Глава 11. Системы автоматики

С ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

1. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ

Под управлением понимают совокупность действий, выработанных на основании определенной информации и направ­ленных на поддержание или улучшение функционирования объ­екта в соответствии с заданной программой.

Система с программным управлением состоит из последова­тельно соединенных элементов. Задающее устройство в соответ­ствии с установленным режимом технологического процесса (про­граммой) посылает сигнал, соответствующий началу отсчета (про­цесса). Сигнал передается на управляющее устройство, в которое в общем случае входят усилительный, преобразующий и исполни­тельный элементы. Системы могут состоять из одной цепи последо­вательно соединенных элементов или из нескольких параллель­ных цепей, управляемых одним многопозиционным задающим программным устройством.

Системы автоматического программного управления классифи­цируют по степени централизации и по виду программоносителя.

По степени централизации эти системы можно разделить на централизованные, децентрализованные и смешанные.

В централизованных программных системах управления коор­динация действий механизмов какого-либо автомата производится из командного центра и осуществляется по единой программе.

Наиболее часто встречающиеся централизованные системы управления имеют в своей основе командоаппараты, предназна­ченные для двухпозиционного управления (включение-выключе­ние) по заданной программе. Программа определяет последова­тельность переключений и время их срабатывания, которое за­дается длительностью цикла т„ и циклограммой (рис. 97), пока­зывающей относительное расположение моментов включения и выключения цепей в пределах одного цикла.

Централизованные системы осуществляют управление меха­низмами во времени, причем время одного оборота распредели­тельного вала командоаппарата соответствует длительности од­ного цикла.

Существуют две разновидности схем централизованного программ­ного управления: без контро­ля и с контролем выпол­нения команд. Первые про­ще в исполнении, однако вторые обеспечивают более высокую надеж­ность в работе. Контроль выполне­ния команды обычно осуществляется с помощью путевого (конечного) выключателя, сигнал которого используется для остановки меха­низма.

1,0 X/Т_ц

0,5

Рис. 97. Циклограмма толкате­ля:

I — рабочий ход; 2 — холостой ход

Рассмотрим схемы централизованного управления без кон­троля выполнения команд (рис. 98, а). Барабан 3 командоаппарата непрерывно вращается от электродвигателя 5 через редуктор 4. На барабане расположены пластины 2, длина которых соответст­вует заданному интервалу времени, а их взаимное расположение — чередованию замыкания управляющих контактов 1. Сигналы от контактов 1 подаются на магнитные пускатели 6, которые вклю­чают и выключают приводы механизмов 7. Жирными линиями на схеме показана подача силовой энергии к проводам механизмов.

На рис. 98, б приведена схема централизованного программ­ного управления с контролем выполнения команд. Барабан командоаппарата 3 поворачивается на угол, соответствующий ин­тервалу времени между двумя следующими друг за другом коман­дами. Это достигается с помощью особых кулачков 2 и путе­вого выключателя 6, воздействующего на магнитный пускатель 8 привода 5 командоаппарата, который вращает его барабан 3 через редуктор 4. Первая команда, полученная от управляющего контакта 1, поступает на магнитный пускатель 7 и привод меха­низма 9. Приведенный в движение механизм перемещает свой ра­бочий орган. В его предельном положении с помощью путевого переключателя 10 сигнал будет передан на магнитный пускатель 8, который включит двигатель командоаппарата, и т. д.

Системы централизованного управления имеют следующие недостатки: подача команд с центрального командоаппарата осуществляется вне зависимости от положения исполнительных

Рис. 98. Структурные схемы централизованных систем управления^-

а — без контроля результатов; б — с контролем результатов

механизмов и без учета полного вы­полнения предыдущего цикла, в свя­зи с чем возникает необходимость иметь дополнительные блокировоч­ные устройства.

централизованной программной системы управления

Децентрализованные программ­ные системы управления не имеют командного центра, орган управления в них рассредоточен по механизмам и соединен между собой механической или электри­ческой связью. Работа механизмов может быть функцией вре­мени, пути или технологических параметров. При функциони­ровании механизмов в зависимости от времени отсчет времени каждой операции осуществляется самостоятельным прибором (реле времени). Такая система отличается от централизованной с не­прерывно вращающимся валом только тем, что длительности от­дельных операций независимы и их можно быстро и просто изме­нять (при изменении технологических процессов) путем пере­стройки реле времени.

При функционировании механизмов в зависимости от пути подача каждой последующей команды осуществляется с помощью путевых выключателей, которые контролируют окончание пере­мещения рабочего органа механизма, участвующего в предыдущей операции.

В децентрализованных системах программного управления при действии механизмов в функции технологических параметров (температуры, давления, свойств и т. п.) используется зависи­мость различных физических свойств материалов обрабатывае­мых изделий от различных технологических факторов. Так, на­пример, подача сигнала выгрузки формовочной смеси из бегу­нов или нагретых изделий из печи может быть осуществлена изме­рением электрических параметров или температуры.

Децентрализованные системы программного управления, в ко­торых работа механизмов является функцией пути, широко рас­пространены в литейных и термических цехах, так как они на­дежны в эксплуатации, просты по устройству и достаточно манев- ренны, если при переналадке оборудования меняется только время, но не меняется порядок движения рабочих органов. При изменении порядка движения рабочих органов требуется созда­ние новой системы управления.

В схеме децентрализованной программной системы (рис. 99) реле времени 1 задает темп работы механизмов. Сигнал этого реле поступает на магнитный пускатель 2 электропривода механизма 3. После завершения работы этого механизма срабатывает путевой выключатель 4, который передает сигнал на реле времени 5 по­следующего механизма. Если второй механизм начинает свою ра­боту сразу после окончания первой операции, то реле времени 5 может быть исключено, и тогда сигнал с путевого выключателя 4 непосредственно поступает на магнитный пускатель 6 электро­привода механизма 7. Путевой выключатель 8 подает сигнал на реле времени последующего механизма. В рассмотренной системе сигнал передается последовательно от одного механизма к дру­гому, причем сигнал от последнего механизма возвращается на реле времени 1. Таким образом, при децентрализованных систе­мах управляющие функции поочередно выполняют механизмы — объекты управления, передавая друг другу замкнутую «эстафету управления» посредством входных и выходных сигналов. Здесь основную роль играют автономные и полностью независимые под­системы управления отдельными механизмами.

Преимуществом этой системы управления является отсутствие блокировки (так как команды на начало работы подаются только после окончания предыдущей операции), а недостатком — то, что многочисленные первичные преобразователи, работающие в рабочей зоне, нередко выходят из строя вследствие попадания брызг жидкого металла, пыли и масла; кроме того, из-за закора­чивания или обрыва электрических цепей могут подаваться не­правильные команды.

Смешанные программные системы управления содержат ко- мандоаппарат, а также устройство параллельного контроля ис­полнения очередных команд. При нормальном протекании цикла вал командоаппарата вращается непрерывно, однако, если оче­редная команда не будет выполнена, то он останавливается. Не­смотря на то, что смешанные системы обладают некоторыми недо­статками двух систем, они имеют большие перспективы, как более гибкие и универсальные.

По виду программоносителя, т. е. устройства, содержащего законы движения управляемых механизмов, системы управления бывают: с распределительным валом (командоаппаратом); с упо­рами и копирами; с числовым программным управлением. В по­следней системе программа может быть записана на перфолентах, магнитных лентах, дисках и картах.

В настоящее время создана теория электрических схем, эле­менты которой будут изложены в последующих параграфах. Эта теория позволяет разрабатывать научные и практические приемы построения схем и их анализа и из множества вариантов схем выбирать наиболее оптимальный. Существуют два метода разра­ботки схем управления: интуитивный и аналитический. При использовании как первого, так и второго за основу берется ана­лиз работы механизма, схему управления которым необходимо раз­работать.

2. ИНТУИТИВНЫЙ МЕТОД РАЗРАБОТКИ СХЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Интуитивный метод — метод разработки схем управ­ления, основанный на опыте, накопленном в различных проект­ных организациях при автоматизации разнообразных механиз-

мов. Он базируется на инженерной интуиции проектанта. В со­вершенстве владеть этим методом может только тот, кто впитал в себя весь предыдущий опыт и имеет определенные способности в отношении составления схем, кто может абстрактно мыслить и логично рассуждать. Однако, несмотря на его сложность, боль­шинство разработчиков схем широко использует интуитивный метод.

Для примера рассмотрим упрощенную кинематическую схему рычажного толкателя (рис. 100). При вращении колеса 5 по ча­совой стрелке рычаг 4 поворачивает рычаг 1 вокруг оси О, за­ставляя тем самым башмак 3 с помощью рычага 2 совершать по­ступательное движение. При дальнейшем вращении колеса 5 изменяется направление движения рычага /, и башмак возвра­щается в исходное положение, после чего двигатель должен оста­новиться. Рассмотренный механизм является типичным представи­телем двухтактного устройства. В первом такте механизм вклю­чен и работает. Во втором такте он не работает. Такт, в котором механизм не работает, называют нулевым. Хотя башмак полностью совершает возвратно-поступательное движение (вперед-назад), для привода можно использовать нереверсивный электродвигатель.

Схема управления электродвигателем рычажного толкателя (рис. 10.1) состоит из двух частей (на рис. 101 они разделены штри­ховой линией): силовой схемы и схемы управления.

Рассмотрим назначение элементов силовой цепи. Трехфазный ток поступает на выключатель ОБ, обеспечивающий отключение питания электродвигателя в случае ремонта или выхода из строя магнитного пускателя. Далее ток проходит через автоматический выключатель, расцепитель С?/⁷ которого показан на схеме. Он предназначен для защиты и отключения питания привода при то­ках короткого замыкания. Главные контакты магнитного пуска­теля КМ включают или отключают обмотку электродвигателя М.

Тепловые реле КК1 и КК2, нагревательные элементы которых показаны в силовых цепях, предназначены для защиты электро­двигателя от длительных перегрузок.'

Схема управления работает следующим образом. При нажа­тии на пусковую кнопку 5В/ возбуждается катушка магнитного пускателя КМ и, следовательно, замыкаются контакты КМ си­ловой цепи, и в обмотку двигателя поступает электрический ток. Ротор двигателя приводится¹ во вращение, и башмак толкателя начинает свое движение вперед. При этом он отходит от рычага конечного выключателя Б(2, и контакты его замыкаются. Когда пусковая кнопка БВ1 будет отпущена и ее контакты разомкнутся, катушка КМ магнитного пускателя будет получать питание элек­трическим током через контакты конечного выключателя БС}. Совершив движение вперед и затем назад, башмак толкателя наж­мет на рычаг конечного выключателя 3(2, контакты его разом­кнутся, и катушка КМ обесточится. Это приведет к размыканию контактов КМ в силовой це'пи и остановке электродвигателя.

Рассмотренная схема содержит силовые цепи и цепи управле­ния. В дальнейшем будут рассматриваться только схемы управ­ления. ¹

По функции, т. е. по назначению, Все элементы, участвующие в работе схемы, можно разделить на +ри группы: управляющие контакты, промежуточные элементы й^: исполнительные элементы.

Управляющими контактами называются элементы, с помощью которых подаются команды (кнопки управления, переключатели, конечные выключатели, первичные преобразователи, контакты реле и др.).

Само название промежуточные элёменты говорит о том, что они занимают промежуточное положение между управляющими и исполнительными элементами. В релейно-контактных схемах к ним относятся реле времени и промежуточные реле, а в бескон­тактных схемах — логические элементы.

Исполнительные элементы — это исполнительные механизмы. Однако при разработке схем управления используются не сами исполнительные механизмы (электродвигатели или нагреватель­ные элементы), а включающие их устройства, т. е. магнитные пус­катели, контакторы и т. п.

Все управляющие контакты по их функциональному принципу делятся на пять видов: пусковой контакт кратковременного дей­ствия (ПК); пусковой контакт длительного действия (ПД); оста­новочный контакт кратковременного действия (ОК); остановоч­ный контакт длительного действия (ОД); контакт пуск — оста­новка (ПО). Эти контакты называют основными.

Циклограммы работы всех типовых контактов при управлении циклическими механизмами приведены на рис. 102. Каждый из пяти контактов начинает работу (замыкаегся) и заканчивает ее (размыкается) в определенные моменты времени. Так, пусковые контакты начинают свою работу вместе с началом рабочего хода,

Рис. 102. Циклограмма работы управляющих контактов

но контакт ПЬС заканчивает свою работу во время рабочего хода, ПД — во время паузы, т. е. они отличаются друг от друга только моментами выключения (размыкания). Остановочные контакты, которые в отличие от пусковых заканчивают свою работу одно­временно с концом рабочего хода, различаются моментами вклю­чения (замыкания). Остановочный контакт О К начинает свою ра­боту во время рабочего хода, а контакт ОД — в период паузы. Только контакт ПО начинает свою работу вместе с началом рабо­чего хода и заканчивает с его концом.

С помощью рассмотренных пяти основных контактов можно получить четыре схемы управления исполнительными и промежу­точными элементами, которые получили название типовых схем (рис. 103).

Первая типовая схема (рис. 103, а) имеет только один управ­ляющий контакт ПО. Если он замкнут, то через исполнительный элемент X протекает электрический ток, а если разомкнут, то ток отсутствует. Контакт ПО имеет свое самостоятельное значение, а все остальные контакты должны быть использованы парами (пусковой и остановочный).

Вторая типовая схема имеет два управляющих контакта

длительного действия: ПД и ОД (рис. 103, б).

Третья типовая схема состоит из пускового контакта ПК

и остановочного контакта ОД; кроме управляющих контактов

в эту схему обязательно должен быть включен блокировочный контакт х, через который исполнительный элемент X будет про­должать получать питание после размыкания пускового кон­такта ПК (рис. 103, в).

Четвертая типовая схема базируется на двух контактах кратко­временного действия: пусковом ПК и остановочном ОК, включен­ных параллельно (рис. 103, г).

Рис. 103. Типовые схемы управление исполнительными и промежуточными схемами

Приведенные четыре типовые схемы позволяют (как бы из кубиков) составлять сложные параллельно-последовательные кон­тактные схемы управления. Так, например, рассмотренная схема управления рычажным толкателем (см. рис. 101) основана на четвертой типовой схеме. В ней в качестве пускового контакта кратковременного действия используют пусковые кнопки БВ1, а в качестве остановочного контакта кратковременного действия — конечный выключатель Б(2.

При составлении схемы управления интуитивным методом необходимо правильно определить тип управляющего контакта, т. е. длительность его действия.

Рассмотрим пример разработки интуитивным методом схемы управления с помощью типовых схем.

Пусть требуется разработать полуавтомат для управления индуктором и спреерным устройством установки, предназначен­ной для нагрева изделия токами высокой частоты и последующего его охлаждения струями воды. Время нагрева изделия в индук­торе 12 с, а время охлаждения 8 ч. Изделие устанавливают в ин­дуктор вручную.

Сначала проведем анализ работы полуавтомата и определим все исполнительные и промежуточные элементы. Рабочий вручную устанавливает изделие в индуктор и нажимает на пусковую кнопку. В этот момент включается индуктор и начинается нагрев изделия. Одновременно должно включиться и реле времени, отсчитывающее время нагрева (12 с). Это реле времени (точнее, его контакты) выключает индуктор и включает спреерное устрой­ство, подающее воду для закалки. Одновременно должно вклю­читься второе реле, отсчитывающее время охлаждения, т. е. от­ключающее спреерное устройство. Таким образом, необходимо управлять четырьмя элементами: индуктором, спреерным устрой­ством и двумя реле времени. Индуктор включается и выключается с помощью контактора, следовательно, необходимо управлять последним. Спреерное устройство управляется электромагнит­ным краном. Обозначим катушку (обмотку) контактора КМ1, катушку электромагнитного крана КМ2, а катушки реле времени соответственно КТ1 и КТ2. Таким образом, мы имеем два испол­нительных элемента: КМ1 и К М2, и два промежуточных эле­мента: КТ1 и КТ2.

Из проведенного анализа следует, что сначала должен начаться нагрев, т. е. возбудится катушка КМ1. В качестве пускового кон­такта используется пусковая кнопка Б В (кратковременного дей­ствия). Таким образом, применима либо третья, либо четвертая типовая схема. Пусть индуктор выключается контактами реле времени КТ 1.1, которые в данном случае являются контактами длительного действия. Поэтому выбираем третью типовую схему. Одновременно с катушкой магнитного пускателя КМ1 необхо­димо включить реле времени КТ1, что очень просто сделать, со­единив их параллельно.

Рис. 104. Схемы управления:

а — индуктором и реле времени нагрева; б — спреериым устройством и реле времена охлаждения; е установки в целом

Рассмотрим работу полученной схемы (рис. 104, а). При на­жатии на пусковую кнопку 5В возбуждается катушка контактора КМ1, т. е. начинается нагрев изделия. Одновременно возбуж­дается катушка реле времени КТ1 и начинается отсчет времени нагрева. С помощью блокировочного контакта КМ 1.1 напряже­ние на катушке КМ1 будет удерживаться и после отпускания пус­ковой кнопки БВ, т. е. после размыкания ее контактов. По исте­чении времени нагрева сработает реле времени КТ1, его контакт КТ1.1 разомкнется. Это приведет к обесточиванию катушки КМ1 (нагрев изделия закончится). Теперь необходимо включить спре- ерное устройство. Его включить может реле времени КТ1 путем замыкания контакта. Включив спреерное устройство, реле вре­мени КТ1 отключается. Следовательно, замыкающий контакт КТ 1.1 будет являться контактом кратковременного действия. Поэтому вновь воспользуемся третьей типовой схемой.

Одновременно со спреерным устройством необходимо вклю­чить реле времени КТ2, отсчитывающее время охлаждения. Для этой цели воспользуемся примененным приемом и включим ка­тушку реле времени КТ2 параллельно катушке К М2. Таким об­разом получим вторую схему управления (рис. 104, б). Объеди­няя две схемы (рис. 104, а и б), получим общую схему управле­ния (рис. 104, в).

Рассмотрим теперь работу схемы в целом (рис. 104, в). При нажатии на пусковую кнопку БВ возбуждаются катушки кон­тактора КМ1 и реле времени КТ1, начинается нагрев изделия. Через 12 с реле времени КТ1 сработает, и его контакты в цепи 1 разомкнутся, а в цепи 2 замкнутся. Начнется процесс охлаждения изделия. Одновременно с катушкой КМ2 электромагнитного крана возбудится реле времени КТ2, отсчитывающее время ох­лаждения. При размыкании контакта КТ2.1 (цепь 3) кран К М2 и реле времени КТ2 выключаются, и схема возвращается в ис­ходное положение.

Полученная схема управления индуктором и спреерным уст­ройством разработана интуитивным методом. Однако нет никаких доказательств, что эта схема будет верна и оптимальна. Вопрос

о работоспособности схемы можно будет решить только после ее изготовления и тщательной экспериментальной проверки. Именно это является самым большим недостатком интуитивного метода. Отмеченный недостаток отсутствует у аналитического метода.

8. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАЗРАБОТКИ

СХЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Аналитический метод появился в сороковые годы, однако он и до настоящего времени не оформился в широко при­меняемую теорию, что объясняется его сложностью. Аналитиче­ский метод базируется на элементах алгебры логики. Поэтому, прежде чем приступить к его изложению, остановимся на неко­торых положениях алгебры логики.

Алгебра логики — раздел математической логики, который рас­сматривает применение математического аппарата к логике. Алгебра логики — алгебр'Ё высказываний, причем под высказы­ванием понимается любое суждение, предложение или понятие, но с одним условием — оно должно быть в данный момент либо истинным, либо ложным и не может быть одновременно и тем, и другим. Обычно истинному высказыванию приписывается значе­ние единицы (1), а ложному — значение ноль (0).

Переменные в алгебре логики имеют свою специфику. Они обязательно имеют два состояния, одно исключающее другое. Например, «включено—выключено» или «замкнуто—разомкнуто».

Логические действия, с помощью которых простые суждения группируются в сложные, называются функциями алгебры ло­гики.

Наибольшее применение получили функции, входящие в си­стему логических операций: умножения (конъюнкции), сложения (дизъюнкции) и отрицания (инверсии). С помощью указанных трех операций можно выразить все остальные операции алгебры логики.

Логические умножение и сложение выражаются соответственно точкой (•) и знаком плюс (-)-), а отрицание —■ чертой над сим­волом переменной. Символы переменных изображаются бук­вами латинского алфавита.

Логическое умножение (конъюнкция) — это функция, соответ­ствующая логической связке И, с помощью которой простые суж­дения объединяются в сложные. Это сложное суждение ложно (равно нулю), если хотя бы одно из простых суждений ложно. Сложное суждение / (X), определяемое логическим умножением двух простых суждений а и Ь, можно записать в виде

/ (X) - а* Ь.

Рис. 105. Электрические цепи, реализующие операции: а — умножения; б — сложения

При числе простых суждений, равном т, формула логического умножения примет вид

/ (X) — й'Ъ'С ... т.

Электрическая цепь, реализующая логическую операцию И, состоит из последовательно включенных контактов. Ток проте­кает по этой цепи только в том случае, если замкнуты все кон­такты, а и Ъ (рис. 105, а).

Логическое сложение (дизъюнкция) — это функция, соответ­ствующая логической связке ИЛИ, с помощью которой простые суждения объединяются в сложные. Новое суждение будет истин­но (равно 1), если хотя бы одно из простых суждений истинно. Сложное суждение / (X), определяемое логическим сложением двух простых суждений а и Ь, записывается в виде

/ (X) — а -\-Ь.

При числе простых суждений, равном п, формула логиче­ского сложения примет вид

/ (X) — а + Ь + с +... + п.

В электрической схеме функции ИЛИ соответствует парал­лельное соединение контактов. Ток протекает по этой цепи, если замкнут контакт а или контакт Ь (рис. 105, б).

Логическое отрицание (инверсия) — это функция, соответ­ствующая логической связке НЕ. При этом, если основное суж­дение ложно (равно нулю), то его логическое отрицание истинно (равно единице), и наоборот. Аналитически логическое отрица­ние записывается следующим образом:

/ (X) = а.

В электрической цепи функцию логического отрицания мо­жет выполнять реле с размыкающимися контактами, которые будут разомкнуты при подаче напряжения на обмотку реле.

В алгебре логики существует целый ряд законов (соотноше­ний), которые отображают тождественные логические функции. Рассмотрим наиболее важные соотношения, которые можно раз­бить на три группы.

К первой группе относятся соотношения, которые согласуются с правилами обычной алгебры: переместительные законы:

1. а-Ь — Ь-а; 2) а 4- Ь — Ь + щ сочетательные законыз

3) (а-Ь)-с — а (Ь-с)з 4) (о + Ъ) + с = а + (Ь + с); распределительный закон!

Б) (а 4- Ъ)-(с 4- й) — а-с + Ь-с + а-й 4- Ь-й.

Ко второй группе относятся соотношения, не согласующиеся с правилами обычной алгебры: распределительный закон:

6) а-Ь с = (а с)-(Ь 4- с); закон повторения!

7) а-а-а •... •а = а;

8) а + а + а +... + а — а\

действия с константой:

9) а + 1 = 1- 10) 1 + 1 = 1.

В третью группу входят соотношения, не имеющие эквива­лентов в обычной алгебре: закон отрицания (инверсии):

2. а-Ь — а + Ь; 12) а + Ъ — а-Ь\ действия с инверсными символами:

13) а-а = 0; 14) а + а = 1;

15) а — а- 16) 0 - 1₅ 17) Т = 0.

Рассмотренный математический аппарат алгебры логики мо­жет быть с успехом применен для решения различных задач при проектировании схем управления различными механизмами, так как каждая цепочка схемы может находиться только в двух со­стояниях: либо проводить электрический ток, либо нет. Рассмотрим пример. Пусть дана математическая модель

/ (X) — а-Ъ-с (6 4- с) (х + Ь -|- с-х).

По этой модели построим схему (рис. 106, а), которая будет иметь девять управляющих элементов. Теперь с помощью зако­нов алгебры логики попытаемся сократить число элементов схемы (операция уменьшения числа элементов носит название мини­мизация).

Рис. 106. Схемы математической модели:

а •— до минимизации; б — после минимизации

Сначала рассмотрим первые четыре сомножителя модели и на основании соотношений 5, 7 и 13 запишем:

а-Ь-с(5 -|-с) = а-Ь-с-Б -{- а-Ь-с-с — а-Ь-с.

Затем, используя соотношения 5, 7, 9, 13, окончательно по­лучим:

а-Ь-с (х •+• Ъ 4- с-х) = а-Ь-с-х -+- 4- а-Ь-с-Ь 4- а-Ь-с-с-х =

= а-Ъ-с-х 4- а-Ь-с =

• а-Ь-с (х 4- 1) — а-Ь-с.

Схема по полученной после минимизации модели представ­лена на рис. 106, б. Она проще и надежнее, так как содержит всего три управляющих контакта.

Рассмотрим сущность аналитического метода разработки схем управления на примере разработки схемы управления неревер­сивным электродвигателем с помощью кнопок управления. В схеме необходимо предусмотреть тепловую защиту электродвигателя. Эта задача решается следующим образом.

1. Проводится анализ * работы установки для определения последовательности включения и выключения ее механизмов и выявления управляющих элементов. Вводятся условные обозна­чения исполнительных, промежуточных и управляющих элемен­тов. На основе анализа составляется буквенная циклограмма работы установки, которая должна отражать строгую последова­тельность включения и выключения механизмов.

В рассматриваемом примере правильная схема должна обес­печивать выполнение следующих функций. При нажатии на пу­сковую кнопку катушка магнитного пускателя возбуждается то­ком. При этом ротор электродвигателя начинает вращаться. Для остановки электродвигателя напряжение с катушки магнит­ного пускателя должно быть снято. Это может быть достигнуто нажатием на стоповую кнопку (размыканием ее контактов) или размыканием контактов теплового реле, которое срабатывает при длительной перегрузке электродвигателя. Обозначим катушку магнитного пускателя буквой К, пусковую кнопку — буквой Е, стоповую кнопку — буквой 5 и контакты теплового реле — буквой С. Тогда буквенная циклограмма будет иметь вид

О + Е + К — Е + М —К — М,

где О — нулевой такт; М = S + С, ибо катушка К магнитного пускателя может быть обесточена стоповой кнопкой (ее контак­тами) или контактами теплового реле С.

2. На буквенной циклограмме определяются периоды включе­ния (ПВ) и включающие периоды (ВП) исполнительных и проме­жуточных элементов. Периоду ПВ соответствует интервал от момента включения (пуска) элемента до момента его выключения (остановки), т. е. на буквенной циклограмме от знака плюс до знака минус элемента. Период ВП сдвинут относительно ПВ на один такт влево.

Определяем ПВ и ВП исполнительного элемента К на цикло­грамме. Других исполнительных и промежуточных элементов нет.

ПВ

0 + Е +К--Е + М — К —М.

1. __

3. Составляется первичная математическая модель для каж­дого исполнительного или промежуточного элемента. Она пред­ставляет собой произведение двух элементов циклограммы: вклю­чающего (пускового) а и выключающего (остановочного) Ь, взя­того со знаком инверсии, т. е.

f (X) = а-Б,

где X —■ исполнительный или промежуточный элемент. На цик­лограмме исполнительный элемент после включающего элемента стоит со знаком плюс, а после выключающего — со знаком минус. Если включающий контакт находится, в циклограмме со знаком минус, то в модель его записывают со знаком инверсии. Наличие знака минус у выключающего контакта приводит к тому, что в модели знак инверсии отсутствует.

Записываем первичную математическую модель для исполни­тельного элемента К, где / (К) = е-т; е — включающий элемент, т — выключающий.

4. Проводят три проверки составленной первичной модели. Цель первой проверки заключается в том, что исследуется при­рода включающего элемента на длительность включения. Вклю­чающий элемент является элементом длительного действия, если он не меняет своего знака во включающем периоде, и наоборот, кратковременного действия, когда меняет свой знак. Если в ре­зультате первой проверки будет установлено, что включающий элемент является элементом кратковременного действия, то первичную модель корректируют введением в нее самоблокировки, т. е. блокируют включающий элемент исполнительным или про­межуточным элементом. Тогда скорректированная модель будет иметь вид

f(X) =(а + х)-6, где х —- блокировочный элемент.

В примере включающий элемент Е меняет свой знак во вклю­чающем периоде, следовательно, он является элементом кратко­временного действия. Модель после корректировки будет иметь вид

/ (К) = (е + 1г)-т.

Суть второй проверки сводится к определению длительности действия выключающего элемента. Если выключающий элемент меняет свой знак в периоде включения, то он является элементом кратковременного действия, а если не меняет, то элемент длитель­ного действия. Если в результате второй проверки будет уста­новлена кратковременность действия выключающего элемента, то следует провести корректировку математической модели, полу­ченной по результатам первой проверки. Корректировка осу­ществляется продлением действия выключающего элемента суще­ствующим элементом циклограмм либо вновь введенным. Скор­ректированная модель будет иметь вид

основы 1

АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА 1

ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ 5

43- 47

-ЕЬ 47

=ЕЬ 47

^-04 ж 47

—СИ 48

если проводилась.

В примере выключающий элемент не меняет своего знака во включающем периоде, следовательно, он является элементом дли­тельного действия, и модель, полученная по результатам первой проверки, остается без изменений, т. е. / (/С) = (е + /г)-т.

Третья проверка осуществляется для выявления ложных включений исследуемого элемента X во всей циклограмме. Сна­чала модель, полученная по результатам второй проверки, пред­ставляется в виде суммы слагаемых (если это возможно). Затем определяется значение суммарного весового коэффициента К₀ для каждого из слагаемых математической модели или для модели в целом (если она не может быть представлена в виде суммы сла­гаемых). Для этого каждому элементу слагаемого (или модели) присваивается свой весовой коэффициент. Первому элементу присваивается значение весового коэффициента 2°, второму — 2¹, третьему — 2², четвертому — 2³ й т. д. Сумма этих коэффициен­тов равна значению суммарного весового коэффициента К_с. Однако следует помнить, что при суммировании весовые коэф­фициенты элементов, стоящие в модели со знаком инверсии, в сумму не входят.

В примере модель / (К) — {е + к)-т можно представить в виде слагаемых, т. е. / (К) — (е + /г)■ т = е-т + к т. Присвоим весо­вые коэффициенты элементам каждого слагаемого:

е т и & т 2°; 2¹ 2°; 2¹.

Рис. 107. Схема управления нереверсивным электродвигателем

Тогда суммарный коэффициент для каждого слагаемого будет равен единице, т. е, К_с — 1. так элемент т имеет знак инверсии.

Теперь необходимо записать ряд весовых коэффициентов циклограммы для каждого слагаемого (или модели в целом). Коэф­фициенты пишут под каждой буквой циклограммы. Значение первого коэффициента зависит от того, с каким знаком приходят включающие и выключающие элементы к концу циклограммы, т. е. включенными или выключенными. Если они выключены, то в сумму первого коэффициента идет нуль и ряд начинается с нуля, а если включен хотя бы один, то в сумму идет значение коэффициента этого элемента. Получим:

О + Е + К —ЕЛ- М—К — М

е-т 0 1 1 0 2 2 0

к-т 0 0 1 1 3 2 0

Значение суммарного весового коэффициента К_с должно встречаться только во включающем периоде. Наличие его в дру­гих тактах указывает на то, что там существуют ложные включе­ния и математическая модель требует корректировки.

В примере значение суммарного весового коэффициента, равное единице, встречается только во включающем периоде. Следовательно, ложных включений элемента К нет, и модель не требует корректировки.

Корректировку математической модели по результатам третьей проверки проводят «опоясыванием» (блокированием) тактов, в ко­торых встречаются ложные включения, или рабочих тактов. Если «опоясывают» ложные включения каким-либо элементом Р, то математическую модель, полученную по результатам второй проверки, следует умножить на р со знаком инверсии, т. е.

/(X) = (а + х)-б -р;

если «опоясывают» рабочие такты, то модель умножают на р без знака инверсии, т. е.

ИХ) — (а + х)-б-р.

В качестве «опоясывающего» элемента может быть исполь­зован какой-либо элемент циклограммы, который включается до начала рабочих тактов (или ложных включений) и выключается после окончания рабочих тактов. Сформулированное правило касается и вновь введенных элементов.

Если для корректировки математической модели элемента X вводится новый элемент, то он по своей функции является про­межуточным элементом, и для него необходимо проводить мате­матическое моделирование. Поэтому всегда необходимо стре­миться к тому, чтобы в первую очередь использовать элемент* уже имеющийся в циклограмме, и только при отсутствии необ­ходимого элемента вводить новый.

5. Составляется обобщенная модель, которая представляет собой сумму математических моделей всех исполнительных и промежуточных элементов, каждая из которых умножена на соот­ветствующий исполнительный или промежуточный элемент.

В примере один исполнительный элемент, поэтому обобщенная математическая модель будет иметь вид

=(е + Щ-т-К = (е + + С).к =

= (<? + £) я-с /С.

6. Проводят минимизацию обобщенной модели и по мини­мизированной модели строят электрическую схему. При этом исходят из того, что знак умножения соответствует последователь­ному соединению элементов, а знак сложения — параллельному. Все элементы математической модели без знака инверсии экви­валентны замыкающим контактам, а со знаком инверсии — раз­мыкающим.

Схема управления, рассмотренная в примере, приведена на рис. 107.

Контрольные вопросы и задания

1. Расскажите о классификации систем автоматического программного управления.

2. Как осуществляется управление в функции времени?

3. Как осуществляется управление в функции пути?

4. Расскажите о типовых пусковых контактах и дайте их характеристику.

Б. Расскажите об интуитивном методе построения схем управления.

6. Расскажите об аналитическом методе схем управления.

7. Расскажите о действиях алгебры логики.

8. Расскажите о законах алгебры логики.

9. Изложите последовательность разработки схем аналитическим методом.

10. В чем заключается суть первой проверки математической модели, и как она проводится?

11. В чем заключается суть второй проверки, и как она проводится?

12. В чем заключается суть третьей проверки, и как она проводится?