30. Особливості курсу математики за теорією в. В. Давидова. Д. Б. Ельконіна підходи до вивчення математики в системі «Росток».

Математика , викладена за цією системою , дуже відрізняється від класичного шкільного предмета , так як вчать її по « зошитам Петерсон ». Ці спеціальні посібники , створені педагогом Людмилою Петерсон , а потім допрацьовані Тамарою Пушкарьової , які навіть зовні не схожі на звичайні підручники , оскільки в них діти можуть малювати і розв'язувати задачі. І діти , виконуючи завдання , паралельно і як би граючи , одержують базові знання і з інших предметів . «Мова йде не тільки про підручники , а й про технології , яка дозволяє по-іншому організовувати процес навчання , - розповідала Людмила Петерсон в одному з інтерв'ю. - І технологія ця полягає в тому , що вчитель не пояснює дитині: « Я знаю , а ти - ні , тому я тобі розповім » , а допомагає побачити проблему і самому додуматися до її вирішення. І математика тут - це всього лише той матеріал , на якому ми тренуємо здібності дітей до пошуку , до творчості , до спілкування. Адже саме вони і повинно залишитися після того , як все вивчене забудеться . Для того щоб оволодіти подібною методикою , безумовно, потрібні спеціально підготовлені вчителі ».

31. Технологія розвивального навчання. Організація діяльності учнів під час навчання.

Головним змістом розвивального навчання повинні бути загальні способи дій щодо розв'язання різноманітних завдань, які спрямовували б діяльність учнів на оволодіння цими способами. Як відомо, однією з найхарактерніших ознак сформованості в учнів цілеспрямованої навчальної діяльності є розрізнення ними конкретного результату своїх дій і загального способу, завдяки якому вони його досягли.

Необхідність з'ясування у процесі цілеспрямованої навчальної діяльності походження понять і позначуваних ними дій, підтвердження необхідності цих понять і дій для теоретичного пізнання відповідної галузі знань, а також теоретичних засад дій, що засвоюються. Без цього неможливе свідоме і самостійне засвоєння учнями нових понять. Це означає, що у процесі навчання знання не повинні даватися в «готовому вигляді», а вивчення нового поняття, розділу, теми має починатися з мотивації, тобто з роз'яснення, для чого і чому необхідно вивчати певний розділ, тему.

Організація навчання від абстрактно-загального до конкретно-окремого. Цим розвивальне навчання принципово відрізняється від традиційної дидактики, яка спрямовує пізнавальний процес від окремого до загального.

Розвивальне навчання спирається на принцип змістового узагальнення, згідно з яким загальні знання передують знанням окремим, конкретним. Це означає, що вивчення певного розділу повинно починатися з ознайомлення школярів із загальними, абстрактними його основами, а потім поступово збагачуватися конкретними фактами та знаннями. Наприклад, перш ніж освоювати окремі способи математичних дій, необхідно з'ясувати сутність поняття «число» як відношення величин, що є передумовою усвідомленого конструювання способів дій з будь-якими числами (цілими і дробовими, додатними і від'ємними).

На думку В. Давидова, принцип змістового узагальнення та утворення теоретичного поняття полягає у виокремленні загальної форми різноманітних явищ, у з'ясуванні походження змісту поняття. Подальше засвоєння відбувається «сходженням» від абстрактного до конкретного. Через недотримання цього принципу у процесі засвоєння виникають труднощі для дітей. Наприклад, неусвідомлення учнями закономірностей орфографії, системності її понять і правил спричинене тим, що матеріал з орфографії сприймається не в системі, а як ізольовані правила, поняття. Застосування фонематичного принципу орфографії передбачає формування у молодших школярів поняття «фонема» як основи для навчання загального способу виокремлення і написання всіх орфограм. Отже, молодші школярі, засвоюючи теоретичні основи рідного письма, оволодівають практичними (орфографічними) уміннями.

Змістові узагальнення становлять основу системи теоретичних знань. До них належать:

— найзагальніші наукові поняття, що виражають глибинні причинно-наслідкові зв'язки й закономірності, фундаментальні генетично вихідні явища, категорії (число, слово, енергія, матерія тощо);

— поняття, в яких виокремлені не зовнішні, предметно-конкретні ознаки, а внутрішні зв'язки (історичні, генетичні та ін.);

— теоретичні образи, одержані шляхом мислительних операцій з абстрактними об'єктами.

Змістове узагальнення є осягненням предмета не через його наочну, зовнішню подібність з іншими, а через приховані конкретні взаємозв'язки, через суперечливий шлях його внутрішнього розвитку. Наприклад, поняття «плід» може бути емпіричним (заснованим на досвіді), якщо брати до уваги його зовнішні ознаки (зародок у період внутріутробного розвитку; орган рослини, утворений з квітки для формування і захисту насіння). І змістовим, якщо абстрагувати його до всезагальних процесів розвитку, зміни (результат процесу розвитку).

Науково-теоретичний характер цілеспрямованої навчальної діяльності. У процесі досліджень було доведено можливість формування у дітей дошкільного віку елементів теоретичного мислення. Тому основний зміст навчання повинен бути орієнтований на наукові, а не емпіричні знання. Його необхідно спрямувати на формування в учнів науково-теоретичного стилю мислення. Цю гіпотезу згодом підтвердили експериментально: в учнів, які навчалися за цією методикою, було виявлено значно вищий темп розумового розвитку.