Міністерство освіти і науки України

Криворізький технічний університет

Кафедра теплогазоводопостачання, водовідведення і вентиляції

Методичні вказівки

до виконання розрахунково-графічної роботи з

дисципліни «ТЕПЛОМАСООБМІН» на тему

«Розрахунок процесів теплопровідності»

для студентів ІІ курсу спеціальності 6.092108

«Теплогазопостачання і вентиляція»

всіх форм навчання

Кривий Ріг

2010

Укладачі: О.М. Голишев, докт. техн. наук, проф.,

В.В. Суртаєв, канд. техн. наук, ст. викл.

Відповідальний за випуск: О.М. Голишев, докт. техн. наук, проф.

Рецензент: Задорожній С.І., канд.техн.наук, доцент.

Наведені основні відомості з теорії теплопровідності. Представлені завдання і порядок виконання розрахунково-графічної роботи.

РОЗГЛЯНУТО СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри на засіданні вченої ради

теплогазоводопостачання, будівельного факультету.

водовідведення і вентиляції. Протокол № 4 від 17.12.2009 р.

Протокол № 4 від 20.11.2009 р.

1. Загальні вказівки

Методичні вказівки розроблені відповідно до робочої програми вивчення дисципліни «Тепломасообмін».

Мета методичних вказівок – сприяти закріпленню теоретичних знань, отриманих на лекціях, одержанню практичних навичок в розв’язуванні інженерних задач по визначенню теплопровідності суцільної будівельної конструкції і теплових втрат трубопроводом.

Роботу оформляють у вигляді розрахунково-пояснювальної записки на 12…15 аркушах формату А4 (210х297мм). При цьому необхідно дотримуватись наступних вимог: при визначенні заданих величин наводити формули, за якими ці величини обчислюються, приводити всі проміжні математичні обчислення; для всіх розмірних величин обов’язково проставляти їх одиниці вимірювання. До розрахунково-пояснювальної записки повинні бути прилучені схеми до кожної виконаної задачі у відповідному масштабі на аркушах міліметрового паперу стандартних форматів А4 або А3 (420х297мм).

До складу розрахунково-графічної роботи (РГР) входять два завдання.

Варіанти завдання розрахунково-графічної роботи вибираються з табл.. 3.1. і 3.3. по двозначному числу, вказаному викладачем.

2. Основи теорії теплопровідності

2.1. Загальні положення

Теплопровідність являє собою процес розповсюдження енергії при безпосередньому зіткненні окремих частинок тіла або окремих тіл, що мають різні температури. Теплопровідність обумовлена рухом мікрочастинок речовин. У чистому вигляді теплопровідність проявляється в нерухомому середовищі, тобто в твердих тілах. В крапельних рідинах і газах теплопровідність звичайно супроводжується іншими видами теплообміну – конвекцією і тепловим випромінюванням.

В тілах різної фізичної природи механізм передачі теплоти теплопровідністю неоднаковий. У газах цей процес здійснюється перенесенням кінетичної енергії під час молекулярного руху.

Процес теплопровідності в металах аналогічний процесу електропровідності і пов'язаний з рухом вільних електронів. У рідинах і твердих тілах – діелектриках, перенесення теплової енергії здійснюється пружними хвилями, які виникають у результаті коливань молекул речовини.

В металах деяка частина енергії також передається пружними хвилями, проте вона незначна у порівняні з дифузійним перенесенням теплоти вільними електронами.

В основі всіх теоретичних і експериментальних досліджень процесів теплопровідності лежить закон Фур’є. Цим законом встановлено, що тепловий потік виникає тільки при наявності температурного градієнта, причому теплота передається від точок з більшою температурою до точок з меншою температурою. Закон Фур’є відображає пряму пропорційну залежність між градієнтом температури qrad t, К/м та густиною теплового потоку q, Вт/м². В аналітичній формі закон Фур’є має вигляд:

q = - λ ∙ qrad t . (2.1)

Множник пропорційності λ, Вт/(м∙К) у виразі (2.1.) визначається фізичними властивостями середовища, в якому відбувається розповсюдження теплоти і називається коефіцієнтом теплопровідності або теплопровідністю.

У диференціальній формі кількість теплоти, яка передана за час dτ, с, через поверхню dF, м² , визначається співвідношенням, Дж:

dQ_τ = - λ qrad t ∙ dF ∙ dτ . (2.2)

Q_τ можна визначити інтегруванням рівняння (2.2), враховуючи конкретні умови протікання процесу теплопровідності в тілі заданої форми та розмірів.

З рівняння (2.1) можна визначити фізичний зміст теплопровідності:

, (2.3)

Звідки випливає, що теплопровідність чисельно дорівнює кількості теплоти, яка проходе в одиницю часу через одиницю ізотермічної поверхні при градієнті температури, що дорівнює одиниці, тобто при перепаді температур в один градус на одиницю довжини нормалі. Теплопровідність являється фізичним параметром речовини і в загальному випадку залежить від роду речовини, її структури, густини, вологості, температури і тиску.

Для газоподібних середовищ теплопровідність з підвищенням температури вільного пробігу молекул, а від тиску практично не залежить. Для газів значення λ лежить у межах 0,006…0,6 Вт/(м∙К). Треба відмітити, що для водяної пари значення λ збільшується також з підвищенням тиску.

Для більшості крапельних рідин теплопровідність з підвищенням температури зменшується, що пов’язано з відповідним зменшенням густини середовища. Винятками є лише вода і гліцерин, для яких ця залежність стає оберненою. При підвищені тиску теплопровідність рідин збільшується і заходиться в межах 0,07…0,7 Вт/( м∙ К).

Кращими провідниками теплоти являються метали, у яких λ змінюється від 20 до 410 Вт/(м∙ К). Найбільш теплопровідними металами є: срібло (λ ≈ 410), мідь (λ ≈ 395), золото (λ ≈ 300), та алюміній (λ ≈ 210). Теплопровідність чистих металів, за винятком алюмінію, з підвищенням температури зменшується, що пояснюється збільшенням розсіювання вільних електронів. На відміну від чистих металів теплопровідність сплавів при підвищенні температури збільшується.

Для твердих матеріалів – діелектриків, до яких відноситься більшість будівельних матеріалів, теплопровідність з підвищенням температури звичайно збільшується. Як правило, для матеріалів з більшою густиною теплопровідність має більш високе значення. Вона залежить також від пористості та вологості матеріалу. При збільшені пористості теплопровідність матеріалу зменшується, у зв’язку з тим, що теплопровідність повітря, яке заповнює пори, значно менша теплопровідності твердих компонентів пористого матеріалу. Для вологого матеріалу теплопровідність значно більша, ніж для сухого і води окремо. Цей ефект пояснюється конвективним перенесенням теплоти, яке супроводжує капілярний рух води всередині пористого матеріалу.

Матеріали з низьким значенням теплопровідності [менше 0,25 Вт/(м∙ К)] звичайно застосовуються для теплової ізоляції і називаються теплоізоляційними. Взагалі, теплопровідність будівельних і теплоізоляційних матеріалів знаходиться в межах 0,02…3,0 Вт/(м∙ К).

Значення теплопровідності для різноманітних матеріалів приведені в додатках до [1…4].

Для більшості матеріалів, які застосовуються у техніці, залежність теплопровідності від температури можна вважати лінійною:

λ = λ₀ (1+bt), (2.4)

де: λ₀ – теплопровідність матеріалу при 0° С, Вт/(м∙ К); b - постійна, що визначається дослідним шляхом, °С^-1 .