- •Содержание
- •1 Энергетический и кинематический расчет привода
- •1.1 Подбор электродвигателя
- •1.2 Определение частот вращения и крутящих моментов на валах привода
- •2 Расчёт передач редуктора
- •2.1 Выбор материалов и определение допускаемых напряжений для зубчатых передач
- •2.2Проектный расчёт быстроходной передачи
- •2.3.Проектный расчёт цилиндрической косозубой передачи
- •2.4.Проектный расчёт цилиндрической косозубой передачи
- •3. Проверочный расчет промежуточной передачи по контактным напряжениям
- •3.1. Проверочный расчёт передачи по напряжениям изгиба
- •4. Проектный расчёт валов привода.
- •Приближенно оцениваем средний диаметр вала:
- •Приближенно оцениваем средний диаметр вала:
- •Приближенно оцениваем средний диаметр вала:
- •Приближенно оцениваем средний диаметр вала:
- •4,1. Проверочный расчёт вала
- •4,2 Определение опасных сечений вала
- •4,3 Проверочный расчет вала на усталостную выносливость
- •5.Выбор и расчет подшипников привода
- •6.Выбор и расчет шпоночных соединений привода
- •7.Выбор соединительных муфт
- •9.Техника безопасности и экологичность проекта
- •Заключение
- •Список использованных источников
4,2 Определение опасных сечений вала
Составляем уравнение моментов сил относительно левой опоры:
, (1.13)
Составляем уравнение моментов сил относительно правой опоры:
, (1.14)
Составляем уравнение моментов сил относительно левой опоры:
, (1.15)
Составляется уравнение моментов сил относительно правой опоры:
, (1.16)
Расчитываем эпюру суммарных изгибающих моментов:
Момент в сечении I :
. (1.17)
Момент в сечении II :
. (1.18)
Опасное сечение II.
4,3 Проверочный расчет вала на усталостную выносливость
Находим пределы усталостной выносливости по напряжениям изгиба , МПа и напряжениям кручения , МПа:
, (1.19)
, (1.20)
Моменты сопротивления опасного сечения:
, (1.21)
, (1.22)
Максимальные напряжения изгиба , МПа, и кручения , МПа, в опасном сечении:
, (1.23)
, (1.24)
Амплитуда цикла
- при изгибе:
- при кручении:
, (1.25)
Среднее напряжение цикла
- при изгибе: = 0
- при кручении:
, (1.26)
Коэффициент корректирующий влияние среднего напряжения цикла на сопротивление усталости:
- при изгибе:
, (1.27)
- при кручении:
, (1.28)
Для посадки:
Рассчитываем отношения:
, (1.29)
, (1.30)
где и ‑ коэффициенты учитывающие размеры вала;
‑ коэффициент, учитывающий размеры вала;
‑ коэффициент, учитывающий материал вала;
‑ коэффициент, учитывающий несущую способность соединения посадкой.
Коэффициенты , и находим по формулам:
, (1.31)
, (1.32)
, (1.33)
где d – диаметр опасного сечения вала, мм;
– удельное давление посадки навала, МПа.
Концентратором напряжений является канавка для выхода шлифовального круга, ее размеры выбираются в зависимости от диаметра вала d по таблице А.8 (ГОСТ 8820-69), а эффективные коэффициенты концентрации напряжений выбираются по таблице А.9
d=120мм; b=3мм; dj=d-0.5=55-0.5=119.5мм; r=1мм.
При σB=570 Мпа, Кσ=1,8, Кτ=1.55.
Коэффициенты, учитывающие размеры вала:
, (1.34)
, (1.35)
где и ‑ показатели степени, зависящие от материала вала
Показатели степени:
, (1.36)
, (1.37)
Коэффициенты учитывающие качество поверхности:
, (1.38)
, (1.39)
Коэффициент , учитывающий наличие поверхностного упрочнения принимаем равным 1.
Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении :
, (1.40)
, (1.41)
Коэффициенты запаса сопротивления усталости при изгибе и кручении :
; (1.42)
. (1.43)
Суммарный коэффициент запаса сопротивления усталости
. (1.44)
5.Выбор и расчет подшипников привода
По диаметрам валов выбираем подшипники качения:
- для быстроходного, промежуточного и тихоходного валов шариковые радиально-упорные
- для приводного вала шариковые радиальные сферические двухрядные
Выбранные подшипники и их основные параметры сносим в таблицу 2.
Таблица 2 – Подшипники качения
Назначение вала |
Обозначение подшипников |
d, мм |
D, мм |
B, мм |
C, кН |
C0, кН |
Тихоходный |
46124 |
120 |
180 |
28 |
101 |
80,8 |
Промежуточный |
46212 |
60 |
130 |
25 |
78,4 |
53,8 |
Быстроходный |
209 |
45 |
85 |
19 |
32,2 |
18,6 |
Приводной |
206 |
30 |
62 |
16 |
19,5 |
10 |
В примере расчета тихоходного вала редуктора были подобраны подшипники радиально-упорные шариковые 46124 с углом α = 26°. Внутренний диаметр dп = 120 мм, наружный диаметр Dп = 120 мм, ширина bп = 28 мм. Необходимо обосновать выбор подшипников и проверить на статическую и динамическую грузоподъемность. Нагрузка с умеренными толчками, температура подшипника не превышает 100 °С.
Из примера расчета привода частота вращения тихоходного вала редуктора n = 10,54 мин‒1.
Из примера расчета тихоходной передачи редуктора ресурс привода tΣ = 29120 ч. Режим нагружения средний равновероятный (режим II), допускается трехкратная перегрузка. Осевая сила, действующая в зубчатом зацеплении, определена по формуле: Fa = 2483,108 Н. Из примера расчета вала суммарные радиальные реакции опор RA = 13013 H, RB = 17348,89 H.
Для выбранного подшипника 46124 уточняем по справочным данным паспортные (базовые) значения динамической грузоподъемности С = 101 кН, статической грузоподъемности С0 = 80,8 кН.
Отношение осевой силы к базовой статической грузоподъемности:
= = 0,03.
Интерполируя данные, находим:
e = 0,34 − = 0,297.
Осевые составляющие реакций от радиальных нагрузок:
= e ⋅ ; (5.1)
= 0,297 ⋅ 13013 = 3864,86 H;
= e ⋅ ; (5.2)
= 0,297 ⋅ 17348,89 = 5152,62 H.
Из условия равновесия сил, действующих вдоль оси вала:
= − − ; (5.3)
= + ; (5.4)
= 2483,108 + 5152,62 = 7635,72 H;
– условие выполняется;
= − ; (5.5)
= 7635,72 – 2483,108 = 5152,62 H;
– условие выполняется.
Так как задан режим работы II, принимаем KE = 0,63.
Определяем средние величины реакций опор:
= ⋅ ; (5.6)
= 0,63 ⋅ 7635,72 = 4810,5 H;
= ⋅ ; (5.7)
= 0,63 ⋅ 13013 = 8198,19 H;
= ⋅ ; (5.8)
= 0,63 ⋅ 5152,62 = 3246,15 H;
= ⋅ ; (5.9)
= 0,63 ⋅ 17348,89 = 10929,8 H.
Уточняем соотношение для левого подшипника, где действует осевая реакция (и как более нагруженного), по формуле:
= = 0,059; e = 0,059.
= = 0,58; e = 0,58 > e = 0,34.
Определяем коэффициент вращения колец V. Принимаем V = 1.
Уточняем соотношение для правого подшипника, где действует осевая реакция (и как более нагруженного), по формуле:
= = 0,04; e = 0,04.
= = 0,297; e = 0,297 e = 0,34.
Определяем эквивалентную динамическую нагрузку, действующую на левый, более нагруженный подшипник:
= ( X ⋅ V ⋅ + Y ⋅ ) ⋅ ⋅ . (5.10)
Имеем e = 0,58. При этом e = 0,58 > e = 0,34. Соответственно, X = 0,41, Y = 0,87.
Если рассматриваем радиальные шариковые подшипники, установленные на валу, где не действуют осевые силы (Fa = 0), или отношение Fa/C0 меньше имеющегося (< 0,34), то X = 1, Y = 0.
Коэффициент безопасности принимаем KБ = 1 ‒ при спокойной нагрузке. Температурный коэффициент принимаем KТ = 1, если температура подшипника в процессе работы не превышает 100 °С.
= (0,41 ⋅ 1 ⋅ 8198,19 + 0,87 ⋅ 4810,5) ⋅ 1 ⋅ 1 = 7546,39 H.
Определяем эквивалентную динамическую нагрузку, действующую на правый подшипник:
= ( X ⋅ V ⋅ + Y ⋅ ) ⋅ ⋅ . (5.11)
= (1 ⋅ 1 ⋅ 10929,8 + 0 ⋅ 3246,15) ⋅ 1 ⋅ 1 = 10929,8 H.
Ресурс подшипника (в миллионах оборотов) :
L = ; (5.12)
L = = 18,41 млн. оборотов.
Расчетная (потребная) динамическая грузоподъемность:
= ⋅ . (5.13)
где p – показатель степени, который для шарикоподшипников принимается p = 3, для роликоподшипников p = 3,33.
Коэффициент долговечности a1. Принимаем коэффициент долговечности a1 = 1 при коэффициенте надежности P(t) = 0,9. Определяем обобщенный коэффициент совместного влияния качества металла a23 примем среднее значение из рекомендуемого диапазона a23 = 0,75.
= 10929,8 ⋅ = 31764,57 H.
Должно выполняться условие:
.
Данное условие выполняется: =31,7 кН ≤ C = 101 кН, т. е. расчетная динамическая грузоподъемность не превышает базовую (паспортную), значит, динамическая грузоподъемность подшипника обеспечена.
Коэффициенты радиальной и осевой статических сил для рассматриваемого примера X0 = 0,5, Y0 = 0,47.
Определяем эквивалентную статическую нагрузку с учетом большей нагруженности левой опоры А. Используем максимальные, а не средние значения реакций.
= ⋅ + ⋅ ; (5.14)
= 0,5 ⋅ 13013 + 0,47 ⋅ 7635,72 = 10095,28 H;
При этом должно выполняться условие P0 ≥ RА, т. е. для дальнейших расчетов необходимо выбрать из двух значений P0 и RA максимальное. Данное условие не выполняется, поэтому принимаем P0 = RА = 13013 H.
С учетом трехкратной перегрузки P0П = 3 ⋅ P0 = 3 ⋅ 13013 = 39039 H.
Должно выполняться условие:
.
Условие выполняется: 39 кН ≤ 80,8 кН.
Статическая грузоподъемность подшипника обеспечена.