теплопроводности Фурье,

(4)

где а – коэффициент температуропроводности, решаем его для граничных условий III рода и начальных условий В результате получаем уравнения температурного поля для продукта, имеющего форму бесконечной пластины – выражение (5), форму шара – выражение (6) , форму цилиндра – выражение (7):

; (5)

; (6)

(7)

где – коэффициенты ряда Фурье (Fo) и корни соответствующих характеристических уравнений; – температура в любой точке продукта на отрезке x, м, за время , с, размерность ⁰C; – температура теплоотводящей среды, ⁰C; – начальная температура продукта, ⁰C; x – текущая координата точки, м; R – характерный геометрический размер продукта, м; – модифицированная функция Бусселя нулевого порядка первого рода; Fo – число Фурье.

находят по величине числа Bi приложения 1: по табл. П1.1 – для пластины, по табл. П1.2 – для шара. Число корней характеристических уравнений Фурье и коэффициентов зависит от желаемой точности расчетов, которая, в свою очередь, связана с размерами продукта и длительностью процесса. Чем меньше размер продукта и длительность охлаждения, тем большее число членов ряда следует применять. При Fо > 0,3 можно ограничиться одним членом. При Fо < 0,3 число членов должно быть не меньше трех. Характерный геометрический размер продукта R принимается: для пластины – половина толщины, так как полная толщина пластины равна 2R; для шара и цилиндра – радиус. Для поверхности продукта значение преобразуется в . Для центра продукта x = 0 м.

Критерий подобия, учитывающий взаимосвязь переноса тепла к поверхности продукта и от его поверхности к теплоотводящей среде, называется числом Био:

(8)

где – коэффициент теплопроводности продукта, Вт/мК; R – характерный геометрический размер продукта, м;  – коэффициент теплоотдачи от поверхности продукта к теплоотводящей среде, Вт/м²К.

Приближенно коэффициент теплоотдачи  продукта в воздухе можно определить по эмпирической формуле:

 = 1,16(5,3+3,6V_в), (9)

где V_в – скорость движения воздуха в холодильной камере, м/с. Для условий

лабораторной установки V_в = 0 м/с.

Fo – число Фурье, учитывающее нестационарность охлаждения продукта:

(10)

где  – длительность охлаждения, с; a – коэффициент температуропроводности, м²/с.

Коэффициент температуропроводности можно определить по уравнению:

(11)

где С – удельная теплоемкость продукта, Дж/кгК;  – плотность продукта, кг/м³.

Теплофизические характеристики продуктов животного и растительного происхождения приведены в табл. П1.3 приложения 1.