Рекомендации по решению задачи 5

Как и определение взаимного положения прямой и плоскости, так и установление расположения в системе прямая – многогранник выполняется заключением прямой в дополнительную, чаще всего, проецирующую плоскость. В рассмотренном на рис.6 примере, использована фронтально проецирующая плоскость Δ. Затем строят линию сечения многогранника этой вспомогательной плоскостью по точкам пересечения с ребрами (на рис.6 – точки 1, 2, 3).

При рассмотрении взаимного положения проекций прямой и сечения делается вывод о взаимном положении пирамиды и прямой. В примере горизонтальная проекция прямой (b₁) пересекается с проекцией сечения (1₁2₁3₁) в N₁ и M₁, т.е. точки M, N одновременно принадлежат прямой b и поверхности пирамиды, и являются точками пересечения прямой и многогранника. Затем методом конкурирующих точек определяют видимость проекций прямой.

Задача 6: Определить взаимное положение прямой и прямого кругового конуса.

Во всех вариантах решают задачу для прямого кругового конуса высотой 65мм и диаметром основания 60мм, прямую задают в соответствии с характеристикой, указанной в таблице 4.

Задача решается на основе того же алгоритма, что и две предыдущих, при этом выбирать вспомогательную секущую плоскость нужно так, чтобы получить в сечении конуса окружность или треугольник – наиболее простые для построения формы.

В рассмотренном на рис.6 примере задана линия общего положения, в отличие от задачи 1 и 2, использование проецирующей плоскости не даст простого решения, в сечении получатся плоские фигуры, ограниченные кривыми 2-го порядка.

Чтобы получить в сечении треугольник, используется вспомогательная плоскость общего положения. Плоскость общего положения задают пересекающимися прямыми – заданной линией (b) и произвольной прямой, проходящей через вершину конуса. Точку пересечения линий выбирают произвольно на прямой b (в примере - это точка К). Выбранная вспомогательная плоскость отсекает от конуса треугольник, проходящий через точки S, 1, 2. При рассмотрении взаимного положения проекций треугольника сечения (S₁1₁2₁) и прямой (b₁) получаем, что прямая пересекает коническую поверхность в точках А и В.

На эпюре необходимо определить видимость проекций прямой.

Контрольная работа № 2

ЛИСТ 1: Виды

Задание. Построить три вида детали по данному наглядному изображению в аксонометрической проекции. Проставить размеры. Пример выполнения приведен на рис.7. Индивидуальные задания даны в таблицы 5. Работу выполнить на формате А3.

Таблица 5

0 1

Рис. 7

Вид – это изображение наружной, обращенной к наблюдателю видимой части предмета, полученное методом ортогонального проецирования. Линии невидимого контура на чертеже показываются штриховыми линиями.

Виды делят на основные, дополнительные и местные.

Основные виды - изображения видимой части предмета на основные плоскости проекций. Изображения выполняют в строгой проекционной связи с главным видом. Главный вид - наиболее информативный - располагается на фронтальной плоскости проекций и называется видом спереди. Основные виды должны быть расположены строго в проекционной связи, при этом на чертеже они дополнительно не обозначаются.

Обычно для того, чтобы выполнить изображение предмета достаточно применить три основных вида (спереди, сверху и слева).

Невидимый контур следует обозначить штриховыми линиями. При простановке размеров следует иметь в виду, что размеры от линий невидимого контура не проставляют.

На поверхности изделия следует выбрать 34 произвольные точки, обозначить их буквами латинского алфавита и отметить каждую из них на трех плоскостях проекций.

ЛИСТ 2. Разрезы, сечения

Задание. По двум изображениям детали построить третье. Для выяснения внутреннего контура выполнить ступенчатый и простой разрезы. Если деталь симметрична, виды совместить с разрезами. Наклонное сечение разместить на том же формате. Угол наклона секущей плоскости выбрать таким образом, чтобы она пересекла большее число поверхностей детали. Работу следует выполнить на формате А3, лист 1. Задания представлены в таблице 6. Пример выполнения листа - на рис. 10.

Разрезом называется изображение предмета мысленно рассеченного одной или несколькими секущими плоскостями, при этом рассечение относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменение других изображений предмета. На разрезе показывается то, что попало в секущую плоскость и то, что расположено за ней.

К работе следует приступать, ознакомившись с ГОСТ 2.305-2008 «Изображения – виды, разрезы сечения» [7].

Выполнение чертежа детали целесообразно начинать с вида сверху. На этой проекции следует указать следы секущих плоскостей. Для линии сечения должна применяться разомкнутая линия, кроме этого при сложном разрезе штрихи проводят также у мест пересечения секущих плоскостей между собой. На начальном и конечном штрихах следует ставить стрелки, указывающие направление взгляда. Стрелки должны наноситься на расстоянии 2-3 мм от конца штриха. Разрез обозначается сдвоенной буквой русского алфавита по типу «А-А», а у начала и конца линии сечения с внешней стороны стрелки ставится та же самая буква. Вид слева, по возможности, совместить с разрезом. В случае несимметричной детали этот вид заменить профильным разрезом. Все построенные изображения должны находиться в проекционной связи. В случаях, когда секущая плоскость проходит через ось симметрии детали, след секущей плоскости не показывается и разрез не подписывается.

Сечением называется изображение, получаемое при мысленном рассечении предмета плоскостью. На сечении показывают только то, что получается в секущей плоскости. Сечения подразделяются на вынесенные и наложенные. Вынесенные сечения – те, которые расположены вне изображения предмета. Наложенные сечения – те, которые совмещаются с соответствующим видом предмета. Если секущая плоскость проходит через ось отверстия любой формы или через ось углубления, образованного поверхностью вращения, то сечение выполняют по типу разреза.

Наклонное сечение выполняют, используя методы геометрического моделирования. При этом ось симметрии сечения может располагаться под тем же углом, что и секущая плоскость или этот угол изменяется до 0. В этом случае сечение подписывается по типу Б-Б и ставится знак «повернуто».

Размеры проставляют в соответствии с ГОСТ 2.307-68 [7]. Следует выяснить внутренний и внешний контуры изделия. Размеры проставляют отдельно для каждого из контуров. При необходимости следует связать их базы.

Общее количество размеров должно быть минимальным, но достаточным для изготовления и контроля изделия. Размеры на чертеже не допускается наносить в виде замкнутой цепи, предпочтительно наносить их вне контура изображения. Если вид или разрез симметричного предмета изображают только до оси симметрии или с обрывом, то и размерные линии, относящиеся к этим элементам, проводят с обрывом. Размеры желательно проставлять на главном изображении.

Штриховку изделий в разрезе выполняют по ГОСТ 2.306-68 [7] «Обозначения графических материалов и правила их нанесения на чертежах». Наклонные параллельные линии штриховки проводят под углом 45 к рамке чертежа. Если они совпадают по направлению с линиями контура, то вместо 45 следует брать угол 30 или 60. Расстояние между линиями штриховки следует принять от 2 до 4 мм.

ЛИСТ 3. АКсонометрические проекции

Аксонометрическую проекцию (изометрию) с вырезом четверти выполнить на формате А3, лист 2. Работа выполняется в соответствии с ГОСТ 2.317-69 «Аксонометрические проекции». Пример выполнения листа представлен на рис. 11.

Из всего разнообразия аксонометрических проекций, получаемых путем проецирования предмета вместе с ортогональными осями на картинную плоскость, ГОСТ 2.317-69 [7] рекомендует применять следующие виды аксонометрии:

- прямоугольную изометрию (рис.8);

• прямоугольную диметрию (рис.9);

• косоугольную фронтальную изометрию;

• косоугольную горизонтальную изометрию;

• косоугольную фронтальную диметрию.

Рис. 8 Рис. 9

Рис.10

Рис. 11

Вид аксонометрии студент определяет сам в зависимости от вида и положения поверхностей, ограничивающих деталь, так чтобы получить достаточно наглядное изображение.

Построения обычно начинают с выполнения вторичной проекции, за которую чаще всего принимают горизонтальную проекцию в аксонометрии. Затем из каждой точки проводят вертикальные прямые, на них откладывают координату Z этих точек.

Окружность в аксонометрической проекции представляет собой эллипс, построение которого требует специальных лекал и навыков в работе с ними, поэтому на практике эллипсы заменяют овалами (рис. 12).

Построение овалов может быть выполнено разными способами, общая для прямоугольной изометрии и диметрии последовательность построения циркульных кривых аксонометрических проекции окружностей может включать следующие этапы:

- определяем положение центра окружности в аксонометрии;

- строим через выбранную точку оси данной плоскости;

- вычерчиваем взаимно перпендикулярные оси эллипса, причем, малая ось эллипса параллельна отсутствующей в данной плоскости оси;

- вычерчиваем окружность заданного радиуса через выбранный центр;

- определяем положение центров дуг.

При построении окружности в изометрии, дуги большего радиуса выполняются из точек пересечения окружности и малой оси эллипса, дуги малого радиуса – из точек пересечении большой оси эллипса и прямой, соединяющей центры больших дуг с противолежащими точками пересечения окружности и осей данной плоскости.

Рис.12 Изометрия окружности

Таблица 6

ЛИСТ 4. ДЕТАЛИ КРЕПЕЖА (болт, гайка, шайба).

Перед выполнением этого листа студенту необходимо:

1. Изучить конструкции и способы изображения и обозначения резьбовых крепежных деталей: болтов, гаек, а также деталей, входящих в состав резьбового соединения - шайб. 2. Ознакомиться со стандартами на крепежные изделия: болты, гайки, шайбы.

3. Определить по справочной литературе 4 - 6 соответствующие ГОСТы.

4. По установленным размерам вычертить болт, гайку, шайбу, проставить размеры.

Для изображения болта и гайки необходимо выполнить две проекции, для выяснения конструкции шайбы достаточно одного изображения. В работе также требуется дать условные обозначения всех изображенных на чертеже деталей. Задание выполняется на листе формата А4. Пример выполнения работы представлен на рис. 13. Задания по вариантам даны в таблице 7.

Таблица 7

Вариант	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Резьба	М10	М12	М14	М16	М16х1,5	М18	М20	М20х1,5	М22	М24

Конструктивные размеры болтов, гаек, шайб в зависимости от диаметра стержня и ГОСТ приведены в соответствующих таблицах справочной литературы на крепежные изделия.

d - наружный диаметр резьбы – принимают за номинальный и используют при обозначении резьбы;

p - шаг, расстояние между одноименными точками профиля резьбы;

l - длина болта;

l₀ - длина резьбовой части болта;

H - высота головки болта и высота гайки;

D - диаметр описанной окружности головки болта (гайки);

D₁ - диаметр снятия фаски на головке болта; на гайке

S - размер под ключ головки болта (гайки);

с - фаска резьбы на стержне (гайке);

r - радиус галтели под головкой болта;

d₁ - диаметр отверстия в шайбе;

d₂ - диаметр шайбы;

s_ш - толщина шайбы

Уточнить эти размеры по справочной литературе [4 - 6], установить ГОСТ на изделия и изобразить детали крепежа. Записать обозначения болта, гайки, шайбы.

ЛИСТ 5. СОЕДИНЕНИЕ ШПИЛЬКОЙ.

Перед выполнением листа студенту следует изучить конструктивный и упрощенный методы изображения соединения шпилькой.

В задании требуется вычертить сверленое и нарезанное отверстия под шпильку; шпильку, соответствующую данному резьбовому отверстию; записать условное обозначение шпильки; дать конструктивное изображение соединения шпилькой.

Работа выполняется на чертежной бумаге формата А4 в требуемом масштабе. Пример выполнения листа представлен на рис. 14. Допускается листы 4 и 5 выполнить на одном формате А3, как показано в примере выполнения (рис.13 и рис. 14). Задания по вариантам приведены в таблице 8.

Таблица 8

№ варианта	Резьба	Длина шпильки	Исполнение			ГОСТ
			шп. l0	гайка	шайба	шпилька	гайка	шайба
0	М10х1,25	45	22	1	2	22032-76	5915-70	6958-78
1	М10	50	22	1	1	-/-	-/-	-/-
2	М12х1,25	55	25	2	2	-/-	-/-	-/-
3	М12	60	25	1	1	-/-	-/-	-/-
4	М16х1,5	65	32	2	2	-/-	-/-	-/-
5	М16	70	32	1	1	-/-	-/-	-/-
6	М20х1,5	85	40	1	2	-/-	-/-	-/-
7	М20	90	40	1	1	-/-	-/-	-/-
8	М16х1,5	75	32	2	2	-/-	-/-	-/-
9	М8	80	22	2	1	-/-	-/-	-/-

Рис. 13 Рис.14

При выполнении соединении шпилькой следует учитывать технологию изготовления отверстия под шпильку и порядок сборки соединения.

l₁ - посадочный конец

l₀ - стяжной конец

l - длина шпильки

рис. 15

Резьбовой конец шпильки l₁ (рис. 15) ввинчивается в деталь и называется посадочным концом. Длина посадочного конца зависит от материала детали. Для прочных и пластичных материалов (сталь, бронза, латунь) l₁ = d, где d – номинальный диаметр шпильки; для ковкого и серого чугуна l₁ = 1,25-1,6 d; для деталей из легких сплавов l₁ = 2 d.

На другой резьбовой конец шпильки l₀ навинчивается гайка. Длиной шпильки условно считают длину ее стержня без длины посадочного конца.

Гнездо под шпильку выполняется в следующей последовательности:

сверлят отверстие диаметром d₁ (внутренний диаметр резьбы) на глубину:

L₁ = L + 0,5 d, где L - глубина резьбы, 0,5 d - недорез; нарезают резьбу на глубину:

L = l₁ + 2 p , где p - шаг резьбы (рис. 16а).

Шпильку ввинчивают в резьбовое отверстие детали на всю длину резьбы l₁, т.е. граница резьбы посадочного конца совпадает с линией разъема соединяемых деталей (рис.16б).

Рис. 16. а) гнездо под шпильку б) посадочный конец

шпильки в гнезде

Конструктивное изображение соединения резьбой выполняется в соответствии с ГОСТ 2.311-68 [7],. На сборочных чертежах выполняется, как правило, упрощенное болтовое (винтовое) и шпилечное соединение в соответствии с ГОСТ 2.315-68 п. 4 [7] по следующим соотношениям в функции от номинального диаметра d

Внутренний диаметр резьбы d₁ = 0,85d

Высота головки болта H _б = 0,7d

Диаметр описанной окружности

головки болта, гайки D = 2d

Высота гайки H_г = 0,8d

Диаметр шайбы D_ш = 2,2d

Толщина шайбы S_ш = 0,15d

Рис. 17.

Литература

1. Гордон, В.О. Курс начертательной геометрии: учеб. пособие для втузов/В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский; под ред. В. О. Гордона. – Москва: Высш. шк., 2009.-270 c.

2. Гордон, В. О. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: учеб. пособие для втузов/В. О. Гордон, Ю. Б. Иванов, Т. Е. Солнцева; под. ред. Ю. Б. Иванова. – Москва: Высш. шк., 2007.-319 с.

3. Чекмарев, А.А. Инженерная графика: учебник для немаш. спец. вузов / А.А. Чекмарев. – Москва: Высш. шк., 2007. – 382 с.: ил.

4. Федоренко, В. А. Справочник по машиностроительному черчению/  В.А. Федоренко, А.И. Шошин. - Москва: Старт, 2006. - 416 с.

5. Чекмарев, А.А. Справочник по машиностроительному черчению/ А. А. Чекмарев, В. К. Осипов. – 7-е изд., стер. – Москва: Высш. шк., 2007. – 493 с.: ил.

6. Тюкин, Н.Н. Инженерная и компьютерная графика. Часть 1: учеб. пособие/ Н.Н. Тюкин, С.Г. Резико. – Вологда, ВоГТУ, 2009.- 140 с.