Задание № 7 к ргр
7.1. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
x = 3t, y = 2t.
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: 2х – 3у = 0; υ = 3,6 м/с; а = 0 м/с2.
7.2. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
x = 3 + t, y = t2 + 2t + 1.
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: у = х2 – 4х + 4; υ = 3,6 м/с; а = 2 м/с2.
7.3. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения имеют вид
x = t2 + 2, y = t2 + 1.
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: х – у – 1 = 0; υ = 0 м/с; а = 2,83 м/с2.
7.4. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
x = 3cos 2t, y = 3sin 2t.
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: х2 + у2 = 9; υ = 6 м/с; а = 12 м/с2.
7.5. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
x = cos 2t, y = 2sin 2t.
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: х2 + у2/4 = 1; υ = 4 м/с; а = 4 м/с2.
7.6. Найти уравнение траектории точки, изобразить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
x = cos2t, y = sin 2t.
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: 4х - 4х2 = у2; υ = 2 м/с; а = 4,47 м/с2.
7.7. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: х2 + у2/9 = 1; υ = π/4 м/с; а = 3π2/16 м/с2.
7.8. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: х2 + у2 = 4; υ = π м/с; а = π2/2 м/с2.
7.9. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: у(х - у)2 = 2х; υ = 2 м/с; а = 2 м/с2.
7.10. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: ух = 4; υ = 2,83 м/с; а = 2,83 м/с2.
7.11. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в момент времени t = 1 с.
Ответ:
7.12. Найти уравнение траектории точки, отметить ее на графике, указать направление движения точки и ее начальное положение, если уравнения движения точки имеют вид
Определить проекции скорости и ускорения на оси декартовой системы координат, найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение в начальный момент времени.
Ответ: у(х+8) = 4; υ = 4,01 м/с; а = 0,25 м/с2.
7.13. Определить траекторию, скорость и ускорение точки, движение которой задано уравнениями в полярных координатах
Ответ:
7.14. Определить траекторию, скорость и ускорение точки, движение которой задано уравнениями в полярных координатах
Ответ:
7.15. Определить траекторию, скорость и ускорение точки, движение которой задано уравнениями в полярных координатах
Ответ:
7.16. Определить траекторию, скорость и ускорение точки, движение которой задано уравнениями в полярных координатах
Ответ:
7.17. Определить траекторию, скорость и ускорение точки, движение которой задано уравнениями в полярных координатах
Ответ:
7.18. Уравнения движения точки задано в векторной форме
Определить траекторию точки, а также ее абсолютную скорость и ускорение.
Ответ: у - х – 7 = 0; υ = 2,83 м/с; а = 0 м/с2.
7.19. Уравнения движения точки задано в векторной форме
Определить траекторию точки, а также ее абсолютную скорость и ускорение в момент времени t = 1 с.
Ответ: у = 2х3/2; υ = 3,6 м/с; а = 2,5 м/с2.
7.20. Уравнения движения точки задано в векторной форме
Определить траекторию точки, а также ее абсолютную скорость и ускорение в начальный момент времени.
Ответ: 4х2 - 4х4 = у2; υ = 2 м/с; а = 1 м/с2.
7.21. Уравнения движения точки задано в векторной форме
Определить траекторию точки, а также ее абсолютную скорость и ускорение в начальный момент времени.
Ответ: х2/9 + у2/4 = 1; υ = 0 м/с; а = 0 м/с2.
7.22. Уравнения движения точки задано в векторной форме
Определить траекторию точки, а также ее абсолютную скорость и ускорение в начальный момент времени.
Ответ: х = cos2у; υ = 1 м/с; а = 4 м/с2.
7.23. Определить уравнение движения точки по траектории и значение дуговой координаты s в момент времени t = 5 с, если ее ускорение задано уравнением
Скорость точки в начальный момент времени равна нулю, а ее положения совпадало с началом отсчета.
Ответ: s = t3/3 + t2/2 м; s5 = 54,2 м.
7.24. Определить уравнение движения точки по траектории, а также значение дуговой координаты s и путь х в момент времени t = 5 с, если скорость точки задана уравнением
Ответ: s =t2 + t м; s(5) = 30 м; x = 30 м.
7.25. Определить уравнение движения точки по траектории, а также значение дуговой координаты s в момент времени t = 6 с, если скорость точки задана уравнением
Ответ: s =t3/3 – t2 - t м; s(6) = 30 м.