Контрольная работа 2

Таблица вариантов

	Варианты 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
	201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270

201. В воздухе содержится 23,6 % кислорода и 74,6 % азота (по массе) при давлении p = 100 кПа и температуре 13 ^оС. Найти плотность воздуха и парциальные давления кислорода и азота.

202. В сосуде объёмом V = 4 л находится масса m = 1 г кислорода. Найти концентрацию молекул n.

203. Какое число молекул N находится в комнате объёмом V = 80 м³ при температуре t = 17 ^оС и давлении p = 100 кПа?

204. В сосуде находится количество моля кислорода и масса

m₂ = 10^-6 г азота. Температура смеси t = 100 ^оС, давление в сосуде

p = 133 мПа. Найти объём сосуда.

205. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением p = 1МПа. Считая, что масса кислорода составляет 20 % от массы смеси, определить парциальные давления p₁ и p₂ отдельных газов.

206. Плотность смеси азота и водорода при температуре 47 ^оС и давлении 2 ат. равна 0,3 г/л. Какова концентрация молекул водорода в смеси?

207. В сосуде ёмкостью 230 см³ находится газ при давлении 1,36 Па и температуре 7 ^оС. Сколько молекул находится в сосуде? .

208. В сосуде объёмом V = 5 л находятся азот и водород в количестве молей соответственно. Парциальное давление азота

p = 10⁴ Па. Температура T = 280 К. Какое число молекул водорода содержится в сосуде?

209. Сколько молекул содержится в объёме 1,55 л при температуре 27 ^оС и давлении 102 кПа?

210. В колбе объёмом 2 л содержится газ под давлением . Сколько молекул газа в колбе, если температура его t = 17 ^оС?

211. Газ занимает объём V = 2 л под давлением p = 0,5 МПа. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.

212. Баллон содержит водород массой m = 10 г при температуре T = 280 К. Определить кинетическую энергию поступательного движения и полную кинетическую энергию всех молекул газа.

213. Определить удельные теплоёмкости c_V и c_p для газа, состоящего по массе из 85 % кислорода (O₂) и 15 % озона (O₃). Молекулы O₂ и O₃ считать жёсткими гантелями.

214. Масса m = 1 кг двухатомного газа находится под давлением

p = 80 кПа и имеет плотность  . Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

215. Баллон содержит азот массой m = 2 г при температуре T = 280 К. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа.

216. Известны удельные теплоёмкости газа c_V = 689 Дж/кгК и

c_p = 912 Дж/кгК. Определить молярную массу M газа.

217. В баллоне ёмкостью 0,5 м³ находятся 0,12 киломолей газа азота при давлении Па. Определить среднюю кинетическую энергию теплового движения молекулы газа.

218. Найти среднюю энергию поступательного движения молекул NH₃, находящихся в баллоне объёмом 10,0 л при давлении 33,0 кПа. Молекулы считать жёсткими шарами.

219. Определить показатель адиабаты  идеального газа, который при температуре T = 420 К и давлении p = 0,4 мПа занимает объём V = 300 л и имеет теплоёмкость C_mV = 714 Дж/К.

220. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объём V = 7 л. Вычислить теплоёмкость C_mV этого газа при постоянном объёме.

221. Какая часть молекул кислорода при 0 ^оС обладает скоростями от

100 м/с до 110 м/с?

222. В кабине вертолёта барометр показывает давление p = 90 кПа. На какой высоте h летит вертолёт, если на взлётной площадке барометр показывал давление p₀ = 100 кПа? Считать, что температура воздуха T = 290 K не изменяется с высотой. Молярная масса воздуха равна 29 г/моль.

223. Какая часть молекул азота, находящегося при температуре T, имеет скорости, лежащие в интервале от v_V до v_V + 20 м/с? Задачу решить для:

1) T = 300 K и 2) T = 600 K.

224. На какой высоте h над поверхностью Земли атмосферное давление вдвое меньше, чем на поверхности? Считать, что температура T воздуха равна 290 K и не изменяется с высотой.

225. Какая часть молекул азота при 150 ^оС обладает скоростями от 300 м/с до 325 м/с?

226. На сколько уменьшится атмосферное давление p = 100 кПа при подъёме наблюдателя над поверхностью Земли на высоту ? Считать, что температура T = 290 K и не изменяется с высотой.

227. Какая часть молекул азота при температуре T = 150 ^оС обладает скоростями, лежащими в интервале от v₁ = 300 м/c до v₂ = 800 м/с?

228. Какое изменение высоты  соответствует изменению давления : а) вблизи поверхности Земли, где температура – T₁ = 290 K, давление – p₁ = 100 кПа; б) и на некоторой высоте, где температура –

T₂ = 220 K, давление – p₂ = 25 кПа?

229. В баллоне находится 2,5 г кислорода. Определить число молекул кислорода, скорости которых превышают значение средней квадратичной скорости.

230. Во сколько раз число молекул , скорости которых лежат в интервале от (<v²>)^1/2 до (<v²>)^1/2 +, меньше числа молекул , скорости которых лежат в интервале от v_V до  v_V + ?

231. Сосуд с воздухом откачан до давления 10^-5 мм рт.ст. Чему равны при этом плотность воздуха в сосуде, число молекул в 1 см³ сосуда и средняя длина свободного пробега молекул? Диаметр молекул воздуха считать равным , а масса одного моля M = 0,029 кг/моль. Температура воздуха равна 17 ^оС.

232. Вязкость газа, определённная в вакуумной установке методом Стокса, оказалась равной . Чему равна средняя длина свободного пробега молекулы газа, если температура газа равна 247 K, а давление его - 0,1 Па? Диаметр молекулы газа d = .

233. Как изменятся коэффициенты диффузии D и вязкости идеального газа, если объём газа увеличить в n раз?

234. Между двумя пластинами, находящимися на расстоянии

1 мм друг от друга, находится воздух. Между пластинами поддерживается разность температур . Площадь каждой пластины равна

S = 100 см². Какое количество тепла передаётся за счёт теплопроводности от одной пластины к другой за 10 мин ? Считать, что воздух находится при нормальных условиях. Диаметр молекулы воздуха принять равным

d = .

235. При температуре T = 290 K вязкость воздуха оказалась равной , а коэффициент диффузии – 10^-3 м²/с. Чему равны давление и средняя длина свободного пробега молекул воздуха?

236. Двухатомный газ адиабатически расширяется до объёма, в два раза большего начального. Определить, как изменится коэффициент теплопроводности K и коэффициент диффузии D газа. Молекулы считать жёсткими гантелями.

237. В сосуде в виде шара диаметром d = 20 см удалось добиться давления ат при температуре 17 ^оС. Достигнут ли высокий вакуум для этого сосуда? Сечение столкновения молекулы равно .

238. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы азота в сосуде ёмкостью V = 100 л. Масса газа – 2 г.

239. Как изменятся коэффициент диффузии D и вязкости идеального газа в закрытом сосуде, если температуру газа увеличить в n = 4 раза?

240. В ампуле сферической формы радиусом 1 см удалось добиться давления 10^-2 Па. Достигнут ли высокий вакуум для этого сосуда? Диаметр молекулы - . Температура – 290 K.

241. Определить работу A, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q = 25 кДж. Найти также изменение внутренней энергии газа.

242. Азот массой m = 0,5 кг был изобарно нагрет от температуры

T₁ = 180 K до температуры T₂ = 400 K. Определить работу A, совершённую газом, полученную им теплоту Q и изменение  внутренней энергии азота.

243. Во сколько раз увеличится объём водорода, содержащий количество вещества  при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество тепла Q =200 Дж? Температура водорода T = 300 K .

244. Какая работа A совершается при изотермическом расширении водорода массой m = 5 г, взятого при температуре T = 290 K, если объём газа увеличивается в три раза?

245. Водород массой 6,5 г, находящийся при температуре 27 ^оС, расширяется вдвое при постоянном давлении за счёт притока тепла извне. Найти: 1) работу расширения, 2) изменение внутренней энергии газа, 3) количество тепла, сообщённого газу.

246. Какая доля w₁ количества тепла Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля w₂ - на работу расширения? Рассмотреть случаи, когда газ: 1) одноатомный, 2) двухатомный.

247. Кислород массой m = 400 г занимает объём V₁ = 100 л и находится под давлением p₁ = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объёма V₂ = 300 л, а затем его давление возросло до

p₃ = 500 кПа при неизменном объёме. Найти изменение внутренней энергии газа, совершённую газом работу A и теплоту Q, переданную газу.

248. При адиабатном сжатии давление воздуха было увеличено от

p₁ = 100 кПа до p₂ = 0,5 МПа. Затем при неизменном объёме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление p₃ газа в конце процесса.

249. При изотермическом расширении азота при температуре T = 280 K объём его увеличился в два раза. Определить: совершённую при расширении газа работу; 2) изменение  внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m = 0, 4кг.

2

Рис. 31

50. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно (рис. 31) с нагретым воздухом, взятым при начальным давлении 7 атм. и температуре 127 ^оС. Начальный объём воздуха 0,002 м³. После изотермического расширения воздух занял объём 5 л, после адиабатического расширения объём стал равен 8 л. Найти количество тепла, отдаваемое холодильнику за один цикл.

251. Цикл с одноатомным идеальным газом состоит из двух изобар и двух изохор. При изобарических процессах объём изменяется в  раза, а при изохорических процессах давление меняется в  раза. Найти к.п.д. цикла.

252. При осуществлении цикла Карно с идеальным газом верхнее давление (см. рис.31) было p₂ = 10⁵ Па при объёме V₂ = 10^-3 м³. Относительное изменение объёма при изотермических процессах , к.п.д. цикла  . Какое количество тепла отдаётся за цикл холодильнику?

253. При осуществлении цикла Карно над  = 0,3 молями идеального газа в конце изотермического расширения давление газа было , а объём V₂ = 0,003 м³. В результате адиабатического расширения температура оказалась равной 300 К. При изотермических процессах объём меняется раза. Найти работу, совершаемую за цикл.

254. Идеальная тепловая машина работает по обратимому циклу Карно с к.п.д. . Мольная теплоёмкость газа при постоянном давлении C_p = 5R/2 После изотермического расширения объём стал V₂ = 4 л. Какой максимальный объём достигается газом в этом цикле?

2

Рис. 32

55. Обратимый цикл Карно с двухатомным идеальным газом образован изобарой 1- 2, изохорой 2-3 и адиабатой 3–1 (рис.32). Максимальное относительное изменение давления , а максимальное относительное изменение объёма . Найти к.п.д. цикла.

256. В цикле Карно с одноатомным идеальным газом максимальный объём (в конце адиабатического расширения) V₃ = 11л. К.п.д. цикла . Давление и объём в начальном состоянии , V₁ = 4,6 л. Какая работа совершается за цикл?

257. Цикл образован двумя изохорами и двумя изотермами, соответствующими температурам T₁ = 400 K и T₂ = 300 K. При изотермических процессах объём меняется в  раз. Газ двухатомный. Найти к.п.д. цикла.

2

Рис. 33

58. Цикл образован изохорой 1-2, адиабатой 2-3 и изобарой 3-1 (рис. 33). Отношение максимального давления к минимальному . Отношение максимального объёма к минимальному . Найти к.п.д. цикла.

259. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Газ - воздух. В начальном состоянии (перед изотермическим расширением) он имел давление p₁ = 708 кПа, объём V₁ = 2 л и температуру t₁ = 127 ^оС. После изотермического расширения объём стал V₂ = 5 л, а после адиабатического расширения объём стал V₃ = 8 л. Найти тепло, отдаваемое холодильникуза цикл.

260. Идеальная тепловая машина работает по обратимому циклу Карно с одноатомным идеальным газом. Во время адиабатического сжатия совершается работа A_ad = 800 Дж, а температура увеличивается в раз. В течение цикла

объём меняется в пределах от V_min = 1 л до V_max = 4 л. Чему равна полезная работа за цикл?

261 Один киломоль одноатомного идеального газа совершает процесс, при котором давление и объём связаны уравнением pV² = const. Температура при этом процессе изменяется от T₁ = 260 K до T₂ = 427 К. Найти приращение энтропии.

262. Азот (N₂) массой 14 г адиабатически расширяется так, что давление уменьшается в n = 5 раз, а затем изотермически сжимается до первоначального давления. Найти изменение энтропии.

263. Газ, занимающий объём V₁ = 0,39 м³ при давлении , изотермически расширяется до десятикратного объёма и затем изохорически нагревается так, что в конечном состоянии его давление равно первоначальному. При этом процессе газу сообщается количество тепла . Найти изменение энтропии.

264. В процессе изотермического расширения некоторого количества идеального газа при температуре t₀ = 7 ^оС энтропия газа возросла на величину . Определить работу, совершённую газом.

265. Два моля идеального многоатомного газа нагревают при постоянном объёме так, что его температура возрастает в е = 2,72 раз. Каково изменение энтропии газа? .

266. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n = 2,0 раза, если процесс нагревания: а) изохорический; б) изобарический.

267. Кислород массой m = 2 кг увеличил свой объём в n = 5 раз: один раз изотермически; другой раз адиабатически. Каково будет изменение энтропии в этих двух случаях?

268. Два моля идеального газа сначала изохорически охладили, а затем изобарически расширили так, что температура газа стала равна первоначальной. Найти приращение энтропии газа, если его конечное давление оказалось в n = 3,3 раза больше начального.

269. Энтропия некоторой термодинамической системы меняется по закону S = bT², где . Найти изменение внутренней энергии этой системы при изохорном нагревании от температуры T₁ = 100 K до температуры T₂ = 200 К.

270. Два моля одноатомного идеального газа совершают процесс, описываемый уравнением pV² = const. Температура при этом процессе увеличивается в n = 2 раза. Найти изменение энтропии.

Рекомендуемая литература.

1. Савельев И.И. Курс физики.- М: Наука, 1988, т.1.

2. Иродов И.Е. Основные законы механики.-М: Высш.шк., 1986

3. Чертов А.Г.,Воробьёв А.А. Задачник по физике.- М: Высш.шк.1981

4. Евграфова Н.Н.,Коган В.Л. Руководство к лаборторным работам по физике.- М: Высш.шк.,1970

Дополнительная литература.

1. Сивухин Д.В. Общий курс физики.- М: Наука, 1988.т1.

2. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности.- М: Высш.шк., 1986

П Р И Л О Ж Е Н И Е