Часть 2 молекулярная физика и термодинамика

4. Теоретическая часть

Молекулярная физика (МФ) и термодинамика (ТД) изучают строение и свойства вещества. Вещество – это макроскопическая система, состоящая из большого числа частиц: от до и более.

В молекулярно-кинетической теории (МКТ) используется модель идеальный газ, согласно которой

1) суммарный объем молекул мал по сравнению с объемом сосуда,

2) молекулы движутся хаотически и не взаимодействуют друг с другом,

3) соударения молекул между собой и со стенкой сосуда – абсолютно упругие.

Реальные газы при низких давлениях (до и высоких температурах (T по своим свойствам близки к идеальному газу. Наиболее точно модели идеального газа соответствуют разреженные газы, особенно в условиях вакуума.

4.1. Молекулярная физика

4.1.1. Основные параметры и уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа – это уравнение Клапейрона–Менделеева:

, (1)

где p – давление газа, равное силе , с которой молекулы при ударах действуют по нормали на стенку сосуда площадью V – объем сосуда; m и M – масса газа и молярная масса (масса одного моля); – количество вещества, оно измеряется числом молей , которое равно также , где N – число молекул газа; – число Авогадро; – молярная газовая постоянная; T – термодинамическая температура, измеряется в кельвинах (К), , где t – температура по Международной практической шкале, измеряется в градусах Цельсия ( ).

Связь физических постоянных:

, (2)

где – число Авогадро, это число молекул в одном моле вещества;  – постоянная Больцмана.

Введем параметр состояния газа – концентрация молекул (их число в единице объема), и уравнение состояния идеального газа (1) запишем в виде:

. (3)

Концентрация молекул связана с плотностью газа ρ: , где – масса одной молекулы; по определению плотность вещества , а из уравнения состояния плотность идеального газа

(4)

4.1.2. Средняя энергия молекулы газа. Внутренняя энергия идеального газа

Молекулы газа, совершая хаотическое движение, в соударениях изменяют свою скорость, поэтому в газе есть молекулы с различными скоростями в интервале от 0 до (но следует иметь в виду, что даже большие скорости молекул , равной Соответственно, и кинетические энергии молекул газа различны. Поэтому вводят средние характеристики молекул. Согласно закону Больцмана о равномерном распределении энергии молекул по степеням свободы, средняя энергия молекулы зависит от температуры газа T следующим образом:

, (5)

где i – суммарное число степеней свободы молекулы газа:

.

Для молекул при невысоких температурах ( ) величина . Число степеней свободы молекулы связано с числом атомов в молекуле и ее структурой (см. таблицу).

Таблица

Газ	Одноатомный (He, Ne, Ar и др.)	Двухатомный ( , и др.)	Трех- и многоатомный ( и др.)
	3	3	3
	–	2	3
i	3	5	6

Внутренняя энергия идеального газа U – это функция состояния газа, равная сумме кинетических энергий всех молекул, так как для невзаимодействующих молекул идеального газа . Таким образом, величина внутренней энергии

;

внутренняя энергия идеального газа

, (6)

где m и M – масса газа и молярная масса; R – молярная газовая постоянная.