21. Связь векторов BиH

Связь между напряженностью магнитного поля, индукцией и намагниченностью

В вакууме:

где H– напряженность магнитного поля,B– индукция магнитного поля, m₀= 4p10^-7В ∙ сек/А ∙ м = 4p10^-7Гн/м – магнитная постоянная.

В среде:

где I– вектор интенсивности намагничения среды (намагниченность) – векторная сумма магнитных моментов, находящихся в единице объема.

В изотропной среде:

где m – относительная магнитная проницаемость среды.

22. Магнитная проницаемость среды

Магнитная проницаемость—физическая величина, характеризующая связь междумагнитной индукциейBинапряжённостью магнитного поляHв веществе. Впервые встречается в работе Вернера Сименса "Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus" ("Вклад в теорию электромагнетизма") в 1881 году^[1]. В общем случае зависит как от свойств вещества, так и от величины и направлениямагнитного поля.

Обычно обозначается греческой буквой μ. Может быть как скаляром(уизотропных веществ), так итензором(уанизотропных). В общем виде вводится следующим образом:

Для изотропных веществ справедливо:

В системе СГСмагнитная проницаемость —безразмерная величина, в системеСИвводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

,

где μ_r— относительная, а μ — абсолютная проницаемость, μ₀—магнитная постоянная(магнитная проницаемостьвакуума).

23.*Граничные условия для вектора h

Пусть известно распределение напряженностиэлектрического поля между краями щели. Если теперь взять пластинку, совпадающую по форме со щелью и считать, что магнитное поле на пластинке распределено так же, как электрическое между краями щели, то согласно принципу двойственности электрическое поле в пространстве над экраном будет совпадать с магнитным полем вокруг пластинки, еслиграничныеусловиядлявекторанапряженностиэлектрического и магнитного полей в обоих случаях совпадают . Граничным условием длявекторанапряженностиэлектрического поля на экране является требование обращения в нуль тангенциальной составляющей на нём. Тангенциальная составляющаявекторанапряженностимагнитного поля в той же плоскости также равна нулю. Действительно, появление магнитного поля на пластинке обусловлено протеканием по ней тока. Причём, векторнапряженностимагнитного поля будет перпендикулярен направлению тока на пластинке, т. е. будет иметь тоже направление, что и электрическое поле между краями щели. Отсюда следует совпадение структур электрического поля щели и магнитного поля пластинки, имеющей одинаковую форму со щелью.

24.* Граничные условия для вектора b

Граничные условия для нормальных составляющих магнитного поля 

Обозначим векторные поля магнитной индукции соответственно изображению ниже в средах 1и2

В окрестности точки Рвыделим цилиндрический объем с основаниямии высотой образующейдовольно небольшой, чтобы считать в пределах площадейпостоянными. Следующим образом запишется через суммарную поверхность поток вектора магнитной индукции:

+ поток через боковую поверхность. 

При стремлении к нулю выше изложенное приближенное равенство становится точным. Если же к нулю устремить высоту цилиндра, то должным образом станет бесконечно малым поток вектора индукции сквозь боковую поверхность

От того, что справедлив во всех случаях закон неразрывности магнитных силовых линий сделаем запись 

или 

Следовательно, на границе раздела двух сред нормальные составляющие вектора магнитной индукции непрерывны. Поскольку 

записано крайнее соотношение может быть относительно магнитного поля относительно напряженностей: 

Исходя из этого видно, что на границе раздела в общем случае напряженность магнитного поля испытывает скачок.