Глава 15. Объекты регулирования и их свойства

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Объект регулирования является основной частью си­стемы автоматического регулирования, свойства которого оказы­вают влияние на качество регулирования и выбор типа регу­лятора.

К наиболее распространенным объектам регулирования в ли­тейных и термических цехах относятся тепловые устройства (пла­вильные, нагревательные и сушильные печи), в которых требуется регулировать температуру, расход воздуха, топлива или элек­трической энергии; установки по приготовлению формовых и стержневых смесей; установки для получения контролируемых атмосфер, где необходимо регулировать одновременно темпера­туру, влажность или состав газовой фазы, и т. д.

Любой объект регулирования характеризуется количеством энергии или вещества, проходящего через него. Режим работы объекта определяется протекающими внутренними процессами, на характер которых влияют внешние воздействия. В системе автоматического регулирования часть внешних воздействий дает ей информацию о задачах регулирования. Поэтому их называют полезными (регулирующими) воздействиями. Они либо вырабаты­ваются регулятором, либо задаются оператором. Воздействия на объект, не связанные с задачей регулирования, называют возму­щениями. Именно из-за существования возмущений возникает необходимость регулирования. Природа возмущений всегда носит случайный характер. Например, это может быть понижение тем­пературы нагревательной или плавильной печей из-за случайного открытия дверки, увеличение запыленности воздуха из-за откры­тия въездных ворот и т. п.

Если объект имеет одну регулируемую величину, то он отно­сится к простым, или одномерным-, при наличии нескольких регулируемых величин его называют многомерным.

Различают два вида объектов регулирования: стационарные, у которых характеристики не изменяются во времени или изме­няются незначительно, и нестационарные, характеристики кото­рых изменяются во времени.

В качестве примера объекта регулирования рассмотрим лабо­раторную нагревательную печь, у которой регулируемой вели­чиной является температура рабочего пространства. К числу внешних возмущений этого объекта относится масса загружен­ных образцов, частота открытия загрузочной дверки, колебания напряжения электропечи.

Следовательно, объект регулирования — это устройство, за­данный режим которого должен поддерживаться регулирующими воздействиями регулятора извне. Для создания системы регули­рования необходимы четкие представления о свойствах объекта. Знание этих свойств необходимо также и для выбора технических средств измерения контролируемых и регулируемых величин, элементов регуляторов и их настроек.

2. ПАРАМЕТРЫ ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

К основным параметрам, определяющим свойства объ­ектов регулирования, относятся: нагрузка, емкость, самовырав- н'ивание, инерционность и запаздывание, время разгона и постоян­ная времени объекта.

Нагрузка. Любой объект регулирования характеризуется нагрузкой, т. е. количеством энергии или вещества, которое рас­ходуется в этом объекте для проведения заданного технологиче­ского процесса, например количеством топлива, подаваемого К горелкам печей, количеством электроэнергии, подводимой к элек­тродам дуговых плавильных печей, и т. п.

Нагрузка характеризует производительность или пропускную способность объекта при установившемся состоянии контроли­руемого процесса.

Значительные колебания нагрузки вызывают изменения регу­лируемой величины. Однако для процесса регулирования имеет значение не абсолютное значение нагрузки, а.диапазон и характер ее изменения во времени. Чем медленнее изменяется нагрузка и ■ чем меньше ее диапазон, тем легче регулировать объект, и наоборот.

Емкость. Подавляющее большинство видов оборудования ли­тейных и термических цехов (плавильные и нагревательные печи, охлаждающие баки, сушильные установки и т. д.) способны накапливать (аккумулировать) энергию и вещество. Такое нако­пление возможно благодаря тому, что в каждом объекте имеется сопротивление выходу энергии и вещества (кладка печи, заслонка и шибер и т. д.).

Емкостью регулируемого объекта называют запас накопленной энергии или вещества. Так, например, при. регулировании тем­пературы плавильной печи ее емкость по отношению к регулируе­мой величине (температуре) будет характеризоваться количе­ством тепла, накопленном в кладке, в жидком металле и в газах, заполняющих рабочее пространство печи.

Емкость объекта зависит от его размеров. Так, например, при регулировании уровня жидкости в закалочном баке емкость объекта зависит от вместимости бака. Чем больше вместимость бака, тем медленнее будет изменяться уровень при нарушении соответствия между приходом и расходом жидкости. В объекте с большей емкостью регулируемая величина при возмущении медленнее изменяет свое значение, и регулирование протекает более устойчиво.

Однако понятие емкости не позволяет правильно оценить ее влияние на изменение регулируемой величины, поэтому вводят понятие о коэффициенте емкости.

Коэффициент емкости — это количество энергии или веще­ства, которое необходимо подвести в объект или отвести от объ­екта, с тем чтобы изменить регулируемую величину на единицу времени. Например, при регулировании уровня жидкости в за­калочном баке коэффициент емкости — это количество жидкости, которое необходимо добавить в бак, чтобы уровень жидкости изменился на единицу измерения.

Чем больше коэффициент емкости, тем больше емкость объекта, тем медленнее изменяется регулируемая величина, т. е. меньше чувствительность объекта К возмущениям, и наоборот.

В общем виде коэффициент емкости К с можно представить как отношение емкости объекта С к значению регулируемой вели­чины X:

Ко = С/Х.

Коэффициент емкости может быть постоянной или переменной величиной; в последнем случае коэффициент емкости определяют как отношение изменения емкости к соответствующему изменению регулируемой величины:

Ко = АС/АХ.

Величину, обратную коэффициенту емкости, называют чув­ствительностью объекта к возмущению.

Различают безъемкостные, одноемкостные и многоемкостные объекты.

К безъемкостным объектам относят объекты с очень малой вместимостью (например, небольшие трубопроводы).

Одноемкостные объекты — такие объекты, у которых наруше­ние равновесия между подачей и потреблением вызывает одновре­менные и одинаковые изменения регулируемой величины во всех точках емкости.

Многоемкостные объекты — это те объекты, в которых име­ются две или более емкостей, разделенных между собой термиче­скими, гидравлическими или электрическими сопротивлениями.

Примером двухъемкостного объекта может служить термическая печь, у которой одна емкость — рабочее пространство — отделена от второй (где находятся нагревательные элементы) термическим сопротивлением (металлическим муфелем). Другим примером двухъемкостного объекта является, тигельная плавильная печь.

Многоемкостные объекты сложно регулировать, так как они характеризуются так называемым переходным запаздыванием, о чем будет сказано ниже.

Самовыравнивание. Большинство объектов регулирования в литейных и термических цехах обладает свойством самовырав- нивания: при внешних возмущениях самостоятельно (без участия регулятора) входить в новый статический режим работы. Таким образом, в объектах с самовыравниванием возникшее несоответ­ствие между приходом и расходом энергии (или вещества) стре­мится к нулю, а регулируемая величина — к новому устано­вившемуся значению. Например, если к нагревательным элемен­там электрической печи будет подводиться меиьшее напряжение, то температура в ней будет понижаться и стремиться к новому установившемуся значению.

Объекты, обладающие свойством самовыравнивания, назы­вают статическими объектами.

В ряде объектов регулирования нарушение равновесия между подачей и потреблением энергии (или вещества) приводит к не­прерывному изменению регулируемой величины в ту или иную сторону. Объекты регулирования, лишенные самовыравнивания, называют астатическими объектами. Примером такого объекта может служить закалочный бак, в который жидкость поступает из трубы, а отводится с помощью насоса. При увеличении подачи жидкости в бак количество отводимой жидкости останется преж­ним. В результате уровень жидкости будет повышаться, и бак через некоторое время переполнится. Только ручное и автоматиче­ское изменение производительности насоса может привести к вос­становлению равновесия и предотвратить переполнение бака.

Регулирование в объектах без самовыравнивания сопряжено с преодолением ряда трудностей, а в отдельных случаях регули­рование просто невозможно.

Способность объекта к самовыравниванию характеризуется степенью самовыравнивания р:

р = <1д/с1Х₀,

где ц — относительная разность между приходом и расходом вещества или энергии; Х₀ — Х/Х_н — относительное отклонение регулируемой величины; Х„ — номинальное значение регулируе­мой величины; X — текущее значение регулируемой величины.

Степень самовыравнивания численно равна отношению воз­мущающего воздействия к отклонению регулируемой величины, вызванному этим воздействием. Чем больше степень самовырав­нивания р, тем с большей легкостью объект самопроизвольно восстановит заданное значение величины при кратковременном возмущении и тем быстрее восстановится равновесие и более устой­чивым будет процесс регулирования. С увеличением степени са- мовыравнивания уменьшается время переходного периода в про­цессе регулирования, т. е. повышается его качество.

Однако степень самовыравнивания объекта не является по­стоянной, она зависит от нагрузки. С уменьшением нагрузки уменьшается степень самовыравнивания, что затрудняет прове­дение устойчивого и качественного регулирования.

Инерционность и запаздывание. Большинству объектов регу­лирования в той или иной степени присущи инерционность и за­паздывание. Инерционность объекта характеризует его способ­ность к замедлению накапливать или расходовать энергию (или вещество) в результате наличия сопротивлений. В таком объекте в результате регулирующего воздействия и нарушения равнове­сия между приходом и расходом энергии (или вещества) регули­руемая величина изменяется не мгновенно. Отставание регули­руемой величины называется запаздыванием.

Время полного запаздывания т_п складывается из двух со­ставляющих: времени транспортного (или чистого) запаздыва­ния т_т и времени емкостного (или инерционного) запаздыва­ния т_е.

Транспортное запаздывание — это время, в течение которого регулируемая величина не изменяется, несмотря на произведен­ное регулирующее воздействие. Например, при изменении на­пряжения на нагревательных элементах электрической печи потребуется определенное время, пока установится новый тепло­вой поток, что повлияет в конечном итоге на время начала измене­ния температуры.

Продолжительность транспортного запаздывания зависит от расстояния между регулирующим органом и чувствительном элементом первичного преобразователя, от нагрузки и емкости объекта. Например, транспортное запаздывание уменьшается при расположении термопары в непосредственной близости от нагре­вательных элементов. Чем больше нагрузка, тем меньше транспорт­ное запаздывание, а чем больше емкость объекта, тем больше время транспортного запаздывания. Такое запаздывание затруд­няет регулирование, и следует всегда стремиться к его уменьше­нию.

Емкостным запаздыванием называется запаздывание, завися­щее от термических, гидравлических и других сопротивлений между емкостями объекта. Оно определяется как интервал вре­мени, затраченный на преодоление межъемкостных сопротивле­ний. Например, в муфельной печи емкостным запаздыванием будет время с момента возникновения теплового потока от нагреватель­ных элементов до момента изменения температуры муфеля.

Емкостное запаздывание тем больше, чем больше число по­следовательно включенных емкостей и чем больше их значения.

Рис. 126. Кривые разгона объектов:

а — одноемкостного объекта; б — многоемкостных объектов

Емкостное запаздывание отрицательно сказывается на качестве регулирования.

Многоемкостные объекты обладают транспортным и емкостным запаздыванием, одноемкостные — только транспортным.

Однако свойством запаздывания обладают не только объекты регулирования, но и сами регуляторы. Запаздывание регуля­тора — суммарное время запаздывания измерительной и регу­лирующей систем.

Запаздывание чувствительных элементов регулятора опре­деляется тем временем, которое необходимо чувствительному эле­менту первичного преобразователя для обнаружения в объекте изменения регулируемой величины после возмущения.

Запаздывание в регуляторе включает также время, необхо­димое для преодоления различных зазоров, срабатывания про* межуточных реле, исполнительного механизма и регулирующего органа, преодоления сил трения и т. п. Время преодоления за­зоров в механических устройствах исполнительного механизма называют запаздыванием корректировки.

Запаздывание регулятора вызывает выбег регулирующего органа и, как следствие этого, отклонение регулируемой величины. Процесс успокоения затягивается, что ухудшает качество регу­лирования. Особенно опасно влияние запаздывания, если объект не обладает самовыравниванием.

Время запаздывания регулятора может быть уменьшено за счет применения соответствующей настройки исполнительного механизма и уменьшения времени срабатывания регулирующего органа.

Время разгона и постоянная времени объекта. Временем раз­гона объекта регулирования называют время, в течение которого регулируемая величина изменяется от нуля до заданного зна­чения при мгновенном 100 %-ном изменении регулирующего воз­действия и постоянстве его действия. Для объяснения этого по­нятия лучше всего рассмотреть кривую разгона, которая показывает изменение регулируемой величины во времени. Такую кри­вую можно получить, если скачкообразно изменить регулирующее воздействие и записать изменение регулируемой величины для различных моментов времени.

На рис. 126, о изображена кривая разгона X = [ (т) объекта с самовыравниванием, которая показывает изменение значения регулируемой величины при мгновенном изменении регулиру­ющего воздействия У. Время разгона т_а определяется продолжи­тельностью переходного процесса от момента подачи регулиру­ющего воздействия до момента достижения регулируемой величи­ной максимального значения. Максимальное значение регулируе­мой величины отличается от установившегося значения не более чем на 1 %.

Время разгона является мерой инерционности объекта. Оно возрастает с увеличением емкости объекта.

Постоянная времени объекта — это время его разгона при отсутствии самовыравнивания. Значение постоянной времени Т объекта можно определить, если провести касательную к началь­ной точке кривой разгона (рис. 126, а). Отрезок, отсекаемый этой касательной на прямой, параллельной оси абсцисс, представляет собой постоянную времени объекта Т.

Время разгона т_а и постоянная времени объекта Т связаны между собой соотношением т_а = т)Т, где г) — коэффициент на­грузки объекта, который равен отношению нагрузки объекта при рассматриваемом режиме к максимальной .нагрузке.

Постоянная времени объекта Т связана с чувствительностью V и степенью самовыравнивания р соотношением Т — 1/^р).

На рис. 126, б показаны кривые разгона, объектов с различ­ным числом емкостей. Значения постоянных времени различных объектов неодинаковы. С увеличением числа емкостей увеличи­вается постоянная времени объекта. А чем она больше, тем хуже поддается объект регулированию.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ ОБЪЕКТОВ

Для определения основных свойств объектов исполь­зуются следующие методы: мегод переходных характеристик (кривых разгона); метод импульсных возмущений (прямоуголь­ного волнового импульса); частотный метод; метод прямоугольной волны; статический метод.

Все перечисленные методы, кроме последнего, основаны на изучении поведения объекта при различного вида возмущений'^*

Наиболее широко применяется метод переходных характери­стик (кривых разгона). После соответствующего анализа и обра­ботки кривой разгона (рис. 127) можно определить время запазды­вания и природу его происхождения, т. е. т_т, т_е, и полное запаз­дывание т_п; время разгона т_а и постоянную времени объекта Т\ степень самовыравнивания р; скорость разгона е.

Рис. 127. Кривая разгона для определе­ния свойств объекта

Времени транспортного за­паздывания т_т на кривой раз­гона соответствует отрезок Ьс между временем возмущения То и моментом изменения регули­руемой величины.

Для определения времени емкостного запаздывания про­водят линию ас начального значения регулируемой вели­чины и находят точку макси­мальной скорости ее измене­ния (точка перегиба ц, после которой скорость снижается).

Через точку £ проводят каса­тельную до пересечения ее с линией ас; полеченный шре- збК ей и есть время емкостного запаздывания т_е.

На основании найденных значений х_т и ^ определяют время полного запаздывания т_ц = т_т + т_е.

Время разгона т_а — время между моментом внесения возму­щения и моментом достижения регулируемой величиной макси­мального значения.

' Чтобы определить постоянную времени объекта Т проводят горизонтальную линию тр через новое установившееся значение регулируемой величины, затем — касательную до пересечения ее с линией тр в точке к и вертикаль от точки с до точки 1\ отре­зок 1к (в масштабе) и соответствует постоянной времени объек­та Т.

Величина Т позволяет судить об общей продолжительности самовыравнивания и характере изменения регулируемой величи­ной во времени. Например, для одноемкостного объекта регули­рования по истечении времени с момента, когда закончилось транспортное запаздывание (в объектах с запаздыванием), или С'!Момента возмущения (объект без запаздывания) регулируемая величина, достигнув точки составит 63,2 % предельного откло­нения Х_тах, что вызвано этим возмущением.

Соответственно через время 27’ регулируемая величина дости­гает значения 0,865Х_шах; через 3Т —значения 0,956Х_шах; через

• значения 0,99Х_шах, т. е. к этому времени процесс само­выравнивания практически закончится.

Степень самовыравнивания р определяют из соотношения Р == К/Х_тах. По степени самовыравнивания р находят коэффи­циент усиления Ко (Ко — 1/р), показывающий, насколько суще­ственно изменяется регулируемая величина от изменения положе­ния регулирующего органа.

Скорость разгона е, или максимальную скорость изменения регулируемой величины X в процессе самовыравнивания, опре­деляют для одноемкостного объекта, проводя через точку с вер­тикаль до пересечения с касательной в точке е и линию, парал­лельную ай, через точку е; отрезок ес и дает в масштабе скорость разгона е.

Тангенс угла наклона касательной а выражает скорость из­менения регулируемой величины X.

Полученные данные, т. е. значения т_п, т_а, Т, р и е, позволяют судить о динамических свойствах объекта регулирования, на основании которых выбирается регулятор и определяются пара­метры его настройки, обеспечивающие устойчивость и высокие качественные показатели системы автоматического регулирова­ния. Снятие кривой разгона проводят не менее трех раз при раз­личных возмущениях.

Контрольные вопросы а задания

1. Что такое объект регулирования?

2. Что называется нагрузкой и как она влияет на процесс регулирования?

3. Что называется емкостью и как она влияет на процесс регулирования?

4. Что называется самовыравниванием и как оно влияет на процесс регу­лирования?

5. Что такое время запаздывания и как оно влияет на процесс регулиро­вания?

6. Что характеризуют время разгона и постоянная времени объекта?

7. Расскажите о способах определения свойств объектов регулирования.

8. Какие кривые называют кривыми разгона и как они строятся?

Лабораторная работа 5. Экспериментальное опреде­ление динамических характеристик объектов регулирования

Содержание работы. Овладеть методами и навыками определе­ния основных свойств объекта регулирования.

Описание лабораторной установки. В качестве объекта регу­лирования в работе рассматривается лабораторная электриче­ская печь сопротивления, а для записи кривой разгона исполь­зуется самопишущий потенциометр ЭПП-09. В схеме лаборатор* ной установки для определения кривой разгона 'электрической печи (рис. 128) электронагреватели Н включены в сеть через ре­зистор /<?/, рассчитанный на понижение напряжения с 220 В до 190 В. Печь 2 нагревается до установления постоянной темпера­туры, которая фиксируется с помощью системы, состоящей йз термопары ТП (первичный преобразователь), подключенной к по­тенциометру 1. После стабилизации температуры дается выдержка

2. ... 3 мин. Затем включается потенциометр и замыкается кон­такт ОБ. В результате напряжение на нагревательных элементах повышается примерно на 15 %. Это изменение напряжения соот­ветствует скачкообразному изменению возмущения, которое будет

зафиксировано через резистор К2 потенциометром. Одновременно по­тенциометр ведет запись £ = f (т), т. е. кривую разгона объекта.

л

2>ГП

н

/

Р77%

VII

-и

п

X⁷/

-сэ-

Для получения более полных данных об объекте регулирования кривая разгона записывается при возбуждениях в обоих направле­

ниях. Сначала контакт замы­кается, а затем, после установления нового установившегося режима,

контакт <35 размыкается.

Рис. 128. Схема лабораторной установки для построения кри­вых разгонв

Порядок выполнения работы.

Снимают кривые разгона. По кри­вым разгона методом касательных определяются следующие свойства

объекта: полное запаздывание т_п, постоянная времени объек­та Т, степень самовыравнивания р и скорость разгона е.

Содержание отчета. Отчет должен содержать принципиаль­ную схему и описание установки, кривые разгона и основные свойства объекта регулирования, паспортные данные печи, тер­мопары и потенциометра ЭПП-09. Отчет заканчивается выводами по работе.