Пояснювальна записка

Робочий зошит складається з 13 практичних робіт згідно чинної програми з дисципліни «Вища математика».

Усі завдання систематизовані та розбиті на три групи за рівнем зростання складності. Завдання базового рівня складності визначають мінімально необхідний рівень підготовки учнів. Завдання другого рівня складності позначаються знаком « » та визначають достатній рівень підготовки учнів. Завдання третього рівня складності позначаються знаком « » та визначають високий рівень засвоєння навчального матеріалу.

Таким чином, учні, які виконують тільки завдання базового рівня, отримують за практичну роботу оцінку «задовільно». Якщо учень бажає отримати більш високу оцінку, то він виконує завдання другого та третього рівня складності. Отже, за виконані дві частини практичної роботи учень отримує оцінку «добре», а за всі виконані завдання практичної роботи – «відмінно».

До кожної практичної роботи наведено основні теоретичні відомості та формули довідкового характеру, вказівки щодо розв’язування задач, питання для самоконтролю.

Після виконання практичної роботи учень подає викладачу звіт, оформлений відповідно до вимог робочого зошиту.

Для спрощення контролю виконаних практичних робіт, в кінці робочого зошиту розташована зведена таблиця оцінювання навчальних досягнень учнів, в яку викладач записує дату виконання практичної роботи, отриману оцінку та ставить свій підпис.

Практичне заняття № 1

Тема: Тригонометричні функції.

Мета: Формувати навички обчислення значень тригонометричних функцій за допомогою калькулятора і таблиць, закріпити вміння виконувати дії з наближеними значеннями чисел та розв’язувати задачі із застосуванням тригонометричних функцій.

Література:

1. Шипачев В.С. Высшая математика. Учеб. для ВУЗов. – 4-е изд. – М.: Высш. школа, 1998., стр. 23-34.

2. Тевяшев А.Д., Литвин О.Г. Вища матемактика. Загальний курс: Збірник задач та вправ. 2-е вид. – Х.: Рубікон, 1999., ст. 13 – 21.

3. Шкіль М.І. та ін. Алгебра і початки аналізу: навчальний посібник для професійно-технічних навчальних закладів. – К.: Техніка, 2000., ст.100-188.

При виконанні практичної роботи учень повинен

знати: означення тригонометричних функцій та співвідношення між ними; означення абсолютної та відносної похибки, їх границі; теореми синусів та косинусів; формули переходу від радіанної міри кутів до градусної та навпаки; правила додавання, віднімання та множення наближених значень; правила округлення наближених значень;

вміти: користуватись таблицями Брадіса для знаходження значень тригонометричних функцій; обчислювати абсолютну та відносну похибки; виконувати округлення наближених значень; виконувати дії з наближеними значеннями; користуватись тригонометричними формулами для перетворення виразів; застосовувати теореми синусів, косинусів, Піфагора та співвідношення в прямокутному трикутнику для розв’язання прикладних задач.

Основні теоретичні відомості та вказівки

; ; ;

О сновні тригонометричні співвідношення:

, , ,

,

Теорема синусів:

Теорема косинусів:

, ,

Формули переходу від радіанної міри кута до градусної та навпаки:

;

Абсолютною похибкою наближеного значення називається модуль різниці точного і наближеного значень числа.

, де точне значення, наближене значення.

Відносною похибкою наближеного значення називається відношення абсолютної похибки до модуля наближеного значення.

Г раниця абсолютної похибки суми наближених значень дорівнює сумі границь абсолютних похибок доданків, тобто якщо з точністю до , з точністю до , то з точністю .

Границя абсолютної похибки різниці наближених значень дорівнює сумі границь абсолютних похибок зменшуваного та від’ємника, тобто якщо з точністю до , з точністю до , то з точністю .

Границя відносної похибки добутку наближених значень дорівнює сумі границь відносних похибок множників, тобто якщо з відносною точністю до , з відносною точністю до , то з відносною точністю .