26. Метод композиции (суперпозиции).

Метод используется если функция вероятности имеет сложный вид. При его использовании ф-я вероятности аппроксимируется композицией более простых функций.

, где .

При практической реализации метода число компонент в композиции конечно:

.

Технология реализации:

Фигура под графиком f(x) разбивается на фигуры более простого вида

Мы заменяем ф-ю f(x) на совокупность простых функций. Каждая фигура имеет свою плотность. Ф-ии распределения φ₁ соответсвующая q_i Получаются путем деления вертик отрезков на Pi.

Для каждой q_i соотвествует φ₁

Алгоритм генерации:

1. Возмем РРСЧ η и с его помощью выбираем № номер одной из фигур

2. Генерируем xi

28. Способы формирования случайных величин.

Основные факторы иммитационной методики:

случайные события; случайные процессы; случайные велечины

Любой из этих факторов может быть смоделирован на базе случайных чисел.

Имеется 3 основных способа формирования случайных чисел:

• табличный (файловый)

• аппаратный

• программный (алгоритмический)

При табличном – случайные числа записываются на внешний носитель и по мере необходимовсти считываются в операционную память.

Достоинства

:Однократность проверки статистических характеристик;

:Возможность повторного воспроизведения последовательности;

Недостатки:

ограниченность запаса чисел;

невозможность изменить характеристики последовательности;

При аппаратном создаются электронные приставки, Использую либо шумы полупроводниковых приборов, либо датчиков радиоактивности

Структура данного аппарата такова:

триггер со счетным входом

Достоинства: неограниченность запаса чисел; истинная случайность чисел

Недостатки: необходимость в спец средствах сопряжения ЭВМ ; периодическая проверка характеристик формируемых последовательностей; невозможность повторного воспроизведения последовательности чисел .

Программный метод предлагает формирование псевдослучайных последовательностей на ЭВМ по специальным алгоритмам.

Достоинство: простота; возможность повторения посл-ти

Недостатки: псевдослучайность; затраты времени на формирование последовательности; ограниченость запаса чисел последовательности

(В конспекте не написано, но на лекции он это вроде говорил)

При ИМ существенное количество операций расходуется на действия со случайными числами. Поэтому наличие простых и экономных способов формирования последовательности случайных чисел во многом определяет возможность практического использования метода ИМ.

29. Равномерно-распределённые случайные числа.

Наилучшей базовой последовательностью является РРСЧ. РРСЧ – это числа, закон распределения которых описывается фунцией плотности распределения, имеющей вид:

Ф-я распределения вероятности:

Характеристики:

; D=(b-a)^2/12

При n – разрядной сетке можно представить 2ⁿ рпзличных значений:

Вероятность «1» и «0» должна быть одной и той же, т.е. = =0.5. Тогда вероятность числа

;

Дисперсию можно найти так:

( ) =