Скачиваний:
43
Добавлен:
30.05.2020
Размер:
2.41 Mб
Скачать

 

З М І С Т

Від автора

З

Розділ І. АЛГОРИТМИ ДЛЯ РОБОТИ З ДОВГИМИ ЧИСЛАМИ . . . 4

Додавання довгих цілих чисел

5

Завдання

9

Запитання для самоконтролю

10

Віднімання довгих цілих чисел

10

Завдання

14

Запитання для самоконтролю

15

Множення довгих цілих чисел

.. 1 5

Завдання

19

Запитання для самоконтролю

20

Розділ II. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ

 

В АЛГОРИТМІЧНИХ ЗАДАЧАХ

21

Основні поняття комбінаторики

21

Перестановки

22

Завдання

29

Сполучення

ЗО

Завдання

32

Розміщення

32

Завдання

34

Повна вибірка

34

Завдання

36

Запитання для самоконтролю

36

Розділ III. NP-ПОВШ ЗАДАЧІ

38

Задача про комівояжера

39

Задача про розклад

42

Типові NP задачі

45

Задача про розфарбовування

45

Розкладання по ящиках

46

Упакування рюкзака

46

Задача про планування робіт

46

Завдання

47

Запитання для самоконтролю

47

Розділ IV. ОСНОВИ ТЕОРІЇ ГРАФІВ

48

Основні поняття теорії графів

49

Способи представлення графів

53

Завдання

55

Пошук у ширину

56

Завдання

62

332

Пошук у глибину

62

Завдання

68

Ейлерів та гамільтонів графи

68

Завдання

77

Запитання для самоконтролю

78

Топологічне сортування

79

Завдання

89

Запитання для самоконтролю

90

Побудова остовного дерева

90

Побудова остовного дерева мінімальної довжини.

 

Алгоритми Прима і Краскала

95

Завдання

103

Запитання для самоконтролю

104

Визначення найкоротшого шляху в графі.

 

Алгоритм Дейкстри

105

Алгоритм Флойда—Уоршелла

111

Завдання

113

Запитання для самоконтролю

113

Точки з'єднання та.мости в графі

114

Завдання

129

Запитання для самоконтролю

130

Потоки в мережах

131

Алгоритм Форда—Фалкерсона побудови максимального

 

потоку в мережі

132

Завдання

152

Запитання для самоконтролю

153

Дводольні графи

154

Побудова максимального паросполучення

 

у дводольному графі

155

Завдання

160

Запитання для самоконтролю

160

Наближений розв'язок задачі про комівояжера

160

Алгоритм Ейлера

162

Метод гілок і границь

166

Завдання

179

Запитання для самоконтролю

180

Розділ V. ОСНОВИ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

181

Основи лінійного програмування

181

Приклади задач лінійного програмування

182

Задача про використання сировини

182

Задача про складання харчового раціону

183

Задача про рюкзак

184

Транспортна задача

185

Загальна задача лінійного програмування

186

333

Геометрична інтерпретація розв'язування задач лінійного

програмування

187

Завдання

189

Запитання для самоконтролю

190

Задача про призначення

19

Завдання

201

Запитання для самоконтролю

201

Розділ VI. ОСНОВИ ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

203

Задача про прокладання найвигіднішого шляху

 

між двома пунктами

205

Задача про найбільшу спільну підпослідовність

209

Задача про розподіл ресурсів

213

Задача про рюкзак

220

Загальна задача динамічного програмування

227

Критерії застосування задач динамічного програмування

229

Як розпізнати задачу динамічного програмування

229

Як розв'язати задачу динамічного програмування

230

Завдання

231

Запитання для самоконтролю

232

Розділ VII. ЖАДІБНІ АЛГОРИТМИ

233

Задача про центи

234

Неперервна задача про рюкзак

235

Задача про заявки

236

Критерії застосування жадібних алгоритмів

238

Завдання

241

Запитання для самоконтролю

. 241

Розділ VIII. АЛГОРИТМИ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ

 

ГЕОМЕТРІЇ

242

Найпростіші геометричні фігури, їх представлення

 

та властивості

242

Напрям повороту при переміщенні від однієї точки до іншої . . . . 248

Визначення площі багатокутника

252

Завдання

255

Запитання для самоконтролю

256

Перетин відрізків

256

Визначення положення точки відносно багатокутника

260

Побудова опуклої оболонки

267

Метод додавання точок

268

Алгоритм Грехема

273

Алгоритм Джарвіса

282

Завдання

288

Запитання для самоконтролю

289

334

Визначення пари найближчих та наивіддаленіших точок

290

Найближчі точки

290

Найвіддаленіші точки

297

Завдання

299

Запитання для самоконтролю

300

Перетворення координат точок на площині

300

Перетворення координат точок у просторі

301

Завдання

302

Запитання для самоконтролю

303

Алгоритм екранної побудови відрізка. Алгоритм Брезенхема . . . 303

Алгоритм екранної побудови кола

306

Визначення невидимих точок поверхні

308

Загальний підхід до розв'язання проблеми

 

та основні поняття

308

Метод плаваючого горизонту

310

Завдання

317

Запитання для самоконтролю

317

Розділ IX. АЛГЕБРАЇЧНІ МЕТОДИ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

 

АЛГОРИТМІЧНИХ ЗАДАЧ

319

Розв'язування системи лінійних рівнянь методом

 

виключення

319

Застосування методу виключення для розв'язування

 

алгоритмічних задач

320

Завдання

329

Запитання для самоконтролю

330

Література

331

. -

Навчальне видання

КАРАВАНОВА Тетяна Петрівна

ІНФОРМАТИКА

Методи побудови алгоритмів та їх аналіз

Обчислювальні алгоритми

Навчальний посібник для 9-10 класів з поглибленим

вивченням інформатики

Схвалено Міністерством освіти і науки України

Редактор О. Мовчан Обкладинка і макет В. Марущинця Технічні малюнки О. Дружинського

Технічний редактор В. Олійник

Коректори І. Іванюсь, А. Кравченко Комп'ютерна верстка Н. Корсун, Ю. Лебедєва

Здано на виробництво та підписано до друку 4.12.2008 р. Формат 60x90/16. Папір офсетний. Друк офсетний.

Гарнітура Шкільна. Умови, друк. арк. 21. Умови, фарбо-відб. 21. Обл.-вид. арк. 23,43.

Наклад 3000 прим. Вид. № 780. Зам. № 9-0053.

Видавництво «Генеза», 04212, м. Київ, вул. Тимошенка, 2-л.

Свідоцтво про внесення суб'єкта видавничої справи до Державного реєстру видавців серія ДК № 25 від 31.03.2000 р.

Віддруковано у ВАТ «Харківська книжкова фабрика "Глобус"» корпоративне підприємство ДАК «Укрвидавполіграфія» 61012, м. Харків, вул. Енгельса, 11

Свідоцтво ДК № 2891 від 04.07.2007 р.