22. Технологія вивчення простих задач на ділення у початковому курсі математики.

За змістом задачі на ділення поділяються на два види: ділення на рівні частини і ділення на вміщення. З першим видом задач учні ознайомлюються вже в процесі вивчення дії ділення, п з другим — на другому уроці після складання таблиці ділення на 2.

Задачі з ділення на вміщення вводяться у порівнянні з задачею на ділення па рівні частини. Цим самим ставиться мета відразу узагальнити процес розв'язування задач наділення. Характер задачі визначається лише за назвою результату ділення. Сам вираз на ділення читається в обох випадках однаково, наприклад, 12 поділити на 3.

Бесіду на порівняння задач і узагальнення процесу розв'язування задач можна провести за матеріалами завдання підручника, в якому пропонується порівняти розв'язання і відповіді задач (поділ 12 морквин на 3 рівні частини і поділ 12 морквин на пучки, по 3 морквини в пучку). Учні порівнюють розв'язання цих задач і встановлюють, що для розв'язання обох задач було складено однаковий вираз: 12 : 3, тому й числові відповіді однакові — 4. Найменування відповідей різні. Отже, при розв'язуванні задач наділення треба уважно подумати, якою буде назва результату.

У задачах з ділення на вміщення ділене і дільник є іменованими числами, ІІ частка — число абстрактне. У задачах з ділення на рівні частини ділене і частка — однієї назви, дільник — число абстрактне. Усвідомлення цієї відмінності між задачами з ділення на вміщення і на рівні частини становить для учнів семирічного віку значні труднощі. Тому корисно використовувати інсценування розв'язання задачі, практичне виконання завдання наділення, коментоване розв'язування задачі самим учителем, коментування учнями відповіді задачі, самостійне складання ними задач кожного виду.

23. Методи і прийоми формування в учнів поняття довжини відрізка. Вимірювання довжини і площі.

У процесі вивчення геометричного матеріалу спочатку у дітей уточнюються уявлення про площу як про властивість плоских геометричних фігур. Більш чітким стає розуміння того, що фігури можуть бути різними і однаковими за площею. Цьому сприяють вправи на вирізування фігур з паперу, креслення і розфарбовування їх у зошитах і т. п. У процесі вирішення завдань з геометричним змістом (наприклад, складання фігур із заданих частин, виокремлення різних фігур на складному кресленні і т. п.) учні знайомляться з деякими властивостями площі. Вони переконуються, що площа не змінюється при зміні положення фігури на площині (фігура не стає ні більше, ні менше). Діти багато разів спостерігають співвідношення між всією фігурою і її частинами (частина менше цілого), вправляються в складанні різних за формою фігур з одних і тих же заданих частин (тобто побудові равносоставленних фігур). Учні поступово накопичують уявлення про розподіл фігур на нерівні і рівні частини, порівнюючи накладенням отримані частини.

Для формування вимірювальних навичок включається система різноманітних вправ. Це вимір і креслення відрізків; порівняння відрізків, щоб відповісти на питання: на скільки сантиметрів один відрізок довший (коротше) іншого відрізка; збільшення і зменшення відрізків на кілька сантиметрів. В процесі цих вправ в учнів формується поняття довжини як числа сантиметрів, які укладаються в даному відрізку. Знаходження довжини відрізка засноване не порівнянні його з деяким відрізком, який приймається за одиницю вимірювання. Вибравши одиницю вимірювання, можна знайти довжину будь-якого відрізка. На практиці для вимірювання довжин відрізків частіше за все використовують міліметр, сантиметр, дециметр, метр, кілометр. Ці одиниці вимірювання довжин пов’язані між собою, зокрема, 1 км=1000 м, 1 м=100 см, 1 дм=10 см, 1 см=10 мм. Пізніше, при вивченні нумерації чисел в межах 100, вводяться нові одиниці вимірювання - дециметр, а потім метр. Робота проходить в такому ж плані, як і при знайомстві з сантиметром. Потім встановлюють відносини між одиницями виміру. З цього часу приступають до порівняння довжин на основі порівняння відповідних відрізків.