3Основы проведения подземных горных выработок

3.1О сновы механики горных пород

Горные породы в нетронутом массиве находятся в состоянии напряженного равновесия.

Напряжения, испытываемые элементарной частицей, расположенной на глубине Н от поверхности (рис. 3.1).

Рис. 3.1 Схема напряженного состояния твердых пород

Любая частица в земной коре испытывает напряжения: по вертикальной оси σ_z = γН, по горизонтальной оси σ_х=σ_у= λγН, где Н — глубина от земной поверхности, м; γ — объемный вес горных пород, кН/м³; λ— коэффициент бокового распора. Коэффициент бокового распора равен λ = μ(1 – μ), где μ —коэффициент Пуассона (для горных пород равен 0,1–0,4, в среднем 0,2–0,25).

Под действием этих напряжений любая частица породы находится в состоянии напряженного равновесия. Это объясняется тем, что внутри нетронутого массива земной коры без влияния внешних сил породы не могут перемещаться и изменять свою форму. При ведении горных работ равновесие нарушается, породы вокруг выработки деформируются. В массиве вокруг горной выработки происходит перераспределение напряжений. Горные породы при этом сдвигаются в сторону образовавшейся выработки. Такие явления в массиве горных пород после проведения выработки называются деформациями.

Если не принимать мер против развития этих деформаций, то с течением времени в выработке начнется обрушение пород.

Чтобы этого не произошло, в горных выработках необходимо возводить крепь. Только в крепких породах выработки более или менее продолжительное время могут сохранять устойчивость без крепи. Крепь препятствует перемещению пород внутрь выработки, а, следовательно, воспринимает на себя давление горных пород.

Под горным давлением понимают силы в породах, окружающих выработку, действующие на крепь и массив горных пород.

И звестны несколько моделей взаимодействия крепи с массивом пород: упругая, жесткопластческая, упругопластическая, вязкая и др. Рассмотрим жесткопластическую модель на основе гипотезы М.М. Протодьяконова. Согласно этой модели в массиве выделяются две области: область предельного состояния пород (пластическая область, формирующая сползающий объем пород) и область за пределами сползающего объема (жесткая область), не участвующая в нагружении крепи. Гипотеза М.М.Протодьяконова построена на основе рассмотрения условий образования над выработкой свода давления (естественного равновесия), воспринимающего нагрузки вышележащих слоев породы. При этом полагают, что крепь нагружается весом породы, находящейся между верхним контуром сечения выработки и сводом естественного равновесия (рис. 3.2), вследствие чего величина горного давления не зависит от глубины залегания выработки.

В горизонтальных выработках при неустойчивых стенках выработки вертикальная нагрузка на крепь определяется по формуле

q_в = γh₁,

г

Рис 3.2. Схема к определению размеров свода обрушения

де q_в — нагрузка на крепь выработки, кН/м²; γ — удельный вес породы, кН/м³; h₁ — высота свода обрушения, м,

h₁ = L/2f,

где — коэффициент крепости породы по шкале М.М.Протодьяконова; L— максимальный пролет свода обрушения, м;

где В и h — ширина и высота выработки вчерне, м; — условный "кажущийся" угол внутреннего трения, определяемый с учетом сцепления между частицами породы:

,

где ρ — действительный угол внутреннего трения породы, град (табл. 3.1); σ — нормальное напряжение на контакте между частицами породы, кН/м²; с — коэффициент сцепления.

Таблица 3.1 Характеристика горных пород

Порода	Удельный вес, кН/м3	Угол внутреннего трения ρ, град
песчаники:
крупнозернистые	26–27	38–43
средней крупности	26	35–40
мелкозернистые	26,5–27	32–38
пылевидные	26,5–27	30–36
алевролиты	25,5	28–30
аргиллиты	25,5	29–31

Высоту свода обрушения в нарушенных переменных породах можно определить по формулам:

для выработок, расположенных в целиках достаточных размеров на значительной глубине Н,

для выработок, расположенных в зоне влияния очистных работ,

.

Боковая нагрузка на крепь:

в верхней точке

в нижней точке