А. В. Калайдо, Д. М. Диденко

Теоретическая механика

Часть І.

Статика и кинематика

Министерство образования и науки Луганской народной республики

ГОУ ВПО ЛНР

«Луганский государственный университет

имени Тараса Шевченко»

А. В. Калайдо,

Д. М. Диденко

Теоретическая механика

Часть І.

Статика и кинематика

Учебное пособие с вариантами заданий к расчетно-графической работе

для студентов специальностей «Профессиональное образование»

и «Технологическое образование» всех форм обучения

Луганск

ГОУ ВПО ЛНР «ЛГУ имени Тараса Шевченко»

2015

УДК531(075.8)

ББК22. 21 я73

К59

Рецензенты:

Клюева Н. В. – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой промышленного и гражданского строительства Юго-Западного государственного университета (г. Курск).

Бакаева Н. В. – доктор технических наук, и.о. заведующего кафедрой экспертизы и управления недвижимостью, горного дела Юго-Западного государственного университета (г. Курск).

Зубков В. Е. – доктор технических наук, профессор, проректор по научно-педагогической работе Луганского государственного университета имени Тараса Шевченко.

Калайдо А. В.

К59 Теоретическая механика. Часть І. Статика и кинематика : уч. пособ. с вариантами заданий к расчетно-графической работе для студ. спец. «Профессиональное образование» и «Технологическое образование» всех форм обучения / А. В. Калайдо, Д. М. Диденко ; ГОУ ВПО ЛНР «Луган. гос. ун-т имени Тараса Шевченко». – Луганск : Изд-во ГОУ ВПО ЛНР «ЛГУ имени Тараса Шевченко», 2015. – 138 с.

В учебном пособии в полном объеме изложен лекционный материал первой части курса, показаны подходы к решению задач и рассмотрено большое количество примеров решения по всем темам, которые могут быть включены в расчетно-графическую работу, а также приведены задания к РГР по 12 главам дисциплины.

Пособие предназначено для студентов 1 – 3 курсов дневной и заочной форм обучения специальностей «Профессиональное образование» и «Технологическое образование».

УДК 531(075.8)

ББК 22. 21 я73

Рекомендовано к печати учебно-методическим советом

Луганского государственного университета имени Тараса Шевченко

(протокол № от 2015 г.)

© Калайдо А. В., Диденко Д.М., 2015

© ГОУ ВПО ЛНР «ЛГУ имени Тараса Шевченко», 2015

Содержание

Предисловие…………………………………………………...……………………..5

Раздел і. Статика

Глава 1. Введение в статику…..………………..…………………………….…….7

1.1. Основные понятия статики…………….………………………………...8

1.2. Связи и их реакции…..…..……………………………………………….9

1.3. Аксиомы статики…………………………………...…………………...10

1.4. Простейшие теоремы статики………………………………………….11

1.5. Условия равновесия системы сходящихся сил……………………......12

Задание № 1 «Системы сходящихся сил»...…………...……...……………13

Глава 2. Момент силы и пары сил………...….…………………………………...20

2.1. Момент силы относительно точки……………………………………..20

2.2. Момент силы относительно оси………………...……………………...21

2.3. Пара сил и ее момент…………….………………………………….….22

2.4. Теоремы об эквивалентности…………………...……………………...23

2.5. Условия равновесия пар сил………………………..…………………..23

2.6. Сложение пар сил………………….……………………………………24

Задание № 2 «Момент силы и пары сил»...……………………………...…25

Глава 3. Произвольная плоская система сил……………….……………...……..30

3.1. Главный вектор и главный момент плоской системы сил………...…30

3.2. Приведение плоской системы сил……………………………..………30

3.3. Условия равновесия произвольной плоской системы сил…………...30

3.4. Плоская система распределенных сил……………….………………..31

Задание № 3 «Произвольная плоская система сил»……………………….32

Глава 4. Произвольная пространственная система сил………...…...………….39

4.1. Главный вектор и главный момент пространственной системы сил..39

4.2. Приведение произвольной пространственной системы сил….…..….40

4.3. Условия равновесия произвольной пространственной системы сил..41

Задание № 4 «Произвольная пространственная система сил»…………...43

Глава 5. Центр параллельных сил и центр масс.…………..…………………….50

5.1. Параллельные силы на плоскости…...………………………………...50

5.2. Центр параллельных сил……………….………………………………50

5.3. Центр масс твердого тела………..……….…………………………….51

5.4. Центры масс однородных тел…..……………...………………………51

5.5. Способы определения центров масс.……………...…………………...52

5.6. Теоремы для определения центров масс (теоремы Паппа-Гульдина)..54

5.7. Центры масс некоторых тел…..………..………………………………55

Задание № 5 «Параллельные силы. Центр масс»……………………..…...56

Глава 6. Силы трения…..…………..………………………………………………62

6.1. Виды трения….………………………………………………………….62

6.2. Законы трения……………………….…………………………………..62

6.3. Угол и конус трения…..………………………………………………...64

6.4. Трение качения………………………………………………..………...64

6.5. Трение нити о цилиндрическую поверхность………………………...66

Задание № 6 «Силы трения»……………………...………………………...67

Раздел іі. Кинематика

Глава 7. Кинематика точки………………..………..……………………………73

7.1. Общие определения кинематики………………………...…………….73

7.2. Способы задания движения материальной точки, уравнения движения………………………………..…………………………..………..73

7.3. Скорость и ускорение точки при разных способах задания движения……………………………………………………………………..75

Задание № 7 «Кинематика точки»……………….…………………………78

Глава 8. Простейшие движения твердого тела………………………………...85

8.1. Поступательное движение твердого тела…………….……………….85

8.2. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси…..86

Задание № 8 «Простейшие движения твердого тела»……………………89

Глава 9. Сложное движение материальной точки……………………………...94

9.1. Общие определения сложного движения……………………………..94

9.2. Теорема о сложении скоростей…………………….…………………..94

9.3. Теорема о сложении ускорений (Кориолиса)…………….…………...95

9.4. Определение модуля и направления ускорения Кориолиса………....95

Задание № 9 «Сложное движение материальной точки»..……...………...97

Глава 10. Плоскопараллельное движение твердого тела…………...…………104

10.1. Уравнение плоскопараллельного движения…..……………………104

10.2. Скорости точек тела при плоскопараллельном движении………...104

10.3. Мгновенный центр скоростей, его определение………..…...…….105

10.4. Определение ускорения точек тела при плоскопараллельном

движении…………………………………………………………………..106

10.5. Мгновенный центр ускорений, его определение…………………..107

Задание № 10 «Плоскопараллельное движение тела»..…..……………...108